Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2022

C2. Con los datos de los potenciales normales de reducción:
$\mathcal{E}^0_{\mathrm{Sn^{2+}}/\mathrm{Sn}}=-0{,}14\ V;\qquad \mathcal{E}^0_{\mathrm{Cu^{2+}}/\mathrm{Cu}}=+0{,}34\ V;\qquad \mathcal{E}^0_{\mathrm{H^+}/\mathrm{H_2}}=0\ V$

a) Razonar si será espontánea la reacción: $\mathrm{Sn^{2+}}+\mathrm{Cu}\longrightarrow \mathrm{Sn}+\mathrm{Cu^{2+}}$ (0,50)
b) ¿Se formará hidrógeno gaseoso al introducir estaño metálico en HCl (aq) 1M? (0,50)
c) Dibuja la notación de la pila con electrodos de estaño y cobre. Escribe las reacciones químicas que ocurrirán en el ánodo y el cátodo. (0,50)

Conviene ordenar de antemano los tres pares por su potencial de reducción, porque de ese orden se leen los tres apartados: el par de potencial más alto se reduce y el de potencial más bajo se oxida.

$E^0(\mathrm{Cu^{2+}}/\mathrm{Cu})=+0{,}34\ \text{V}>E^0(\mathrm{H^+}/\mathrm{H_2})=0\ \text{V}>E^0(\mathrm{Sn^{2+}}/\mathrm{Sn})=-0{,}14\ \text{V}$

$\textbf{a) Razonar si será espontánea la reacción: }\boldsymbol{\mathrm{Sn^{2+}}+\mathrm{Cu}\rightarrow \mathrm{Sn}+\mathrm{Cu^{2+}}}\textbf{ (0,50)}$

En la reacción propuesta el estaño(II) se reduciría a estaño metálico y el cobre se oxidaría a cobre(II). Se calcula la fuerza electromotriz restando al potencial del par que se reduce el del par que se oxida.

$\text{Reducción}:\ \mathrm{Sn^{2+}}+2\,e^-\rightarrow \mathrm{Sn}\qquad E^0=-0{,}14\ \text{V}$

$\text{Oxidación}:\ \mathrm{Cu}\rightarrow \mathrm{Cu^{2+}}+2\,e^-\qquad E^0=+0{,}34\ \text{V}$

$E^0_{\text{reacción}}=-0{,}14-0{,}34=-0{,}48\ \text{V}<0$

La reacción no es espontánea. El signo negativo indica que el proceso espontáneo es justamente el contrario: es el cobre(II) el que oxida al estaño, y no al revés. Se entiende bien mirando el orden de los potenciales, en el que el cobre está por encima del estaño.

$\textbf{b) ¿Se formará hidrógeno gaseoso al introducir estaño metálico en HCl (}\boldsymbol{aq}\textbf{) 1M? (0,50)}$

Ahora el oxidante sería el protón del ácido, que se reduciría a hidrógeno, y el estaño el reductor.

$\text{Reducción (cátodo)}:\ 2\,\mathrm{H^+}+2\,e^-\rightarrow \mathrm{H_2}\qquad E^0=0\ \text{V}$

$\text{Oxidación (ánodo)}:\ \mathrm{Sn}\rightarrow \mathrm{Sn^{2+}}+2\,e^-\qquad E^0=-0{,}14\ \text{V}$

$E^0_{\text{reacción}}=0-(-0{,}14)=+0{,}14\ \text{V}>0$

$\mathrm{Sn}\,(s)+2\,\mathrm{HCl}\,(aq)\rightarrow \mathrm{SnCl_2}\,(aq)+\mathrm{H_2}\,(g)$

Sí se forma hidrógeno gaseoso, con una fuerza electromotriz de $+0{,}14$ V, aunque el margen es pequeño y la reacción resulta lenta. El estaño está por debajo del hidrógeno en la serie de potenciales y por eso los ácidos no oxidantes lo atacan, a diferencia del cobre, que está por encima y no reacciona con el clorhídrico.

$\textbf{c) Dibuja la notación de la pila con electrodos de estaño y cobre. Escribe las reacciones químicas que ocurrirán en el ánodo y el cátodo. (0,50)}$

De los dos pares, el cobre tiene el potencial más alto, de modo que se reduce y actúa de cátodo; el estaño se oxida y actúa de ánodo. La notación coloca el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, separados por la doble barra del puente salino.

$\text{Ánodo (oxidación)}:\ \mathrm{Sn}\,(s)\rightarrow \mathrm{Sn^{2+}}\,(aq)+2\,e^-$

$\text{Cátodo (reducción)}:\ \mathrm{Cu^{2+}}\,(aq)+2\,e^-\rightarrow \mathrm{Cu}\,(s)$

$\text{Global}:\ \mathrm{Sn}\,(s)+\mathrm{Cu^{2+}}\,(aq)\rightarrow \mathrm{Sn^{2+}}\,(aq)+\mathrm{Cu}\,(s)$

$\mathrm{Sn}\,(s)\,|\,\mathrm{Sn^{2+}}\,(aq)\,||\,\mathrm{Cu^{2+}}\,(aq)\,|\,\mathrm{Cu}\,(s)$

$E^0_{\text{pila}}=E^0_{\text{cátodo}}-E^0_{\text{ánodo}}=0{,}34-(-0{,}14)=+0{,}48\ \text{V}$

La pila se escribe con el estaño a la izquierda, como ánodo y polo negativo, y el cobre a la derecha, como cátodo y polo positivo, y proporciona una fuerza electromotriz de $+0{,}48$ V. Obsérvese que este valor es el mismo del apartado a) con el signo cambiado, como tenía que ser: la pila aprovecha precisamente la reacción espontánea, que es la inversa de la que allí se proponía.