Ejercicio resuelto de Aprovisionamiento e inventarios · Economía

Una granja avícola consume anualmente unos 300 sacos de pienso para alimentar a los pollos y otros 200 para las gallinas ponedoras. El coste anual de almacenar un saco es de 0,25 € y el coste de realizar un pedido es de 2,5 €. La empresa trabaja todos los días del año (365 días). Además sabemos que el plazo de aprovisionamiento es de 7 días.

SE PIDE:

Calcular el volumen óptimo de pedido, el tiempo que transcurre entre pedidos y el punto de pedido (nivel de inventario en el almacén cuando se hace un pedido), representando gráficamente los valores representativos. [2 puntos]

$\mathbf{\text{Calcular}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{ptimo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pedido,}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tiempo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{transcurre}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{pedidos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pedido}}\mathbf{\text{(nivel}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inventario}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{almac}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{hace}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{pedido),}}\mathbf{\text{representando}}\mathbf{\text{gr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ficamente}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{valores}}\mathbf{\text{representativos.}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La demanda anual es la suma de los dos consumos, porque se trata del mismo producto almacenado, el pienso:

$D=300+200=500\text{sacos al a}\tilde{\text{n}}\text{o}$

El volumen óptimo de pedido es el que minimiza la suma del coste de realizar los pedidos y el coste de mantener las existencias en el almacén. El modelo de Wilson lo resuelve:

$Q^{\ast }=\sqrt{{\displaystyle \frac{2\cdot D\cdot S}{g}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{2\cdot 500\cdot \mathrm{2,50}}{\mathrm{0,25}}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{2.500}{\mathrm{0,25}}}}=\sqrt{10.000}=100\text{ sacos}$

Con pedidos de 100 sacos, el número de pedidos al año es:

$n={\displaystyle \frac{D}{Q^{\ast }}}={\displaystyle \frac{500}{100}}=5\text{ pedidos}$

Y el tiempo entre pedidos, repartiendo los 365 días del año entre esos 5 pedidos:

$t={\displaystyle \frac{365}{5}}=73\text{d}\acute{\text{ı}}\text{as}$

El punto de pedido es el nivel de existencias al que hay que cursar el pedido para que llegue justo cuando el almacén se agota. Se obtiene multiplicando el consumo diario por el plazo de aprovisionamiento:

$\text{Consumo diario}={\displaystyle \frac{500}{365}}=\mathrm{1,37}\text{sacos/d}\acute{\text{ı}}\text{a}$

$PP=\mathrm{1,37}\cdot 7=\mathrm{9,59}\text{ sacos}$

La granja debe pedir 100 sacos cada vez, hacer 5 pedidos al año, uno cada 73 días, y cursar cada pedido cuando en el almacén queden 9,59 sacos, es decir, unos 10. Durante los 7 días que tarda el proveedor se consumirán exactamente esos sacos y el pedido llegará con el almacén a cero. Como no hay stock de seguridad, cualquier retraso del proveedor provocaría una rotura de stock.

En la gráfica se ve la evolución del inventario en dientes de sierra: el almacén salta a 100 sacos cuando llega el pedido y baja en línea recta, al ritmo constante de 1,37 sacos diarios, hasta agotarse a los 73 días. La horizontal del punto de pedido corta la bajada siete días antes del final de cada ciclo, que es el momento de volver a pedir.