Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2020

A2. El monóxido de nitrógeno se prepara según la reacción:
$\mathrm{Cu}+\mathrm{HNO_3}\rightarrow \mathrm{Cu(NO_3)_2}+\mathrm{NO}+\mathrm{H_2O}$

a) Ajustar la reacción iónica empleando el método del ión-electrón. (1,25)
b) Escribir la reacción molecular redox ajustada. (0,50)
c) Calcular la masa de cobre que se necesita para obtener 0,2 L de NO medidos a 750 mm Hg y 20 ºC. (0,75)

$\textbf{a) Ajustar la reacción iónica empleando el método del ión-electrón. (1,25)}$

Se asignan los números de oxidación para localizar los cambios. El cobre se oxida y el nitrógeno del nitrato se reduce.

$\mathrm{Cu}:\ 0\longrightarrow +2\Rightarrow \text{pierde } 2\,e^-$

$\mathrm{N}:\ +5\ (\text{en } \mathrm{HNO_3})\longrightarrow +2\ (\text{en } \mathrm{NO})\Rightarrow \text{gana } 3\,e^-$

Se ajusta cada semirreacción en medio ácido: primero los átomos, después los oxígenos con agua, los hidrógenos con protones y por último las cargas con electrones.

$\text{Oxidación}:\ \mathrm{Cu}\rightarrow \mathrm{Cu^{2+}}+2\,e^-$

$\text{Reducción}:\ \mathrm{NO_3^-}+4\,\mathrm{H^+}+3\,e^-\rightarrow \mathrm{NO}+2\,\mathrm{H_2O}$

Para igualar el intercambio se multiplica la oxidación por 3 y la reducción por 2, de modo que ambas muevan seis electrones:

$3\,\mathrm{Cu}\rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}}+6\,e^-$

$2\,\mathrm{NO_3^-}+8\,\mathrm{H^+}+6\,e^-\rightarrow 2\,\mathrm{NO}+4\,\mathrm{H_2O}$

$3\,\mathrm{Cu}+2\,\mathrm{NO_3^-}+8\,\mathrm{H^+}\rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}}+2\,\mathrm{NO}+4\,\mathrm{H_2O}$

Se comprueba el ajuste de carga: en el primer miembro $2\,(-1)+8\,(+1)=+6$, y en el segundo $3\,(+2)=+6$.

$\textbf{b) Escribir la reacción molecular redox ajustada. (0,50)}$

Se reponen los iones espectadores. Los ocho protones proceden de ocho moles de ácido nítrico; de ellos, dos actúan como oxidante y los seis restantes aportan los nitratos que acompañan al cobre en la sal.

$3\,\mathrm{Cu}+8\,\mathrm{HNO_3}\rightarrow 3\,\mathrm{Cu(NO_3)_2}+2\,\mathrm{NO}+4\,\mathrm{H_2O}$

Se verifica el recuento: 3 de cobre, 8 de nitrógeno, 8 de hidrógeno y 24 de oxígeno en cada miembro. Nótese que el ácido nítrico desempeña aquí un doble papel, como oxidante y como fuente de aniones para la sal, y es esa la razón de que hagan falta ocho moles y no dos.

$\textbf{c) Calcular la masa de cobre que se necesita para obtener 0,2 L de NO medidos a 750 mm Hg y }\boldsymbol{20\ ^{\circ}\mathrm{C}}\textbf{. (0,75)}$

Se obtienen los moles de monóxido de nitrógeno con la ecuación de los gases ideales, se pasan a moles de cobre con la estequiometría de la ecuación ajustada y de ahí a masa.

$P=\dfrac{750}{760}=0{,}987\ \text{atm};\qquad T=20+273=293\ \text{K}$

$n(\mathrm{NO})=\dfrac{P\,V}{R\,T}=\dfrac{0{,}987\cdot0{,}2}{0{,}082\cdot293}=8{,}21\cdot10^{-3}\ \text{mol}$

De la ecuación ajustada, cada 2 moles de monóxido exigen 3 de cobre:

$n(\mathrm{Cu})=8{,}21\cdot10^{-3}\cdot\dfrac{3}{2}=1{,}23\cdot10^{-2}\ \text{mol}$

$m(\mathrm{Cu})=1{,}23\cdot10^{-2}\cdot63{,}5=0{,}78\ \text{g}$

Se necesitan unos $0{,}78$ gramos de cobre. Merece la pena notar que basta menos de un gramo de metal para llenar 200 mL de gas: es la enorme diferencia de densidad entre un sólido y un gas.