Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

B2. Estos son los componentes de una pila electroquímica:
Electrodos metálicos: plata y magnesio
Electrólitos: nitrato de magnesio(II) (aq) 1M y nitrato de plata (aq) 1M
Puente salino: nitrato potásico (aq)
Datos: $E^0(\mathrm{Ag^+}/\mathrm{Ag})=+0{,}80\ \mathrm{V}$; $E^0(\mathrm{Mg^{+2}}/\mathrm{Mg})=-2{,}37\ \mathrm{V}$.



a) Completa la figura de la pila y asigna cada componente a una semipila. (0,40)
b) Indica qué electrodo actuará como cátodo. (0,40)
c) Escribe la ecuación química del proceso que ocurre en el ánodo. (0,40)
d) Indica el sentido de la corriente de electrones en el hilo metálico. (0,40)
e) Indica hacia dónde se mueven los iones del puente salino. (0,40)

La pila la forman los pares de la plata y del magnesio. De los dos, el que tiene el potencial de reducción más alto se reduce y actúa de cátodo, y el de potencial más bajo se oxida y actúa de ánodo. Ese único criterio resuelve los cinco apartados.

$E^0(\mathrm{Ag^+}/\mathrm{Ag})=+0{,}80\ \text{V}>E^0(\mathrm{Mg^{2+}}/\mathrm{Mg})=-2{,}37\ \text{V}$

$E^0_{\text{pila}}=E^0_{\text{cátodo}}-E^0_{\text{ánodo}}=0{,}80-(-2{,}37)=+3{,}17\ \text{V}$

$\textbf{a) Completa la figura de la pila y asigna cada componente a una semipila. (0,40)}$

En la figura del enunciado la semipila de la derecha es la que lleva rotulado el electrodo de plata, de modo que a la izquierda queda la del magnesio. Cada componente se asigna así:

Componente	Semipila	Papel Electrodo de Mg	izquierda	ánodo, polo negativo; se oxida y se consume Nitrato de magnesio(II) 1 M	izquierda	electrólito de la semicelda anódica Electrodo de Ag	derecha	cátodo, polo positivo; sobre él se deposita plata Nitrato de plata 1 M	derecha	electrólito de la semicelda catódica Puente salino de nitrato de potasio	entre ambas	cierra el circuito por el interior Hilo metálico	exterior	conduce los electrones del ánodo al cátodo

Cada electrodo va sumergido en la disolución que contiene el catión de su propio metal: la lámina de magnesio en el nitrato de magnesio y la de plata en el nitrato de plata. El puente salino, con nitrato de potasio, une las dos disoluciones sin que se mezclen, y el hilo metálico une los dos electrodos por fuera.

$\textbf{b) Indica qué electrodo actuará como cátodo. (0,40)}$

El cátodo es el electrodo donde se produce la reducción, y se reduce el par de mayor potencial. Aquí el potencial de la plata es más de tres voltios superior al del magnesio.

$\text{Cátodo}:\ \mathrm{Ag^+}+e^-\rightarrow \mathrm{Ag}\,(s)\qquad E^0=+0{,}80\ \text{V}$

El cátodo es el electrodo de plata, que además es el polo positivo de la pila. Sobre él se va depositando plata metálica, de modo que gana masa mientras la pila funciona.

$\textbf{c) Escribe la ecuación química del proceso que ocurre en el ánodo. (0,40)}$

En el ánodo tiene lugar la oxidación, y se oxida el par de menor potencial, el del magnesio. El metal cede dos electrones y pasa a la disolución como catión.

$\text{Ánodo}:\ \mathrm{Mg}\,(s)\rightarrow \mathrm{Mg^{2+}}\,(aq)+2\,e^-$

Combinándola con la del cátodo, multiplicada por dos para igualar los electrones, se obtiene la reacción global:

$\mathrm{Mg}\,(s)+2\,\mathrm{Ag^+}\,(aq)\rightarrow \mathrm{Mg^{2+}}\,(aq)+2\,\mathrm{Ag}\,(s)$

En el ánodo el magnesio metálico se oxida a catión magnesio, de manera que la lámina se va disolviendo y pierde masa.

$\textbf{d) Indica el sentido de la corriente de electrones en el hilo metálico. (0,40)}$

Los electrones se generan donde ocurre la oxidación y se consumen donde ocurre la reducción, así que por el circuito exterior van del ánodo al cátodo.

$\mathrm{Mg}\ (\text{ánodo},\ -)\ \xrightarrow{\ e^-\ }\ \mathrm{Ag}\ (\text{cátodo},\ +)$

Los electrones circulan por el hilo metálico desde el electrodo de magnesio hacia el de plata, es decir, del polo negativo al positivo. La corriente eléctrica convencional, por definición, va en sentido contrario.

$\textbf{e) Indica hacia dónde se mueven los iones del puente salino. (0,40)}$

Se razona qué desequilibrio de carga aparece en cada semicelda y cómo lo compensa el puente. En el cátodo desaparecen cationes plata al depositarse, con lo que esa disolución quedaría con exceso de carga negativa; en el ánodo se generan cationes magnesio, con lo que quedaría con exceso de carga positiva.

$\text{cátodo}:\ [\mathrm{Ag^+}]\downarrow\Rightarrow \text{defecto de carga positiva}$

$\text{ánodo}:\ [\mathrm{Mg^{2+}}]\uparrow\Rightarrow \text{exceso de carga positiva}$

Los iones del puente migran en el sentido que corrige ambos desequilibrios: los cationes hacia donde falta carga positiva y los aniones hacia donde sobra.

$\mathrm{K^+}\longrightarrow \text{cátodo (semipila de la plata)}$

$\mathrm{NO_3^-}\longrightarrow \text{ánodo (semipila del magnesio)}$

Los cationes potasio se desplazan hacia la semipila de la plata y los aniones nitrato hacia la del magnesio. Es este movimiento el que mantiene la electroneutralidad de las dos disoluciones y permite que la pila siga funcionando; sin el puente, la separación de carga detendría el proceso de inmediato.