Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2026

PREGUNTA 2. REACCIONES QUÍMICAS (2,5 puntos)

Se introducen 20,0 g de $\text{N}_2\text{O}_{4(g)}$ en un recipiente de 10,0 L, se cierra y se calienta hasta alcanzar una temperatura de 200 °C y una presión en el interior de 1,3 atm. En esas condiciones el $\text{N}_2\text{O}_{4(g)}$ se encuentra parcialmente disociado según el siguiente equilibrio: $\text{N}_2\text{O}_{4(g)} \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_{2(g)}$.

2.1. Calcule los moles de cada especie en el equilibrio final. (1 punto)

2.2. Determine el valor del grado de disociación del $\text{N}_2\text{O}_{4(g)}$ y el valor de la constante $K_c$. (1 punto)

Responda uno de estos dos apartados 2.3 o 2.4:

2.3. Razone la veracidad de la siguiente afirmación: "En el equilibrio anterior, sin variar las condiciones de presión y temperatura, la adición de un catalizador conduce a una mayor producción de $\text{NO}_{2(g)}$" (0,5 puntos)

2.4. Razone la veracidad de la siguiente afirmación: "En el equilibrio anterior el valor de $K_c$ coincide con el de $K_p$" (0,5 puntos)

Datos: $R = 8{,}31\ \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$ o $0{,}082\ \mathrm{atm\cdot L\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$; 1 atm = 101,3 kPa

$\textbf{2.1. Calcule los moles de cada especie en el equilibrio final. (1 punto)}$

El equilibrio es la disociación del tetraóxido de dinitrógeno:

$\mathrm{N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2\,NO_{2(g)}}$

La clave del problema es que hay $\textbf{dos vías independientes}$ para contar moles: la masa de partida da los moles iniciales de $\mathrm{N_2O_4}$, y la presión medida da los moles totales en el equilibrio. La diferencia entre ambos es lo que se ha disociado.

$\textbf{Moles iniciales de } \mathrm{N_2O_4}$. Su masa molar es:

$M(\mathrm{N_2O_4}) = 2\cdot 14{,}01 + 4\cdot 16{,}00 = 92{,}02\ \mathrm{g/mol}$

$n_0 = \dfrac{20{,}0}{92{,}02} = 0{,}2173\ \mathrm{mol}$

$\textbf{Moles totales en el equilibrio.}$ Con la ecuación de los gases ideales, a $T = 200 + 273 = 473$ K:

$n_{\text{total}} = \dfrac{P\,V}{R\,T} = \dfrac{1{,}3\cdot 10{,}0}{0{,}082\cdot 473} = \dfrac{13}{38{,}79}$

$n_{\text{total}} = 0{,}3352\ \mathrm{mol}$

$\textbf{Tabla del equilibrio.}$ Si se disocian $x$ moles de $\mathrm{N_2O_4}$, se forman $2x$ de $\mathrm{NO_2}$:

	$\mathrm{N_2O_4}$	$\mathrm{NO_2}$	Total Inicial	0,2173	0	0,2173 Cambio	$-x$	$+2x$	$+x$ Equilibrio	$0{,}2173-x$	$2x$	$0{,}2173+x$

Se ve por qué la presión delata la disociación: por cada mol que se rompe aparecen dos, así que el número total de moles aumenta en $x$.

$0{,}2173 + x = 0{,}3352 \ \Longrightarrow\ x = 0{,}1179\ \mathrm{mol}$

$\boxed{n(\mathrm{N_2O_4}) = 0{,}2173 - 0{,}1179 = 0{,}0995\ \mathrm{mol}}$

$\boxed{n(\mathrm{NO_2}) = 2\cdot 0{,}1179 = 0{,}2357\ \mathrm{mol}}$

Comprobación: $0{,}0995 + 0{,}2357 = 0{,}3352$ mol, que es el total obtenido de la presión.

$\textbf{2.2. Determine el grado de disociación y el valor de } K_c\textbf{. (1 punto)}$

$\textbf{Grado de disociación}$ es la fracción de moles iniciales que se ha roto:

$\alpha = \dfrac{x}{n_0} = \dfrac{0{,}1179}{0{,}2173}$

$\boxed{\alpha = 0{,}542 \quad (54{,}2\ \%)}$

Más de la mitad del tetraóxido se ha disociado, lo que era de esperar a 200 °C: la ruptura del enlace N-N es endotérmica y el calor la favorece.

$\textbf{Constante de equilibrio.}$ Se expresa en concentraciones, así que hay que dividir los moles por el volumen del recipiente, que es de 10,0 L:

$[\mathrm{N_2O_4}] = \dfrac{0{,}0995}{10{,}0} = 9{,}95\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$

$[\mathrm{NO_2}] = \dfrac{0{,}2357}{10{,}0} = 2{,}357\cdot10^{-2}\ \mathrm{M}$

$K_c = \dfrac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]} = \dfrac{(2{,}357\cdot10^{-2})^2}{9{,}95\cdot10^{-3}} = \dfrac{5{,}555\cdot10^{-4}}{9{,}95\cdot10^{-3}}$

$\boxed{K_c = 5{,}58\cdot10^{-2}}$

$\textbf{2.3. «La adición de un catalizador conduce a una mayor producción de } \mathrm{NO_2}\textbf{». (0,5 puntos)}$

La afirmación es $\textbf{falsa}$.

Un catalizador actúa proporcionando un camino de reacción alternativo con menor energía de activación. Pero ese camino lo es $\textbf{en los dos sentidos}$: rebaja por igual la barrera de la reacción directa y la de la inversa, de modo que acelera ambas en la misma proporción.

En términos de la constante de equilibrio, el argumento es todavía más contundente. La constante está fijada por la termodinámica del proceso:

$\Delta G^0 = -R\,T\ln K$

Un catalizador no modifica $\Delta G^0$, que solo depende de los estados inicial y final, no del camino. Por tanto tampoco modifica $K$, y con la temperatura y la presión fijas la composición del equilibrio es exactamente la misma.

Lo único que consigue el catalizador es que el equilibrio se $\textbf{alcance antes}$. La cantidad de $\mathrm{NO_2}$ al final es la misma, se llega a ella más deprisa.

Para aumentar de verdad la producción de $\mathrm{NO_2}$ habría que actuar sobre las condiciones: subir la temperatura, ya que la disociación es endotérmica, o bajar la presión, porque hay más moles gaseosos en los productos que en los reactivos.

$\textbf{2.4. «El valor de } K_c \textbf{ coincide con el de } K_p\textbf{». (0,5 puntos)}$

La afirmación es también $\textbf{falsa}$.

La relación entre las dos constantes es:

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n}$

donde $\Delta n$ es la variación del número de moles de $\textbf{gas}$ entre productos y reactivos. Aquí:

$\Delta n = 2 - 1 = 1 \ne 0$

Como el exponente no es nulo, el factor $(RT)^{\Delta n}$ no vale 1 y las dos constantes no pueden coincidir:

$K_p = K_c\,(R\,T) = 5{,}58\cdot10^{-2}\cdot 0{,}082\cdot 473$

$K_p = 2{,}16$

Las dos difieren en casi dos órdenes de magnitud. La afirmación solo sería cierta en aquellos equilibrios en los que $\Delta n = 0$, es decir, cuando hay el mismo número de moles gaseosos a un lado y al otro, como ocurre por ejemplo en $\mathrm{H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2\,HI_{(g)}}$.