Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2024

PREGUNTA 5 [2 puntos (1 punto por apartado)].
El ácido sulfúrico reacciona con cobre dando lugar a la obtención de sulfato de cobre(II), dióxido de azufre y agua.

5.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.
5.2. Calcule el volumen de dióxido de azufre que se obtendrá, medido a 55 ºC y 1 atm de presión, si hacemos reaccionar 2 mL de ácido sulfúrico comercial del 96 % de riqueza en peso y densidad 1,84 g/mL con cobre en exceso.

Datos: R = 8,31 $\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$ o 0,082 $\mathrm{atm\cdot L\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$; 1 atm = 101,3 kPa.

$\textbf{5.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)}$

La reacción, sin ajustar, es:

$\mathrm{Cu} + \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{CuSO_4} + \mathrm{SO_2} + \mathrm{H_2O}$

Se asignan los números de oxidación para ver quién se oxida y quién se reduce:

El cobre pasa de $0$ en $\mathrm{Cu(s)}$ a $+2$ en el sulfato de cobre(II): se oxida.

El azufre pasa de $+6$ en el $\mathrm{H_2SO_4}$ a $+4$ en el $\mathrm{SO_2}$: se reduce. El ácido sulfúrico hace un doble papel, porque parte de él actúa como oxidante y parte se queda como contraión en la sal.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman sin necesidad de multiplicar. Ecuación iónica global:

$\mathrm{Cu} + \mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Para la ecuación molecular se devuelven los contraiones. Los 4 protones proceden de 2 moléculas de $\mathrm{H_2SO_4}$: uno de los sulfatos es el que se reduce a $\mathrm{SO_2}$ y el otro acompaña al $\mathrm{Cu^{2+}}$:

$\mathrm{Cu(s)} + 2\,\mathrm{H_2SO_4(ac)} \rightarrow \mathrm{CuSO_4(ac)} + \mathrm{SO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: Cu 1 = 1; S 2 = 1 + 1; H 4 = 4; O 8 = 4 + 2 + 2.

$\textbf{5.2. Calcule el volumen de dióxido de azufre que se obtendrá, medido a 55 °C y 1 atm de presión, si hacemos reaccionar 2 mL de ácido sulfúrico comercial del 96 \% de riqueza en peso y densidad 1,84 g/mL con cobre en exceso. (1 punto)}$

Como el cobre está en exceso, el reactivo limitante es el ácido. Se parte del volumen y se llega a los moles pasando por la densidad y la riqueza:

$m_{\text{disolución}} = V \cdot d = 2 \cdot 1{,}84 = 3{,}68\ \mathrm{g}$

$m(\mathrm{H_2SO_4}) = 3{,}68 \cdot 0{,}96 = 3{,}53\ \mathrm{g}$

Con $M(\mathrm{H_2SO_4}) = 2 \cdot 1{,}0 + 32{,}1 + 4 \cdot 16{,}0 = 98{,}1$ g/mol:

$n(\mathrm{H_2SO_4}) = \dfrac{3{,}53}{98{,}1} = 0{,}0360\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada 2 mol de ácido producen 1 mol de $\mathrm{SO_2}$:

$n(\mathrm{SO_2}) = \dfrac{0{,}0360}{2} = 0{,}0180\ \mathrm{mol}$

Y con la ecuación de los gases ideales, a $T = 55 + 273 = 328$ K:

$V = \dfrac{n\,R\,T}{P} = \dfrac{0{,}0180 \cdot 0{,}082 \cdot 328}{1}$

$V(\mathrm{SO_2}) = 0{,}484\ \mathrm{L} = 484\ \mathrm{mL}$

Se obtienen unos 0,48 L de dióxido de azufre.