Ejercicio resuelto de Economía · 2020

B) PRUEBA PRÁCTICA (4 puntos)

Realice dos de los cuatro ejercicios siguientes, cada uno de ellos con un valor máximo de dos puntos:

EJERCICIO 4: SELECCIÓN DE INVERSIONES

La dirección de una planta industrial desea proceder a la adquisición de nuevos equipos de fabricación. Para ello dispone de tres alternativas. La primera de ellas consiste en la compra de un equipo idéntico a los que ya se utilizan actualmente. La segunda opción implica la introducción de un equipo similar a los actuales, pero que aplica una tecnología ligeramente más avanzada. Por último, la tercera posibilidad supone incorporar una máquina de última generación. La empresa dispone de un presupuesto para nuevos equipos de fabricación que asciende a 50 millones de euros, siendo su coste de capital el 10%. Los importes de la inversión inicial y de los flujos de caja para los dos años siguientes (ambos en millones de euros) para cada tipo de equipo son los siguientes:

TIPO DE EQUIPO	INVERSIÓN INICIAL	AÑO1	AÑO 2 ACTUAL	28	50	75 AVANZADA	30	60	80 ÚLTIMA GENERACIÓN	50	80	80

Ordene las tres alternativas de acuerdo con los métodos del Valor Actual Neto y del Plazo de Recuperación Actualizado (Pay-Back Actualizado). Teniendo en cuenta el presupuesto disponible, indique para cada uno de estos dos métodos qué equipos debería llevar a cabo.

NOTA: realizar los cálculos en millones de euros y redondear las cifras con dos decimales.

$\mathbf{\text{Ordene}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{alternativas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{acuerdo}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Valor}}\mathbf{\text{Actual}}\mathbf{\text{Neto}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Plazo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{Actualizado}}\mathbf{\text{(Pay-Back}}\mathbf{\text{Actualizado).}}\mathbf{\text{Teniendo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cuenta}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{presupuesto}}\mathbf{\text{disponible,}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{estos}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{equipos}}\mathbf{\text{deber}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{llevar}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo.}}$

El valor actual neto es la diferencia entre el valor actualizado de los flujos de caja y el desembolso inicial. Con un coste de capital del 10 % y dos años de horizonte:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}$

Todos los cálculos van en millones de euros. Para el equipo de tecnología actual:

$VA{N}_A=-28+{\displaystyle \frac{50}{\mathrm{1,1}}}+{\displaystyle \frac{75}{\mathrm{1,21}}}=-28+\mathrm{45,45}+\mathrm{61,98}=\mathrm{79,44}$

Para el de tecnología avanzada:

$VA{N}_B=-30+{\displaystyle \frac{60}{\mathrm{1,1}}}+{\displaystyle \frac{80}{\mathrm{1,21}}}=-30+\mathrm{54,55}+\mathrm{66,12}=\mathrm{90,66}$

Y para la máquina de última generación:

$VA{N}_C=-50+{\displaystyle \frac{80}{\mathrm{1,1}}}+{\displaystyle \frac{80}{\mathrm{1,21}}}=-50+\mathrm{72,73}+\mathrm{66,12}=\mathrm{88,84}$

Los tres valores actuales netos son positivos, de modo que las tres inversiones crean valor. El orden de preferencia es: tecnología avanzada, 90,66; última generación, 88,84; y tecnología actual, 79,44.

El plazo de recuperación actualizado es el tiempo que tardan los flujos de caja, una vez actualizados, en igualar el desembolso inicial. Se acumulan los flujos descontados año a año y se reparte proporcionalmente la fracción del último año.

En el equipo actual el flujo descontado del primer año, 45,45 millones, ya supera los 28 del desembolso, de modo que la inversión se recupera dentro del primer año:

${\displaystyle \frac{28}{\mathrm{45,45}}}=\mathrm{0,62}\text{a}\tilde{\text{n}}\text{os}$

$\mathrm{0,62}\cdot 12=\mathrm{7,39}\text{ meses}$

En el equipo avanzado el primer flujo descontado es 54,55 y el desembolso 30:

${\displaystyle \frac{30}{\mathrm{54,55}}}=\mathrm{0,55}\text{a}\tilde{\text{n}}\text{os}$, es decir, 6,60 meses.

Y en la máquina de última generación, con 72,73 frente a 50:

${\displaystyle \frac{50}{\mathrm{72,73}}}=\mathrm{0,69}\text{a}\tilde{\text{n}}\text{os}$, es decir, 8,25 meses.

El orden por plazo de recuperación, del más rápido al más lento, es: tecnología avanzada, 6,60 meses; tecnología actual, 7,39 meses; y última generación, 8,25 meses.

Con un presupuesto de 50 millones no caben dos equipos a la vez, porque la pareja más barata, el avanzado y el actual, costaría 58 millones. Los dos métodos coinciden, por tanto, en la misma recomendación: adquirir el equipo de tecnología avanzada, que cuesta 30 millones, es el de mayor valor actual neto y el que devuelve antes el desembolso, y deja además 20 millones sin comprometer.