Ejercicio resuelto de Física nuclear · Física · 2026

Bloque 4: Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas [2 puntos]

Opción 4-B.

a) [1p] El núcleo de helio-4 $(^{4}\text{He})$ está formado por 2 protones y 2 neutrones. Calcule su energía de enlace por nucleón (en MeV). Datos: masa del protón $=1{,}0073\ \text{u}$, masa del neutrón $=1{,}0087\ \text{u}$, masa del $^{4}\text{He}=4{,}0015\ \text{u}$, $1\ \text{u}=931{,}5\ \text{MeV}/c^{2}$.

b) [1p] Para cada una de las siguientes partículas elementales indique si es un fermión o un bosón y si son constituyentes de la materia o mediadores de interacciones: electrón, fotón, $W$, quark up $(u)$.

$\textbf{a) Calcule la energía de enlace por nucleón del helio-4 (en MeV). (1 punto)}$

La masa de un núcleo es menor que la suma de las masas de los nucleones que lo forman. Esa diferencia, el defecto de masa, es la que se convirtió en energía al formarse el núcleo y equivale a la energía de enlace.

$\Delta m=Z\,m_p+N\,m_n-m_{\text{núcleo}}$

$\Delta m=2\cdot 1{,}0073+2\cdot 1{,}0087-4{,}0015$

$\Delta m=2{,}0146+2{,}0174-4{,}0015=0{,}0305\ \text{u}$

Se convierte a energía con la equivalencia que da el enunciado, que ya lleva incluido el factor $c^{2}$.

$E_{enlace}=0{,}0305\cdot 931{,}5=28{,}41\ \text{MeV}$

Para comparar núcleos distintos se divide entre el número de nucleones.

$\dfrac{E_{enlace}}{A}=\dfrac{28{,}41}{4}=7{,}10\ \text{MeV/nucleón}$

La energía de enlace por nucleón del helio-4 es de $7{,}10\ \text{MeV}$, un valor alto para un núcleo tan ligero, que es lo que explica su gran estabilidad y que se emita entero como partícula alfa.

$\textbf{b) Para cada una de las siguientes partículas elementales indique si es un fermión o un bosón y si son constituyentes de la materia o mediadores de interacciones. (1 punto)}$

La clasificación se hace por el espín: los fermiones tienen espín semientero y son los constituyentes de la materia; los bosones tienen espín entero y son los mediadores de las interacciones fundamentales.

$\text{Partícula}$	$\text{Tipo}$	$\text{Papel}$ Electrón	Fermión (leptón)	Constituyente de la materia Fotón	Bosón	Mediador de la interacción electromagnética $W$	Bosón	Mediador de la interacción nuclear débil Quark up	Fermión	Constituyente de la materia

El electrón es un leptón y el quark up entra en la composición de los protones y los neutrones, de modo que los dos son materia ordinaria. El fotón y el bosón $W$, en cambio, no forman materia: se intercambian entre partículas y son los responsables, respectivamente, de la interacción electromagnética y de la desintegración beta.