Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2022

A4. Dada la reacción química:
$\mathrm{H_2S}(g)+\mathrm{KMnO_4}(s)+\mathrm{HCl}(aq)\longrightarrow \mathrm{S}(s)+\mathrm{MnCl_2}(aq)+\mathrm{KCl}(aq)+\mathrm{H_2O}(l)$

a) Ajustar la reacción empleando el método del ión-electrón. (1,00)
b) Indicar razonadamente qué especie se oxida y qué especie se reduce. (0,50)
c) ¿Cuántos mL de $\mathrm{KMnO_4}$ 0,1M harán falta para reaccionar con 250 mL de $\mathrm{H_2S}$ gaseoso medidos a 10 ºC y 1,2 atm? (1,00)

$\textbf{a) Ajustar la reacción empleando el método del ión-electrón. (1,00)}$

Se identifican primero los cambios de número de oxidación y se escriben las dos semirreacciones en medio ácido, ajustando en cada una los átomos y después las cargas con electrones.

$\mathrm{Mn}:\ +7\ (\text{en } \mathrm{MnO_4^-})\longrightarrow +2\ (\text{en } \mathrm{Mn^{2+}})\Rightarrow \text{gana } 5\,e^-$

$\mathrm{S}:\ -2\ (\text{en } \mathrm{H_2S})\longrightarrow 0\ (\text{en } \mathrm{S})\Rightarrow \text{pierde } 2\,e^-$

$\text{Reducción}:\ \mathrm{MnO_4^-}+8\,\mathrm{H^+}+5\,e^-\rightarrow \mathrm{Mn^{2+}}+4\,\mathrm{H_2O}$

$\text{Oxidación}:\ \mathrm{H_2S}\rightarrow \mathrm{S}+2\,\mathrm{H^+}+2\,e^-$

Para igualar el intercambio se multiplica la reducción por 2 y la oxidación por 5, de modo que en ambas circulen diez electrones:

$2\,\mathrm{MnO_4^-}+16\,\mathrm{H^+}+10\,e^-\rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}}+8\,\mathrm{H_2O}$

$5\,\mathrm{H_2S}\rightarrow 5\,\mathrm{S}+10\,\mathrm{H^+}+10\,e^-$

Sumando y cancelando los electrones y los diez protones que aparecen en los dos miembros:

$5\,\mathrm{H_2S}+2\,\mathrm{MnO_4^-}+6\,\mathrm{H^+}\rightarrow 5\,\mathrm{S}+2\,\mathrm{Mn^{2+}}+8\,\mathrm{H_2O}$

Se reponen por último los iones espectadores: los protones proceden del ácido clorhídrico y los cloruros acompañan al manganeso y al potasio.

$5\,\mathrm{H_2S}+2\,\mathrm{KMnO_4}+6\,\mathrm{HCl}\rightarrow 5\,\mathrm{S}+2\,\mathrm{MnCl_2}+2\,\mathrm{KCl}+8\,\mathrm{H_2O}$

Se comprueba el recuento de átomos en ambos miembros: 2 de potasio, 2 de manganeso, 5 de azufre, 16 de hidrógeno, 8 de oxígeno y 6 de cloro.

$\textbf{b) Indicar razonadamente qué especie se oxida y qué especie se reduce. (0,50)}$

Se atiende al sentido en que varía el número de oxidación de cada elemento, obtenido en el apartado anterior.

$\mathrm{MnO_4^-}:\ \mathrm{Mn}\ \text{de }+7\ \text{a}\ +2\Rightarrow \text{gana electrones}\Rightarrow \text{se reduce}$

$\mathrm{H_2S}:\ \mathrm{S}\ \text{de }-2\ \text{a}\ 0\Rightarrow \text{pierde electrones}\Rightarrow \text{se oxida}$

Se reduce el ion permanganato, que actúa por tanto como oxidante, y se oxida el sulfuro de hidrógeno, que actúa como reductor. El azufre elemental que precipita es la forma oxidada del sulfuro, y es lo que hace visible la reacción: el sólido amarillo pálido que aparece en el matraz.

$\textbf{c) ¿Cuántos mL de }\boldsymbol{\mathrm{KMnO_4}}\textbf{ 0,1M harán falta para reaccionar con 250 mL de }\boldsymbol{\mathrm{H_2S}}\textbf{ gaseoso medidos a }\boldsymbol{10\ ^{\circ}\mathrm{C}}\textbf{ y 1,2 atm? (1,00)}$

Se obtienen los moles de sulfuro de hidrógeno con la ecuación de los gases ideales, se pasan a moles de permanganato con la estequiometría de la ecuación ajustada y de ahí al volumen de disolución.

$T=10+273=283\ \text{K}$

$n(\mathrm{H_2S})=\dfrac{P\,V}{R\,T}=\dfrac{1{,}2\cdot0{,}250}{0{,}082\cdot283}=1{,}29\cdot10^{-2}\ \text{mol}$

De la ecuación ajustada, cada 5 moles de sulfuro consumen 2 de permanganato:

$n(\mathrm{KMnO_4})=1{,}29\cdot10^{-2}\cdot\dfrac{2}{5}=5{,}2\cdot10^{-3}\ \text{mol}$

$V=\dfrac{n}{c}=\dfrac{5{,}2\cdot10^{-3}}{0{,}1}=5{,}2\cdot10^{-2}\ \text{L}$

$V=52\ \text{mL}$

Hacen falta unos $52$ mL de la disolución de permanganato de potasio 0,1 M.