Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Galicia · 2026

PREGUNTA 3. REACCIONES QUÍMICAS / ENLACE QUÍMICO Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados 3.1. o 3.2:

3.1. El estaño metálico reacciona con ácido nítrico formando óxido de estaño(IV), dióxido de nitrógeno y agua:

$\text{Sn}_{(s)} + \text{HNO}_{3(aq)} \rightarrow \text{SnO}_{2(s)} + \text{NO}_{2(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)}$

3.1.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)

3.1.2. Calcule el volumen de una disolución de ácido nítrico del 16,0 % en masa y densidad 1,09 g/mL que será necesario para reaccionar con 3,0 g de estaño según la reacción del apartado 3.1.1. (1 punto)

3.1.3. Discuta razonadamente si el Sn metálico es una especie que conduce la corriente eléctrica. (0,5 puntos)

3.2. Se prepara una disolución disolviendo 3,66 g de ácido benzoico, $\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}$, en 500 mL de agua.

3.2.1. Determine la constante de acidez del ácido, si en la disolución está disociado un 2,8 %. (1 punto)

3.2.2. Calcule el pH de la disolución anterior y la constante $K_b$ de su base conjugada. (1 punto)

3.2.3. Razone la veracidad de la siguiente afirmación: "Las disoluciones acuosas de la sal benzoato de sodio ($\text{C}_6\text{H}_5\text{COONa}$) tendrán un pH inferior a 7" (0,5 puntos)

Datos: $K_w = 1{,}0\cdot 10^{-14}$

Se resuelven los dos apartados, aunque el examen solo pide uno.

$\textbf{3.1.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)}$

La reacción sin ajustar es:

$\mathrm{Sn_{(s)} + HNO_{3(aq)} \rightarrow SnO_{2(s)} + NO_{2(g)} + H_2O_{(l)}}$

$\textbf{Paso 1: números de oxidación.}$ El estaño pasa de 0 en el metal a +4 en el óxido, así que $\textbf{se oxida}$ y es el reductor. El nitrógeno pasa de +5 en el nitrato a +4 en el dióxido, así que $\textbf{se reduce}$ y el ácido nítrico es el oxidante.

$\textbf{Paso 2: semirreacciones en medio ácido.}$ Se ajustan primero los átomos distintos de O y H, después el oxígeno con moléculas de agua, luego el hidrógeno con protones y por último la carga con electrones.

Oxidación:

$\mathrm{Sn + 2\,H_2O \rightarrow SnO_2 + 4\,H^+ + 4\,e^-}$

Reducción:

$\mathrm{NO_3^- + 2\,H^+ + 1\,e^- \rightarrow NO_2 + H_2O}$

$\textbf{Paso 3: igualar electrones.}$ La oxidación cede 4 electrones y la reducción capta 1, de modo que la segunda se multiplica por 4:

$\mathrm{4\,NO_3^- + 8\,H^+ + 4\,e^- \rightarrow 4\,NO_2 + 4\,H_2O}$

$\textbf{Paso 4: sumar.}$

$\mathrm{Sn + 2\,H_2O + 4\,NO_3^- + 8\,H^+ \rightarrow SnO_2 + 4\,H^+ + 4\,NO_2 + 4\,H_2O}$

Se simplifican las especies repetidas en los dos miembros: 4 protones y 2 moléculas de agua.

$\boxed{\mathrm{Sn + 4\,NO_3^- + 4\,H^+ \rightarrow SnO_2 + 4\,NO_2 + 2\,H_2O}}$

Comprobación de la ecuación iónica: a la izquierda 1 Sn, 4 N, 12 O y 4 H, con carga total $-4+4 = 0$; a la derecha 1 Sn, 4 N, $2+8+2 = 12$ O y 4 H, con carga total 0. Ajustada.

$\textbf{Ecuación molecular.}$ Se devuelven los protones y los nitratos a su forma de ácido nítrico:

$\boxed{\mathrm{Sn_{(s)} + 4\,HNO_{3(aq)} \rightarrow SnO_{2(s)} + 4\,NO_{2(g)} + 2\,H_2O_{(l)}}}$

$\textbf{3.1.2. Volumen de disolución de ácido nítrico necesario para 3,0 g de estaño. (1 punto)}$

La estequiometría de la ecuación ajustada indica que cada mol de estaño consume $\textbf{cuatro}$ de ácido nítrico.

$\textbf{Moles de estaño}$, con $M(\mathrm{Sn}) = 118{,}71$ g/mol:

$n(\mathrm{Sn}) = \dfrac{3{,}0}{118{,}71} = 2{,}527\cdot10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$\textbf{Moles de ácido:}$

$n(\mathrm{HNO_3}) = 4\cdot 2{,}527\cdot10^{-2} = 0{,}1011\ \mathrm{mol}$

$\textbf{Masa de ácido puro}$, con $M(\mathrm{HNO_3}) = 1{,}01 + 14{,}01 + 3\cdot 16{,}00 = 63{,}02$ g/mol:

$m(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}1011\cdot 63{,}02 = 6{,}37\ \mathrm{g}$

$\textbf{Masa de disolución.}$ La riqueza del 16,0 % en masa significa que en 100 g de disolución hay 16,0 g de ácido:

$m_{\text{disolución}} = \dfrac{6{,}37}{0{,}160} = 39{,}82\ \mathrm{g}$

$\textbf{Volumen}$, a partir de la densidad:

$V = \dfrac{m_{\text{disolución}}}{d} = \dfrac{39{,}82}{1{,}09}$

$\boxed{V = 36{,}5\ \mathrm{mL}}$

Como comprobación del orden de magnitud, la concentración de esa disolución es

$c = \dfrac{1000\cdot 1{,}09\cdot 0{,}160}{63{,}02} = 2{,}77\ \mathrm{M}$

y en efecto $0{,}1011/2{,}77 = 0{,}0365$ L, los mismos 36,5 mL.

$\textbf{3.1.3. ¿Conduce el Sn metálico la corriente eléctrica? (0,5 puntos)}$

$\textbf{Sí conduce}$, y además en estado sólido, que es lo que lo distingue de los compuestos iónicos.

El estaño es un metal, y sus átomos se unen mediante $\textbf{enlace metálico}$. Según el modelo de la nube electrónica, los átomos ceden sus electrones de valencia a un fondo común, quedando una red ordenada de cationes $\mathrm{Sn^{n+}}$ inmersa en un mar de electrones $\textbf{deslocalizados}$, que no pertenecen a ningún átomo concreto.

Al aplicar una diferencia de potencial esos electrones se desplazan libremente a lo largo de la red, y ese movimiento ordenado de carga es la corriente eléctrica. En el lenguaje de la teoría de bandas, la banda de valencia y la de conducción se solapan y no hay banda prohibida que superar.

Conviene contrastarlo con los compuestos iónicos, como el $\mathrm{SnO_2}$: en estado sólido no conducen, porque sus iones están fijos en la red, y solo lo hacen fundidos o en disolución, cuando los iones adquieren movilidad. La conducción metálica, además, no transporta materia ni descompone la sustancia, mientras que la iónica sí, y disminuye al calentar, porque la agitación térmica de la red dificulta el paso de los electrones.

$\textbf{3.2.1. Constante de acidez del ácido benzoico. (1 punto)}$

El ácido benzoico es un ácido débil monoprótico que se disocia parcialmente:

$\mathrm{C_6H_5COOH + H_2O \rightleftharpoons C_6H_5COO^- + H_3O^+}$

$\textbf{Concentración inicial.}$ La masa molar es:

$M(\mathrm{C_6H_5COOH}) = M(\mathrm{C_7H_6O_2}) = 7\cdot 12{,}01 + 6\cdot 1{,}01 + 2\cdot 16{,}00 = 122{,}13\ \mathrm{g/mol}$

$n = \dfrac{3{,}66}{122{,}13} = 2{,}997\cdot10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$c = \dfrac{2{,}997\cdot10^{-2}}{0{,}500} = 5{,}99\cdot10^{-2}\ \mathrm{M} \approx 0{,}060\ \mathrm{M}$

$\textbf{Tabla del equilibrio}$, en función del grado de disociación $\alpha = 0{,}028$:

	$\mathrm{C_6H_5COOH}$	$\mathrm{C_6H_5COO^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial	$c$	0	0 Equilibrio	$c(1-\alpha)$	$c\,\alpha$	$c\,\alpha$

$K_a = \dfrac{[\mathrm{C_6H_5COO^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{C_6H_5COOH}]} = \dfrac{(c\,\alpha)^2}{c(1-\alpha)} = \dfrac{c\,\alpha^2}{1-\alpha}$

$K_a = \dfrac{5{,}99\cdot10^{-2}\cdot(0{,}028)^2}{1-0{,}028} = \dfrac{5{,}99\cdot10^{-2}\cdot 7{,}84\cdot10^{-4}}{0{,}972}$

$\boxed{K_a = 4{,}83\cdot10^{-5}}$

Un valor pequeño, coherente con un ácido débil, y muy próximo al tabulado para el ácido benzoico, $6{,}3\cdot10^{-5}$.

$\textbf{3.2.2. pH de la disolución y constante } K_b \textbf{ de la base conjugada. (1 punto)}$

$\textbf{pH.}$ La concentración de protones es la que da la tabla anterior:

$[\mathrm{H_3O^+}] = c\,\alpha = 5{,}99\cdot10^{-2}\cdot 0{,}028 = 1{,}678\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}] = -\log(1{,}678\cdot10^{-3})$

$\boxed{\mathrm{pH} = 2{,}78}$

Un pH claramente ácido, pero muy por encima del que tendría un ácido fuerte a la misma concentración, que sería $-\log(0{,}060) = 1{,}22$. Esa diferencia de más de una unidad y media es justo lo que mide la debilidad del ácido.

$\textbf{Constante de la base conjugada.}$ La base conjugada es el ion benzoato, y su equilibrio de hidrólisis es:

$\mathrm{C_6H_5COO^- + H_2O \rightleftharpoons C_6H_5COOH + OH^-}$

Para todo par ácido-base conjugado se cumple:

$K_a \cdot K_b = K_w$

$K_b = \dfrac{K_w}{K_a} = \dfrac{1{,}0\cdot10^{-14}}{4{,}83\cdot10^{-5}}$

$\boxed{K_b = 2{,}07\cdot10^{-10}}$

Es un valor muy pequeño: el benzoato es una base extremadamente débil. Tiene sentido, porque cuanto más fuerte es un ácido, más débil es su base conjugada, y viceversa.

$\textbf{3.2.3. «Las disoluciones de benzoato de sodio tendrán un pH inferior a 7». (0,5 puntos)}$

La afirmación es $\textbf{falsa}$: el pH será $\textbf{superior}$ a 7, es decir, la disolución es básica.

El benzoato de sodio es la sal de un $\textbf{ácido débil}$, el benzoico, y una $\textbf{base fuerte}$, el hidróxido de sodio. Al disolverla se disocia por completo:

$\mathrm{C_6H_5COONa \rightarrow C_6H_5COO^- + Na^+}$

De los dos iones resultantes, el sodio no se hidroliza: procede de una base fuerte y es un ácido conjugado despreciable. En cambio el benzoato sí, porque es la base conjugada de un ácido débil y por tanto tiene una tendencia apreciable a captar protones del agua:

$\mathrm{C_6H_5COO^- + H_2O \rightleftharpoons C_6H_5COOH + OH^-}$

Esa reacción libera iones $\mathrm{OH^-}$, de modo que $[\mathrm{OH^-}] > [\mathrm{H_3O^+}]$ y el pH sube por encima de 7.

Puede estimarse el valor. Para una disolución 0,1 M de la sal, con $K_b = 2{,}07\cdot10^{-10}$:

$[\mathrm{OH^-}] = \sqrt{K_b\cdot c} = \sqrt{2{,}07\cdot10^{-10}\cdot 0{,}1} = 4{,}55\cdot10^{-6}\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pOH} = 5{,}34 \ \Longrightarrow\ \mathrm{pH} = 14 - 5{,}34 = 8{,}66$

Básico, en efecto, aunque de forma moderada. Esta es la regla general: las sales de ácido débil y base fuerte dan disoluciones básicas; las de ácido fuerte y base débil, ácidas; y las de ácido fuerte y base fuerte, neutras.