Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

A4. El ácido nítrico reacciona con el sulfuro de hidrógeno según la siguiente ecuación:
$\mathrm{HNO_3\,(aq)}+\mathrm{H_2S\,(g)}\rightarrow \mathrm{NO\,(g)}+\mathrm{SO_2\,(g)}+\mathrm{H_2O\,(l)}$

a) Escribe las semireacciones de oxidación y de reducción. (0,50)
b) Indica cuál es la especie oxidante y cuál la especie reductora. (0,50)
c) Ajusta la ecuación iónica por el método del ión-electrón. (0,50)
d) Ajusta la ecuación molecular. (0,50)
e) Calcula el volumen de sulfuro de hidrógeno, medido a 700 mmHg y 60 ºC, necesario para reaccionar con 500 mL de una disolución de ácido nítrico 0,5 M. (0,50)

$\textbf{a) Escribe las semirreacciones de oxidación y de reducción. (0,50)}$

Se asignan primero los números de oxidación para saber qué se oxida y qué se reduce, y después se ajusta cada semirreacción en medio ácido: primero los átomos distintos del hidrógeno y del oxígeno, luego los oxígenos con agua, los hidrógenos con protones y por último las cargas con electrones.

$\mathrm{S}:\ -2\ (\text{en } \mathrm{H_2S})\longrightarrow +4\ (\text{en } \mathrm{SO_2})\Rightarrow \text{pierde } 6\,e^-$

$\mathrm{N}:\ +5\ (\text{en } \mathrm{HNO_3})\longrightarrow +2\ (\text{en } \mathrm{NO})\Rightarrow \text{gana } 3\,e^-$

$\text{Oxidación}:\ \mathrm{S^{2-}}+2\,\mathrm{H_2O}\rightarrow \mathrm{SO_2}+4\,\mathrm{H^+}+6\,e^-$

$\text{Reducción}:\ \mathrm{NO_3^-}+4\,\mathrm{H^+}+3\,e^-\rightarrow \mathrm{NO}+2\,\mathrm{H_2O}$

$\textbf{b) Indica cuál es la especie oxidante y cuál la especie reductora. (0,50)}$

La especie que se reduce, es decir, la que gana electrones, es la oxidante, y la que se oxida es la reductora.

$\mathrm{S^{2-}}\ \text{pierde electrones}\Rightarrow \text{se oxida}\Rightarrow \text{es el reductor}$

$\mathrm{NO_3^-}\ \text{gana electrones}\Rightarrow \text{se reduce}\Rightarrow \text{es el oxidante}$

La especie oxidante es el ion nitrato del ácido nítrico, cuyo nitrógeno baja de $+5$ a $+2$, y la especie reductora es el sulfuro de hidrógeno, cuyo azufre sube de $-2$ a $+4$. Es el comportamiento habitual del ácido nítrico concentrado, que actúa como oxidante a través del nitrato y no a través del protón.

$\textbf{c) Ajusta la ecuación iónica por el método del ión-electrón. (0,50)}$

El azufre cede seis electrones y cada nitrato capta tres, de modo que para igualar el intercambio se multiplica la reducción por dos.

$\mathrm{S^{2-}}+2\,\mathrm{H_2O}\rightarrow \mathrm{SO_2}+4\,\mathrm{H^+}+6\,e^-$

$2\,\mathrm{NO_3^-}+8\,\mathrm{H^+}+6\,e^-\rightarrow 2\,\mathrm{NO}+4\,\mathrm{H_2O}$

Sumando ambas y cancelando los electrones:

$\mathrm{S^{2-}}+2\,\mathrm{NO_3^-}+8\,\mathrm{H^+}+2\,\mathrm{H_2O}\rightarrow \mathrm{SO_2}+2\,\mathrm{NO}+4\,\mathrm{H^+}+4\,\mathrm{H_2O}$

Se simplifican los protones y el agua que aparecen en los dos miembros:

$\mathrm{S^{2-}}+2\,\mathrm{NO_3^-}+4\,\mathrm{H^+}\rightarrow \mathrm{SO_2}+2\,\mathrm{NO}+2\,\mathrm{H_2O}$

Se comprueba el ajuste de carga, que es lo que más suele fallar: en el primer miembro $(-2)+2\,(-1)+4\,(+1)=0$, y en el segundo, cero también.

$\textbf{d) Ajusta la ecuación molecular. (0,50)}$

Se reponen las especies moleculares del enunciado. El sulfuro aparece como sulfuro de hidrógeno, que aporta dos de los cuatro protones, y los dos nitratos con los dos protones restantes forman dos moles de ácido nítrico.

$\mathrm{H_2S}\,(g)+2\,\mathrm{HNO_3}\,(aq)\rightarrow \mathrm{SO_2}\,(g)+2\,\mathrm{NO}\,(g)+2\,\mathrm{H_2O}\,(l)$

Se verifica el recuento de átomos en ambos miembros: 4 de hidrógeno, 1 de azufre, 2 de nitrógeno y 6 de oxígeno.

$\textbf{e) Calcula el volumen de sulfuro de hidrógeno, medido a 700 mmHg y }\boldsymbol{60\ ^{\circ}\mathrm{C}}\textbf{, necesario para reaccionar con 500 mL de una disolución de ácido nítrico 0,5 M. (0,50)}$

Se calculan los moles de ácido nítrico, se pasan a moles de sulfuro de hidrógeno con la estequiometría de la ecuación molecular y se lleva el resultado a la ecuación de los gases ideales, con la presión en atmósferas y la temperatura en kelvin.

$n(\mathrm{HNO_3})=c\cdot V=0{,}5\cdot0{,}500=0{,}250\ \text{mol}$

De la ecuación ajustada, cada dos moles de ácido consumen uno de sulfuro:

$n(\mathrm{H_2S})=\dfrac{0{,}250}{2}=0{,}125\ \text{mol}$

$P=\dfrac{700}{760}=0{,}921\ \text{atm};\qquad T=60+273=333\ \text{K}$

$V=\dfrac{n\,R\,T}{P}=\dfrac{0{,}125\cdot0{,}082\cdot333}{0{,}921}$

$V=3{,}7\ \text{L}$

Hacen falta $3{,}7$ litros de sulfuro de hidrógeno en esas condiciones. El volumen es algo mayor que el que ocuparía en condiciones normales, como corresponde a una temperatura más alta y una presión inferior a la atmosférica.