Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

PREGUNTA 5.
Por la acción del ácido HCl de riqueza 36 % en peso y densidad 1,19 $\mathrm{g\cdot mL^{-1}}$, el óxido de manganeso (IV) se transforma en cloruro de manganeso(II), obteniéndose además cloro gaseoso y agua.

5.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.
5.2. Calcule el volumen de HCl que será necesario para obtener 3 litros de cloro gaseoso a 25 ºC y 1 atm de presión.

Datos: R = 8,31 $\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$ o 0,082 $\mathrm{atm\cdot L\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$; 1 atm = 101,3 kPa.

$\textbf{5.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)}$

La reacción, sin ajustar, es:

$\mathrm{MnO_2} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{MnCl_2} + \mathrm{Cl_2} + \mathrm{H_2O}$

Se asignan los números de oxidación para localizar los cambios:

El manganeso pasa de $+4$ en el $\mathrm{MnO_2}$ a $+2$ en el $\mathrm{MnCl_2}$: se reduce.

El cloro pasa de $-1$ en el HCl a $0$ en el $\mathrm{Cl_2}$: se oxida. El ácido clorhídrico hace un doble papel, porque parte de sus cloruros se oxidan y el resto acompaña al manganeso, además de aportar el medio ácido.

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2} + 2\,e^-$

Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman directamente. Ecuación iónica global:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + \mathrm{Cl_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $+4 - 2 = +2$; a la derecha $+2$.

Para la ecuación molecular se devuelven los contraiones. Los 4 protones proceden de 4 moléculas de HCl, que aportan 4 cloruros: 2 se oxidan a $\mathrm{Cl_2}$ y los otros 2 acompañan al $\mathrm{Mn^{2+}}$:

$\mathrm{MnO_2(s)} + 4\,\mathrm{HCl(ac)} \rightarrow \mathrm{MnCl_2(ac)} + \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: Mn 1 = 1; O 2 = 2; H 4 = 4; Cl 4 = 2 + 2.

$\textbf{5.2. Calcule el volumen de HCl que será necesario para obtener 3 litros de cloro gaseoso a 25 °C y 1 atm de presión. (1 punto)}$

Se empieza por los moles de cloro que se quieren obtener, con la ecuación de los gases ideales y $T = 298$ K:

$n(\mathrm{Cl_2}) = \dfrac{P\,V}{R\,T} = \dfrac{1 \cdot 3}{0{,}082 \cdot 298} = \dfrac{3}{24{,}44} = 0{,}123\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de cloro exige 4 mol de ácido clorhídrico:

$n(\mathrm{HCl}) = 4 \cdot 0{,}123 = 0{,}491\ \mathrm{mol}$

Se pasa a masa de HCl puro, con $M(\mathrm{HCl}) = 36{,}5$ g/mol:

$m(\mathrm{HCl}) = 0{,}491 \cdot 36{,}5 = 17{,}9\ \mathrm{g}$

Pero esos gramos son de soluto y la disolución comercial solo tiene un 36 % en masa, así que la masa de disolución que los contiene es mayor:

$m_{\text{disolución}} = \dfrac{17{,}9}{0{,}36} = 49{,}7\ \mathrm{g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V = \dfrac{m}{d} = \dfrac{49{,}7}{1{,}19}$

$V = 41{,}8\ \mathrm{mL}$

Se necesitan unos 42 mL de la disolución de ácido clorhídrico.