Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2026

Una espira circular de área $S=10\ \text{cm}^{2}$ se sitúa perpendicular a un campo magnético $\vec B$ tal y como se muestra en la Figura (a). Por otra parte, en la Figura (b) se muestra la variación con el tiempo del campo magnético.

a) Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira en los intervalos de tiempo $(0,\,5)\ \text{ms}$, $(5,\,20)\ \text{ms}$ y $(20,\,30)\ \text{ms}$. [1,5 puntos]

b) Si la resistencia de la espira es de $2\ \Omega$, determine la intensidad de corriente eléctrica, indicando el sentido de esta, para los intervalos de tiempo $(0,\,5)\ \text{ms}$ y $(20,\,30)\ \text{ms}$. [1 punto]

$\textbf{a) (1,5 puntos) Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira en los intervalos (0, 5) ms, (5, 20) ms y (20, 30) ms.}$

La ley de Faraday-Lenz dice que la fem inducida es la variación del flujo magnético con el tiempo, cambiada de signo. Como la espira es perpendicular al campo y no se mueve ni se deforma, el área y el ángulo son constantes y lo único que cambia es el módulo del campo:

$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}=-\dfrac{d\left(\vec B\cdot\vec S\right)}{dt}=-S\,\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$

$S=10\ \text{cm}^{2}=10^{-3}\ \text{m}^{2}$

En cada tramo la gráfica es un segmento recto, así que la derivada es simplemente su pendiente.

Entre 0 y 5 ms el campo sube de 0 a 60 mT:

$\varepsilon=-\dfrac{60\cdot 10^{-3}}{5\cdot 10^{-3}}\cdot 10^{-3}=-12\cdot 10^{-3}\ \text{V}=-12\ \text{mV}$

Entre 5 y 20 ms el campo se mantiene constante en 60 mT: el flujo no cambia y no hay fem inducida.

$\varepsilon=0$

Entre 20 y 30 ms el campo baja de 60 mT a 0:

$\varepsilon=-\dfrac{-60\cdot 10^{-3}}{10\cdot 10^{-3}}\cdot 10^{-3}=6\cdot 10^{-3}\ \text{V}=6\ \text{mV}$

Los signos opuestos indican solo que el flujo crece en un caso y decrece en el otro; los módulos son 12 mV y 6 mV, y el segundo es la mitad porque la bajada dura el doble de tiempo.

$\textbf{b) (1 punto) Si la resistencia de la espira es de 2 ohmios, determine la intensidad de la corriente y su sentido en los intervalos (0, 5) ms y (20, 30) ms.}$

La intensidad sale de la ley de Ohm con el módulo de la fem:

$I=\dfrac{\left|\varepsilon\right|}{R}$



Entre 0 y 5 ms:

$I=\dfrac{12\cdot 10^{-3}}{2}=6\cdot 10^{-3}\ \text{A}=6\ \text{mA}$

El campo entra en el papel y está aumentando, así que el flujo entrante crece. Por la ley de Lenz la corriente inducida se opone a ese aumento y crea dentro de la espira un campo saliente: circula en sentido antihorario.

Entre 20 y 30 ms:

$I=\dfrac{6\cdot 10^{-3}}{2}=3\cdot 10^{-3}\ \text{A}=3\ \text{mA}$

Ahora el flujo entrante disminuye, y la corriente inducida trata de mantenerlo: crea un campo entrante dentro de la espira, luego circula en sentido horario.