Ejercicio resuelto de Economía · 2020

(3,5 puntos) La compañía TERMANCIA, dedicada a la fabricación y comercialización de neumáticos, se plantea llevar a cabo un proyecto de inversión (proyecto A) que durará dos años. La información sobre dicho proyecto se presenta en la siguiente tabla (cifras en euros):

Proyecto	VAN	Desembolso Inicial	Año 1 · Cobros	Año 1 · Pagos	Año 2 · Cobros	Año 2 · Pagos A	-29.921,68	-	1.050.000	850.000	1.190.000	930.000

a) Calcule el flujo de caja anual para cada uno de los dos años que dura el proyecto. (0,5 puntos)

b) Calcule el desembolso inicial del proyecto, utilizando una tasa de actualización del 6 % anual. (1 punto)

c) La compañía está valorando acometer un segundo proyecto de inversión (proyecto B) que dura tres años y presenta los siguientes datos (en euros):

Desembolso Inicial	Año 1 · Flujo de caja 1	Año 2 · Flujo de caja 2	Año 3 · Flujo de caja 3 150.000	50.000	-	260.000

Para llevar a cabo el proyecto B, el director general de la compañía impone como condición que el plazo de recuperación (o payback) sea exactamente 1,5 años (Un año y medio). ¿Cuál tendría que ser el Flujo de caja del año 2 para que el proyecto cumpla dicha condición? Justifique la respuesta realizando los cálculos adecuados. (1 punto)

d) Indique cuál es el error/errores conceptuales de la siguiente afirmación y corríjalo/s: “Una ampliación de capital es una fuente de financiación interna que consiste en emitir nuevas acciones. El propósito de una ampliación de capital es incrementar los recursos ajenos de la empresa”. (0,5 puntos)

e) Indique dos ejemplos de inversión productiva. (0,5 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{flujo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{caja}}\mathbf{\text{anual}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{dura}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proyecto.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El flujo neto de caja de un año es la diferencia entre los cobros y los pagos que el proyecto genera en ese año.

$Q_1=\mathrm{1.050.000}-850.000=200.000$ €

$Q_2=\mathrm{1.190.000}-930.000=260.000$ €

El proyecto genera un flujo de caja de 200.000 € el primer año y de 260.000 € el segundo.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{desembolso}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{proyecto,}}\mathbf{\text{utilizando}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{6}}\mathbf{\text{\%}}\mathbf{\text{anual.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se conoce el valor actual neto del proyecto y se busca el desembolso, así que se plantea la expresión del VAN y se despeja. Llamando $A$ al desembolso inicial y $k$ a la tasa de actualización:

$VAN=-A+{\displaystyle \frac{Q_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{Q_2}{(1+k{)}^2}}$

$-\mathrm{29.921,68}=-A+{\displaystyle \frac{200.000}{\mathrm{1,06}}}+{\displaystyle \frac{260.000}{{\mathrm{1,06}}^2}}$

$-\mathrm{29.921,68}=-A+\mathrm{188.679,25}+\mathrm{231.399,07}$

$A=\mathrm{188.679,25}+\mathrm{231.399,07}+\mathrm{29.921,68}=450.000$ €

El desembolso inicial del proyecto A es de 450.000 €.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{compa}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{valorando}}\mathbf{\text{acometer}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{segundo}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(proyecto}}\mathbf{\text{B)}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{dura}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{presenta}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{datos}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{euros):}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El plazo de recuperación, o payback, es el tiempo que tardan los flujos netos de caja acumulados, sin actualizar, en igualar el desembolso inicial. Que sea exactamente de 1,5 años significa que al terminar el primer año se ha recuperado una parte y que la mitad del flujo del segundo año completa los 150.000 € del desembolso.

Después del primer año se han recuperado 50.000 €, de modo que faltan por recuperar:

$150.000-50.000=100.000$ €

Esos 100.000 € tienen que reunirse en medio año, es decir, con la mitad del flujo del segundo año, suponiendo que este se genera de manera uniforme a lo largo del año:

$150.000=50.000+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot F{C}_2$

$F{C}_2=2\cdot 100.000=200.000$ €

El flujo de caja del año 2 tendría que ser de 200.000 € para que el plazo de recuperación fuese exactamente de un año y medio.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{error/errores}}\mathbf{\text{conceptuales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{afirmaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{corr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{jalo/s:}}\mathbf{\text{“Una}}\mathbf{\text{ampliaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{fuente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{interna}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{consiste}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{emitir}}\mathbf{\text{nuevas}}\mathbf{\text{acciones.}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{prop}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{sito}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{ampliaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{incrementar}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{recursos}}\mathbf{\text{ajenos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa”.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La afirmación contiene dos errores. El primero, llamar interna a la ampliación de capital: es una fuente de financiación EXTERNA, porque los fondos los aportan los socios desde fuera de la empresa, mientras que la financiación interna es la que la empresa genera con sus reservas y sus fondos de amortización. El segundo, decir que incrementa los recursos ajenos: lo que incrementa son los recursos PROPIOS, ya que las aportaciones de los socios no hay que devolverlas. La afirmación corregida queda así:

Una ampliación de capital es una fuente de financiación externa que consiste en emitir nuevas acciones. El propósito de una ampliación de capital es incrementar los recursos propios de la empresa.

$\mathbf{\text{e)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{ejemplos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{productiva.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La inversión productiva es la adquisición de elementos que se incorporan al proceso productivo de la empresa y cuya finalidad es producir bienes o prestar servicios, frente a la inversión financiera, que consiste en adquirir títulos de otras empresas.

Dos ejemplos son la compra de maquinaria para la fábrica y la compra de un elemento de transporte para repartir el producto. Valen igualmente los edificios, los equipos informáticos o una patente.