Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

Se introducen $2{,}50\ \text{mol}$ de $\text{NOBr}$ en un recipiente de $10{,}0\ \text{L}$, se calienta a $300\ ^{\circ}\text{C}$ y se deja que se alcance el siguiente equilibrio:

$2\ \text{NOBr (g)} \rightleftharpoons 2\ \text{NO (g)}+\text{Br}_2\text{ (g)}$

Se observa que, una vez alcanzado dicho equilibrio, la presión parcial de $\text{Br}_2$ es de $4{,}85\ \text{atm}$.

a) Calcule las presiones parciales de todas las especies en el equilibrio. [1 punto]

b) Determine $K_p$ y $K_c$. [0,5 puntos]

c) Razone cómo evoluciona el equilibrio si se disminuye el volumen del recipiente. [0,5 puntos]

d) Escriba y justifique la ecuación de velocidad de la reacción directa sabiendo que su constante de velocidad, a una determinada temperatura, es $0{,}80\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$. [0,5 puntos]

Dato: $R=0{,}0820\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) (1 punto) Calcule las presiones parciales de todas las especies en el equilibrio.}$

Se plantea la tabla del equilibrio en moles, llamando $x$ a los moles de bromo formados. Por la estequiometría, por cada mol de $\text{Br}_2$ se forman 2 mol de $\text{NO}$ y se consumen 2 mol de $\text{NOBr}$.

	$2\ \text{NOBr}$	$2\ \text{NO}$	$\text{Br}_2$ Inicial (mol)	2,50	0	0 Equilibrio (mol)	$2{,}50-2x$	$2x$	$x$

El dato es la presión parcial del bromo, y de ella se sacan sus moles con la ecuación de los gases ideales (la temperatura en kelvin es $300+273=573\ \text{K}$):

$p_{\text{Br}_2}=\dfrac{n\,R\,T}{V}\;\Rightarrow\;x=\dfrac{p_{\text{Br}_2}\,V}{R\,T}=\dfrac{4{,}85\cdot 10{,}0}{0{,}0820\cdot 573}=1{,}03\ \text{mol}$

Con ese valor se completan las cantidades y se calculan las otras dos presiones parciales:

$n_{\text{NOBr}}=2{,}50-2\cdot 1{,}03=0{,}44\ \text{mol}\qquad n_{\text{NO}}=2\cdot 1{,}03=2{,}06\ \text{mol}$

$p_{\text{NOBr}}=\dfrac{0{,}44\cdot 0{,}0820\cdot 573}{10{,}0}=2{,}07\ \text{atm}$

$p_{\text{NO}}=\dfrac{2{,}06\cdot 0{,}0820\cdot 573}{10{,}0}=9{,}68\ \text{atm}$

$\textbf{b) (0,5 puntos) Determine Kp y Kc.}$

$K_p=\dfrac{p_{\text{NO}}^{2}\cdot p_{\text{Br}_2}}{p_{\text{NOBr}}^{2}}=\dfrac{9{,}68^{2}\cdot 4{,}85}{2{,}07^{2}}=106$

Las dos constantes se relacionan a través de la variación del número de moles gaseosos:

$\Delta n=(2+1)-2=1$

$K_c=K_p\,(R\,T)^{-\Delta n}=\dfrac{106}{0{,}0820\cdot 573}=2{,}26$

$\textbf{c) (0,5 puntos) Razone cómo evoluciona el equilibrio si se disminuye el volumen del recipiente.}$

Al reducir el volumen a temperatura constante, la presión total aumenta. Según el principio de Le Châtelier, el sistema se opone al cambio desplazándose hacia el lado con menos moles gaseosos, que es el que ocupa menos volumen.

$2\ \text{mol (reactivos)}\ <\ 3\ \text{mol (productos)}$

El equilibrio se desplaza hacia la izquierda, hacia el $\text{NOBr}$.

$\textbf{d) (0,5 puntos) Escriba y justifique la ecuación de velocidad de la reacción directa.}$

El orden de reacción no se lee de los coeficientes estequiométricos, pero sí puede deducirse de las unidades de la constante de velocidad. Para una ecuación del tipo $v=k\left[\text{NOBr}\right]^{\alpha}$:

$\left[k\right]=\dfrac{\left[v\right]}{\left[\text{NOBr}\right]^{\alpha}}=\dfrac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{\left(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\right)^{\alpha}}$

El dato dice que $k$ se mide en $\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$, es decir, en $\left(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\right)^{-1}\text{s}^{-1}$. Igualando los exponentes sale $\alpha=2$:

$v=k\left[\text{NOBr}\right]^{2}$

La reacción directa es de segundo orden respecto del bromuro de nitrosilo y de orden total 2.