Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

PREGUNTA 4.
Dada la siguiente reacción: $\mathrm{HCl_{(ac)}} + \mathrm{K_2Cr_2O_{7(ac)}} + \mathrm{NaNO_{2(ac)}} \rightarrow \mathrm{NaNO_{3(ac)}} + \mathrm{CrCl_{3(ac)}} + \mathrm{KCl_{(ac)}} + \mathrm{H_2O_{(l)}}$

4.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.
4.2. Calcule el volumen de dicromato de potasio 2,0 M necesario para oxidar 20 g de nitrito de sodio.

$\textbf{4.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)}$

Se asignan primero los números de oxidación para localizar los cambios:

El cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el $\mathrm{CrCl_3}$: se reduce.

El nitrógeno pasa de $+3$ en el nitrito a $+5$ en el nitrato: se oxida.

El HCl no cambia de estado de oxidación: aporta el medio ácido y los cloruros que acompañan al cromo y al potasio.

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación. Aquí falta un oxígeno en el lado izquierdo, y se aporta con una molécula de agua:

$\mathrm{NO_2^-} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{NO_3^-} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^-$

Para igualar los electrones intercambiados se multiplica la oxidación por 3:

$3\,\mathrm{NO_2^-} + 3\,\mathrm{H_2O} \rightarrow 3\,\mathrm{NO_3^-} + 6\,\mathrm{H^+} + 6\,e^-$

Sumando ambas y simplificando el agua y los protones que aparecen a los dos lados:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 8\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{NO_2^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga, que en una ecuación iónica hay que verificar siempre: a la izquierda $-2 + 8 - 3 = +3$; a la derecha $+6 - 3 = +3$.

Para la ecuación molecular se devuelven los contraiones. Los 8 protones proceden de 8 moléculas de HCl, cuyos cloruros acompañan a los dos $\mathrm{Cr^{3+}}$ (6 cloruros) y a los dos $\mathrm{K^+}$ (2 cloruros); los nitritos vienen acompañados de sodio:

$8\,\mathrm{HCl} + \mathrm{K_2Cr_2O_7} + 3\,\mathrm{NaNO_2} \rightarrow 3\,\mathrm{NaNO_3} + 2\,\mathrm{CrCl_3} + 2\,\mathrm{KCl} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 2 = 2; Cr 2 = 2; Na 3 = 3; Cl 8 = 6 + 2; H 8 = 8; O 7 + 6 = 9 + 4.

$\textbf{4.2. Calcule el volumen de dicromato de potasio 2,0 M necesario para oxidar 20 g de nitrito de sodio. (1 punto)}$

Con $M(\mathrm{NaNO_2}) = 23{,}0 + 14{,}0 + 2 \cdot 16{,}0 = 69{,}0$ g/mol:

$n(\mathrm{NaNO_2}) = \dfrac{20}{69{,}0} = 0{,}290\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada 3 mol de nitrito consumen 1 mol de dicromato:

$n(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = \dfrac{0{,}290}{3} = 0{,}0966\ \mathrm{mol}$

Y de la definición de molaridad se despeja el volumen:

$V = \dfrac{n}{c} = \dfrac{0{,}0966}{2{,}0}$

$V = 0{,}0483\ \mathrm{L} = 48{,}3\ \mathrm{mL}$

Se necesitan unos 48 mL de la disolución de dicromato.