Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2021

A4. Dada la reacción química:
$\mathrm{NaClO_3}(aq)+\mathrm{Mn}(s)+\mathrm{H_2SO_4}(aq)\longrightarrow \mathrm{Cl_2}(g)+\mathrm{MnSO_4}(aq)+\mathrm{Na_2SO_4}(aq)+\mathrm{H_2O}(l)$

a) Ajustar la reacción empleando el método del ión-electrón. (1,50)
b) Indicar razonadamente qué especie se oxida y qué especie se reduce. (0,50)
c) Si la reacción es completa, ¿cuántos mL de cloro gaseoso, medidos a 15 ºC y 1,5 atm, se formarán a partir de 42,5 g de clorato de sodio? (0,50)

$\textbf{a) Ajustar la reacción empleando el método del ión-electrón. (1,50)}$

Se asignan los números de oxidación para localizar los cambios. El cloro del clorato se reduce hasta cloro molecular y el manganeso metálico se oxida.

$\mathrm{NaClO_3}:\ (+1)+x+3\,(-2)=0\Rightarrow x=+5$

$\mathrm{Cl}:\ +5\longrightarrow 0\Rightarrow \text{gana } 5\,e^-\ \text{por átomo}$

$\mathrm{Mn}:\ 0\longrightarrow +2\Rightarrow \text{pierde } 2\,e^-$

Se escriben las semirreacciones en medio ácido. En la de reducción hacen falta dos cloratos para formar una molécula de cloro, con lo que se intercambian diez electrones:

$\text{Reducción}:\ 2\,\mathrm{ClO_3^-}+12\,\mathrm{H^+}+10\,e^-\rightarrow \mathrm{Cl_2}+6\,\mathrm{H_2O}$

$\text{Oxidación}:\ \mathrm{Mn}\rightarrow \mathrm{Mn^{2+}}+2\,e^-$

Para igualar el intercambio se multiplica la oxidación por cinco:

$5\,\mathrm{Mn}\rightarrow 5\,\mathrm{Mn^{2+}}+10\,e^-$

$2\,\mathrm{ClO_3^-}+12\,\mathrm{H^+}+5\,\mathrm{Mn}\rightarrow \mathrm{Cl_2}+6\,\mathrm{H_2O}+5\,\mathrm{Mn^{2+}}$

Se comprueba el ajuste de carga: en el primer miembro $2\,(-1)+12\,(+1)=+10$, y en el segundo $5\,(+2)=+10$.

Se reponen por último los iones espectadores. Los doce protones proceden de seis moles de ácido sulfúrico, y los sulfatos acompañan al manganeso y al sodio:

$2\,\mathrm{NaClO_3}+5\,\mathrm{Mn}+6\,\mathrm{H_2SO_4}\rightarrow \mathrm{Cl_2}+5\,\mathrm{MnSO_4}+\mathrm{Na_2SO_4}+6\,\mathrm{H_2O}$

Se verifica el recuento: 2 de sodio, 2 de cloro, 5 de manganeso, 6 de azufre, 12 de hidrógeno y 30 de oxígeno en cada miembro.

$\textbf{b) Indicar razonadamente qué especie se oxida y qué especie se reduce. (0,50)}$

Se atiende al sentido en que varía el número de oxidación de cada elemento.

$\mathrm{Mn}:\ 0\longrightarrow +2\Rightarrow \text{pierde electrones}\Rightarrow \text{se oxida}$

$\mathrm{Cl}\ (\text{en } \mathrm{ClO_3^-}):\ +5\longrightarrow 0\Rightarrow \text{gana electrones}\Rightarrow \text{se reduce}$

Se oxida el manganeso metálico, que actúa por tanto como reductor, y se reduce el ion clorato, que actúa como oxidante. El azufre del ácido sulfúrico se mantiene a $+6$ y solo aporta el medio ácido y los sulfatos.

$\textbf{c) Si la reacción es completa, ¿cuántos mL de cloro gaseoso, medidos a }\boldsymbol{15\ ^{\circ}\mathrm{C}}\textbf{ y 1,5 atm, se formarán a partir de 42,5 g de clorato de sodio? (0,50)}$

Se pasan los gramos de clorato a moles, se aplica la estequiometría de la ecuación ajustada y se lleva el resultado a la ecuación de los gases ideales.

$M(\mathrm{NaClO_3})=23+35{,}5+3\cdot16=106{,}5\ \text{g/mol}$

$n(\mathrm{NaClO_3})=\dfrac{42{,}5}{106{,}5}=0{,}399\ \text{mol}$

De la ecuación ajustada, cada dos moles de clorato dan uno de cloro:

$n(\mathrm{Cl_2})=\dfrac{0{,}399}{2}=0{,}200\ \text{mol}$

$T=15+273=288\ \text{K}$

$V=\dfrac{n\,R\,T}{P}=\dfrac{0{,}200\cdot0{,}082\cdot288}{1{,}5}$

$V=3{,}15\ \text{L}=3\,150\ \text{mL}$

Se formarán unos $3\,150$ mL de cloro gaseoso, algo más de tres litros, en esas condiciones de presión y temperatura.