Ejercicio resuelto de Matemáticas 4 ESO

Obtener la longitud de una escalera apoyada en una pared de 4,33 m de altura que forma un ángulo de 60° con respecto al suelo:

La pared, el suelo y la escalera forman el triángulo rectángulo de la figura, con el ángulo recto en el pie de la pared. La escalera es el lado $c$, que es la hipotenusa, y la pared es el lado $b$, que mide 4,33 m. El ángulo de 60° está en $B$, donde la escalera apoya en el suelo.
Respecto a ese ángulo de 60°, la pared es el cateto opuesto y la escalera es la hipotenusa: la razón que relaciona un cateto con la hipotenusa es el seno.
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{sen}\alpha ={\displaystyle \frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}}}}$
$\mathrm{sen}{60}^{\circ }={\displaystyle \frac{\mathrm{4,33}}{c}}$
La incógnita está en el denominador, así que se despeja dividiendo:
$c={\displaystyle \frac{\mathrm{4,33}}{\mathrm{sen}{60}^{\circ }}}={\displaystyle \frac{\mathrm{4,33}}{\mathrm{0,8660}}}=\mathrm{5,00}$
Sale un número casi redondo porque los 4,33 m del enunciado son, precisamente, $5\cdot \mathrm{sen}{60}^{\circ }$ redondeado.
La escalera mide 5,00 m.