Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2026

a) El módulo del campo electrostático, creado por una carga puntual $q$ en cierto punto P, es de 1500 N/C y el potencial electrostático en ese mismo punto es 6000 V. Determina el valor de $q$ y la distancia del punto P a la carga. Dato: constante de Coulomb: $K = 9 \cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^2\,\text{C}^{-2}$. [1,5 puntos]

b) Si colocamos una carga $Q = 3\ \mu\text{C}$ en un punto a 30 cm de la carga $q$ del apartado a), ¿cuál es el valor de la fuerza a la que estará sometida? Indica, razonadamente, si la carga $Q$ se acerca o se aleja de $q$. [0,5 puntos]

c) Dos partículas A y B, de masas $m_A$ y $m_B$, y cargas positivas $q_A$ y $q_B$, penetran en una región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme de valor $E$. Si $m_A = m_B$ y $q_A > q_B$, indica, justificando tu respuesta, cuál de las dos partículas está sometida a mayor aceleración. [0,5 puntos]

$\textbf{a) El módulo del campo electrostático, creado por una carga puntual } \boldsymbol{q}\textbf{ en cierto punto P, es de 1500 N/C y el potencial electrostático en ese mismo punto es 6000 V. Determina el valor de } \boldsymbol{q}\textbf{ y la distancia del punto P a la carga. Dato: constante de Coulomb: } \boldsymbol{K = 9 \cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^2\,\text{C}^{-2}}\textbf{. [1,5 puntos]}$

El campo y el potencial creados por una carga puntual a una distancia $r$ son:

$E=K\,\dfrac{q}{r^{2}}\qquad V=K\,\dfrac{q}{r}$

Dividiendo la segunda expresión entre la primera desaparece la carga y queda directamente la distancia:

$\dfrac{V}{E}=\dfrac{K\,q/r}{K\,q/r^{2}}=r$

$r=\dfrac{6000}{1500}$

$r=4\ \text{m}$

Con la distancia ya conocida se despeja la carga de la expresión del potencial:

$q=\dfrac{V\,r}{K}=\dfrac{6000\cdot4}{9\cdot10^{9}}$

$q=2{,}67\cdot10^{-6}\ \text{C}$

El punto $P$ está a $4\ \text{m}$ de la carga, que vale $2{,}67\ \mu\text{C}$ y es positiva, como indica el signo del potencial.

$\textbf{b) Si colocamos una carga } \boldsymbol{Q = 3\ \mu\text{C}}\textbf{ en un punto a 30 cm de la carga } \boldsymbol{q}\textbf{ del apartado a), ¿cuál es el valor de la fuerza a la que estará sometida? Indica, razonadamente, si la carga } \boldsymbol{Q}\textbf{ se acerca o se aleja de } \boldsymbol{q}\textbf{. [0,5 puntos]}$

Se aplica la ley de Coulomb, con la distancia expresada en metros:

$F=K\,\dfrac{q\,Q}{d^{2}}=9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{2{,}67\cdot10^{-6}\cdot3\cdot10^{-6}}{0{,}30^{2}}$

$F=0{,}80\ \text{N}$

Sobre la carga $Q$ actúa una fuerza de $0{,}80\ \text{N}$. Las dos cargas son positivas, así que la fuerza es repulsiva y está dirigida en el sentido que las separa: la carga $Q$ se aleja de $q$.

$\textbf{c) Dos partículas A y B, de masas } \boldsymbol{m_A}\textbf{ y } \boldsymbol{m_B}\textbf{, y cargas positivas } \boldsymbol{q_A}\textbf{ y } \boldsymbol{q_B}\textbf{, penetran en una región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme de valor } \boldsymbol{E}\textbf{. Si } \boldsymbol{m_A = m_B}\textbf{ y } \boldsymbol{q_A > q_B}\textbf{, indica, justificando tu respuesta, cuál de las dos partículas está sometida a mayor aceleración. [0,5 puntos]}$

La fuerza que el campo ejerce sobre cada partícula es $\vec F=q\,\vec E$, y por la segunda ley de Newton la aceleración que adquiere vale:

$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{q\,E}{m}$

Como el campo es el mismo para las dos y sus masas son iguales, la aceleración es directamente proporcional a la carga:

$\dfrac{a_A}{a_B}=\dfrac{q_A}{q_B}>1$

La partícula $A$ está sometida a mayor aceleración, porque tiene más carga y por tanto recibe más fuerza con la misma masa que oponer.