Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2026

BLOQUE D (Consta de dos problemas, debes responder a 1 de ellos)
D2. En un proceso de galvanizado, una pieza metálica sumergida en una disolución de $\mathrm{Au^{3+}}$ se recubre de una fina capa de oro metálico a través de un método electrolítico. Además, en el electrolito se sumerge un electrodo de Au para que la cantidad de iones $\mathrm{Au^{3+}}$ se mantenga constante a lo largo de todo el proceso. En un experimento, se hace pasar una corriente de 2,5 A durante 55 minutos. Dato: F = 96500 C.

a) Identificar el ánodo y el cátodo y escribir las reacciones que tienen lugar en los mismos. (0,50)
b) Calcular la masa de oro metálico depositada en el proceso. (0,75)
c) Calcular el tiempo necesario para recubrir la pieza metálica con 10 g de oro empleando una corriente de 3 A. ¿Cuántos átomos de oro se han depositado por segundo? (0,75)

Datos: masa atómica Au (197,0); $N_A=6{,}02\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$.

$\textbf{a) Identificar el ánodo y el cátodo y escribir las reacciones que tienen lugar en los mismos. (0,50)}$

En cualquier celda electroquímica el ánodo es el electrodo donde se produce la oxidación y el cátodo aquel donde ocurre la reducción. En una electrólisis, además, el ánodo es el electrodo positivo y el cátodo el negativo, al revés que en una pila.

La pieza que se quiere recubrir es donde los iones $\mathrm{Au^{3+}}$ captan electrones y se depositan como oro metálico, luego es el cátodo:

$\text{Cátodo (reducción)}:\quad \mathrm{Au^{3+}}\,(aq)+3\,e^-\rightarrow\mathrm{Au}\,(s)$

El electrodo de oro es el que cede electrones y se va disolviendo, reponiendo los iones que se consumen; es el ánodo, y se dice que es un ánodo soluble:

$\text{Ánodo (oxidación)}:\quad \mathrm{Au}\,(s)\rightarrow\mathrm{Au^{3+}}\,(aq)+3\,e^-$

Como las dos semirreacciones son inversas, la concentración de $\mathrm{Au^{3+}}$ del baño se mantiene constante: el oro pasa del electrodo a la pieza.

$\textbf{b) Calcular la masa de oro metálico depositada en el proceso. (0,75)}$

Se aplican las leyes de Faraday de la electrólisis. Primero se calcula la carga que ha circulado, con el tiempo en segundos:

$t=55\ \text{min}\cdot60=3300\ \mathrm{s}$

$Q=I\cdot t=2{,}5\cdot3300=8250\ \mathrm{C}$

Dividiendo entre la constante de Faraday se obtienen los moles de electrones transferidos:

$n(e^-)=\dfrac{Q}{F}=\dfrac{8250}{96500}=8{,}55\times10^{-2}\ \text{mol}$

La semirreacción del cátodo indica que hacen falta tres electrones por cada átomo de oro depositado:

$n(\mathrm{Au})=\dfrac{8{,}55\times10^{-2}}{3}=2{,}85\times10^{-2}\ \text{mol}$

$m(\mathrm{Au})=2{,}85\times10^{-2}\cdot197{,}0=5{,}61\ \mathrm{g}$

En los 55 minutos se depositan $5{,}61$ gramos de oro.

$\textbf{c) Calcular el tiempo necesario para recubrir la pieza metálica con 10 g de oro empleando una corriente de 3 A. ¿Cuántos átomos de oro se han depositado por segundo? (0,75)}$

Ahora se recorre el mismo camino en sentido contrario: de la masa de oro a la carga y de esta al tiempo.

$n(\mathrm{Au})=\dfrac{10}{197{,}0}=5{,}08\times10^{-2}\ \text{mol}$

$n(e^-)=3\cdot5{,}08\times10^{-2}=1{,}52\times10^{-1}\ \text{mol}$

$Q=n(e^-)\cdot F=1{,}52\times10^{-1}\cdot96500=1{,}47\times10^{4}\ \mathrm{C}$

$t=\dfrac{Q}{I}=\dfrac{1{,}47\times10^{4}}{3}=4{,}90\times10^{3}\ \mathrm{s}$

Ese tiempo equivale a unos 82 minutos, es decir, una hora y 22 minutos.

Para el número de átomos por segundo se pasan los moles de oro a átomos con el número de Avogadro y se reparten en ese tiempo:

$N(\mathrm{Au})=5{,}08\times10^{-2}\cdot6{,}02\times10^{23}=3{,}06\times10^{22}\ \text{átomos}$

$\dfrac{N(\mathrm{Au})}{t}=\dfrac{3{,}06\times10^{22}}{4{,}90\times10^{3}}=6{,}24\times10^{18}\ \text{átomos/s}$

Se necesitan $4{,}90\times10^{3}$ segundos y se depositan $6{,}24\times10^{18}$ átomos de oro cada segundo.