Ejercicio resuelto de Calor y ondas · Física y Química 4 ESO

¿Qué calor se requiere para convertir $1\text{ gramo}$ de hielo a $-10\text{ °C}$ en vapor a $100\text{ °C}$?.
Datos: Ce(agua líquida) = $1\text{ cal/(g}\cdot \text{°C)}$; Ce(hielo) = $\mathrm{0,55}\text{ cal/(g}\cdot \text{°C)}$; Lv(agua) = $540\text{ cal/g}$; Lf (hielo) = $80\text{ cal/g}$

El hielo pasa por cuatro etapas: se calienta hasta 0 °C, se funde, el agua se calienta hasta 100 °C y se evapora. La curva de calentamiento las muestra (en los tramos horizontales cambia de estado y la temperatura no sube):



$\mathbf{\text{Primera}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{hielo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{calienta}}$
El hielo pasa de $-10\text{ °C}$ a $0\text{ °C}$, con el calor específico del hielo:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot c_e\cdot (T_f-T_i)}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q_1}& {\displaystyle =1\cdot \mathrm{0,55}\cdot (0-(-10))}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =1\cdot \mathrm{0,55}\cdot 10=\mathrm{5,5}\text{ cal}}\end{array}$


$\mathbf{\text{Segunda}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{hielo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{funde}}$
A 0 °C el hielo se funde sin cambiar de temperatura. El calor es la masa por el calor latente de fusión:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot L_f}}$
$Q_2=1\cdot 80=80\text{ cal}$


$\mathbf{\text{Tercera}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{calienta}}$
El agua líquida pasa de 0 °C a 100 °C, con el calor específico del agua:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot c_e\cdot (T_f-T_i)}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q_3}& {\displaystyle =1\cdot 1\cdot (100-0)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =1\cdot 1\cdot 100=100\text{ cal}}\end{array}$


$\mathbf{\text{Cuarta}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{evapora}}$
A 100 °C el agua hierve sin cambiar de temperatura. Calor latente de vaporización:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot L_v}}$
$Q_4=1\cdot 540=540\text{ cal}$


$\mathbf{\text{Calor}}\mathbf{\text{total}}$
Sumamos el calor de las cuatro etapas:
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q}& {\displaystyle =Q_1+Q_2+Q_3+Q_4}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\mathrm{5,5}+80+100+540}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\mathrm{725,5}\text{ cal}}\end{array}$