Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2024

A2. Dada la siguiente reacción sin ajustar: $\mathrm{MnO_4^-}+\mathrm{H^+}+\mathrm{Ni}\rightarrow \mathrm{Mn^{2+}}+\mathrm{H_2O}+\mathrm{Ni^{2+}}$

a) Ajustar la reacción iónica por el método del ion–electrón. (1,00)
b) Considerando que la muestra de níquel es impura, determina su pureza (% en masa), si una muestra de 10 gramos reacciona completamente con 50 mL de una disolución ácida de $\mathrm{KMnO_4}$ 1,2 M. (1,00)
c) Justificar por qué la siguiente reacción no puede producirse: (0,50)
$2\,\mathrm{F^-}+2\,\mathrm{Cl^-}\rightarrow \mathrm{F_2}+\mathrm{Cl_2}$

$\textbf{a) Ajustar la reacción iónica por el método del ion–electrón. (1,00)}$

Se separan las dos semirreacciones y se ajusta cada una por su cuenta: primero los átomos distintos del hidrógeno y del oxígeno, después los oxígenos con moléculas de agua, los hidrógenos con protones y por último las cargas con electrones.

El manganeso pasa de $+7$ en el permanganato a $+2$, de modo que gana cinco electrones:

$\text{Reducción}:\ \mathrm{MnO_4^-}+8\,\mathrm{H^+}+5\,e^-\rightarrow \mathrm{Mn^{2+}}+4\,\mathrm{H_2O}$

El níquel pasa de 0 a $+2$ y cede dos electrones:

$\text{Oxidación}:\ \mathrm{Ni}\rightarrow \mathrm{Ni^{2+}}+2\,e^-$

Para que los electrones se cancelen hay que igualarlos al mínimo común múltiplo de 5 y 2, que es 10: se multiplica la reducción por 2 y la oxidación por 5.

$2\,\mathrm{MnO_4^-}+16\,\mathrm{H^+}+10\,e^-\rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}}+8\,\mathrm{H_2O}$

$5\,\mathrm{Ni}\rightarrow 5\,\mathrm{Ni^{2+}}+10\,e^-$

Sumando ambas y cancelando los electrones queda la reacción iónica ajustada:

$2\,\mathrm{MnO_4^-}+16\,\mathrm{H^+}+5\,\mathrm{Ni}\rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}}+8\,\mathrm{H_2O}+5\,\mathrm{Ni^{2+}}$

Se comprueba el ajuste de carga en ambos miembros, que es lo que suele fallar en las ecuaciones iónicas:

$2\,(-1)+16\,(+1)=+14\qquad 2\,(+2)+5\,(+2)=+14$

$\textbf{b) Considerando que la muestra de níquel es impura, determina su pureza (\% en masa), si una muestra de 10 gramos reacciona completamente con 50 mL de una disolución ácida de }\boldsymbol{\mathrm{KMnO_4}}\textbf{ 1,2 M. (1,00)}$

El permanganato consumido mide cuánto níquel había realmente en la muestra. Se calculan sus moles, se pasan a moles de níquel con la estequiometría de la ecuación ajustada y de ahí a masa; comparándola con los 10 g pesados se obtiene la riqueza.

$n(\mathrm{KMnO_4})=c\cdot V=1{,}2\cdot0{,}050=0{,}060\ \text{mol}$

De la ecuación ajustada, cada 2 mol de permanganato oxidan 5 mol de níquel:

$n(\mathrm{Ni})=0{,}060\cdot\dfrac{5}{2}=0{,}150\ \text{mol}$

$m(\mathrm{Ni})=0{,}150\cdot58{,}7=8{,}81\ \text{g}$

$\text{riqueza}=\dfrac{m(\mathrm{Ni})}{m(\text{muestra})}\cdot100=\dfrac{8{,}81}{10}\cdot100=88{,}1\ \%$

Como el enunciado precisa que la muestra reacciona completamente, todo el níquel presente se ha oxidado y el calculado es el que realmente contenía. La pureza de la muestra es del $88{,}1\ \%$; el resto son impurezas que no consumen permanganato.

$\textbf{c) Justificar por qué la siguiente reacción no puede producirse: }\boldsymbol{2\,\mathrm{F^-}+2\,\mathrm{Cl^-}\rightarrow \mathrm{F_2}+\mathrm{Cl_2}}\textbf{ (0,50)}$

Se asignan los números de oxidación a los cuatro participantes y se mira quién gana y quién pierde electrones.

$\mathrm{F}:\ -1\ (\text{en } \mathrm{F^-})\longrightarrow 0\ (\text{en } \mathrm{F_2})\Rightarrow \text{pierde } e^-,\ \text{se oxida}$

$\mathrm{Cl}:\ -1\ (\text{en } \mathrm{Cl^-})\longrightarrow 0\ (\text{en } \mathrm{Cl_2})\Rightarrow \text{pierde } e^-,\ \text{se oxida}$

Las dos especies se oxidan, es decir, las dos ceden electrones y ninguna los recoge. Toda reacción redox exige que la transferencia esté equilibrada: los electrones que pierde el reductor los tiene que ganar un oxidante, y aquí no hay ninguno.

$2\,\mathrm{F^-}+2\,\mathrm{Cl^-}\rightarrow \mathrm{F_2}+\mathrm{Cl_2}+4\,e^-\ (?)$

Tal como está escrita, la ecuación deja cuatro electrones sueltos y no cuadra en cargas: el primer miembro tiene carga $-4$ y el segundo, carga nula.

La reacción no puede producirse porque en ella los dos reactivos se oxidarían y no habría ninguna especie que se redujera. Los electrones no pueden quedar libres en disolución: sin un oxidante que los acepte, el proceso es imposible.