Ejercicio resuelto de Varios · Química · Extremadura · 2025

En una fábrica de productos fotográficos se generan efluentes líquidos que contienen sulfito de sodio como residuo de los procesos de revelado. Este compuesto, si se libera al medio ambiente sin tratar, puede causar daños ecológicos. Para su eliminación, se utiliza una solución de permanganato de potasio de concentración 0,20 M. Al añadir permanganato de potasio en presencia de ácido sulfúrico, el sulfito de sodio es oxidado, transformándose en sustancias menos perjudiciales y facilitando el tratamiento del agua.

La reacción global es la siguiente: $\text{KMnO}_4 + \text{Na}_2\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MnO}_2 + \text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}$

Conteste las siguientes cuestiones:

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción ajustadas. [0,5 puntos]

b) Indique qué especie actúa como oxidante y cuál como reductor. Razone la respuesta. [0,5 puntos]

c) Ajuste la ecuación por el método del ion-electrón. [0,75 puntos]

d) Calcule el volumen de disolución de $\text{KMnO}_4$ 0,20 M que se necesita para tratar 239 g de $\text{Na}_2\text{SO}_3$. [0,75 puntos]

Datos: masas atómicas (u): O = 16; Na = 23; S = 32.

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción ajustadas. [0,5 puntos]}$

Asignamos números de oxidación: el manganeso pasa de $+7$ en el permanganato a $+4$ en el dióxido, y el azufre del sulfito, de $+4$ a $+6$ en el sulfato. El medio es ácido, así que las semirreacciones se ajustan con agua y protones.

$\text{Reducción:}\quad \text{MnO}_4^-+4\,\text{H}^++3\,e^-\longrightarrow \text{MnO}_2+2\,\text{H}_2\text{O}$

$\text{Oxidación:}\quad \text{SO}_3^{2-}+\text{H}_2\text{O}\longrightarrow \text{SO}_4^{2-}+2\,\text{H}^++2\,e^-$

$\textbf{b) Indique qué especie actúa como oxidante y cuál como reductor. Razone la respuesta. [0,5 puntos]}$

El oxidante es la especie que se reduce, captando electrones, y el reductor la que se oxida, cediéndolos.

El manganeso del permanganato baja de $+7$ a $+4$: capta electrones, luego el $\text{KMnO}_4$ es el oxidante.

El azufre del sulfito sube de $+4$ a $+6$: cede electrones, luego el $\text{Na}_2\text{SO}_3$ es el reductor. Es justo lo que interesa en la planta: el residuo se oxida y se transforma en sulfato, mucho menos dañino.

$\textbf{c) Ajuste la ecuación por el método del ion-electrón. [0,75 puntos]}$

Multiplicamos la reducción por 2 y la oxidación por 3 para que los electrones se cancelen, y sumamos.

$2\,\text{MnO}_4^-+8\,\text{H}^++3\,\text{SO}_3^{2-}+3\,\text{H}_2\text{O}\longrightarrow 2\,\text{MnO}_2+4\,\text{H}_2\text{O}+3\,\text{SO}_4^{2-}+6\,\text{H}^+$

Simplificando el agua y los protones que aparecen a los dos lados:

$2\,\text{MnO}_4^-+2\,\text{H}^++3\,\text{SO}_3^{2-}\longrightarrow 2\,\text{MnO}_2+\text{H}_2\text{O}+3\,\text{SO}_4^{2-}$

Llevamos el resultado a la ecuación molecular, repartiendo los cationes espectadores:

$2\,\text{KMnO}_4+3\,\text{Na}_2\text{SO}_3+\text{H}_2\text{SO}_4\longrightarrow 2\,\text{MnO}_2+3\,\text{Na}_2\text{SO}_4+\text{K}_2\text{SO}_4+\text{H}_2\text{O}$

Se comprueba el ajuste: 2 K, 2 Mn, 6 Na, 4 S, 21 O y 2 H a cada lado.

$\textbf{d) Calcule el volumen de disolución de KMnO₄ 0,20 M que se necesita para tratar 239 g de Na₂SO₃. [0,75 puntos]}$

Pasamos la masa de sulfito a moles y usamos la estequiometría de la ecuación ajustada, que relaciona 2 moles de permanganato con 3 de sulfito.

$M(\text{Na}_2\text{SO}_3)=2\cdot 23+32+3\cdot 16=126\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}$

$n(\text{Na}_2\text{SO}_3)=\dfrac{239}{126}=1{,}897\ \text{mol}$

$n(\text{KMnO}_4)=1{,}897\cdot\dfrac{2}{3}=1{,}265\ \text{mol}$

$V=\dfrac{n}{c}=\dfrac{1{,}265}{0{,}20}=6{,}32\ \text{L}$

Se necesitan 6,32 litros de disolución de permanganato de potasio 0,20 M para tratar los 239 gramos de sulfito.