Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2022

PREGUNTA 8.
Se construye en el laboratorio una pila galvánica con electrodos de Au y Cd.

8.1. Escriba las reacciones que tienen lugar en los electrodos indicando: el ánodo y el cátodo, la reacción global y la fuerza electromotriz de la pila.
8.2. Haga un esquema detallado del montaje de la pila en el laboratorio, indicando material, reactivos y el sentido de flujo de los electrones durante el funcionamiento de la pila.

Datos: $E^\circ(\mathrm{Au^{3+}/Au}) = +1{,}50\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Cd^{2+}/Cd}) = -0{,}40\ \mathrm{V}$.

$\textbf{8.1. Escriba las reacciones que tienen lugar en los electrodos indicando: el ánodo y el cátodo, la reacción global y la fuerza electromotriz de la pila. (1 punto)}$

El criterio para asignar los electrodos es directo: el par de $\textbf{mayor}$ potencial de reducción actúa como cátodo y el de $\textbf{menor}$, como ánodo. Así la fuerza electromotriz resulta positiva y la reacción es espontánea.

$E^0(\mathrm{Au^{3+}/Au}) = +1{,}50\ \mathrm{V} \ > \ E^0(\mathrm{Cd^{2+}/Cd}) = -0{,}40\ \mathrm{V}$

$\textbf{Ánodo}$ (polo negativo), donde ocurre la oxidación y se consume la lámina de cadmio:

$\mathrm{Cd(s)} \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

$\textbf{Cátodo}$ (polo positivo), donde ocurre la reducción y se deposita oro:

$\mathrm{Au^{3+}(ac)} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{Au(s)}$

Las dos semirreacciones intercambian distinto número de electrones, 2 y 3, así que hay que multiplicarlas para igualar el intercambio en 6:

$3\,\mathrm{Cd(s)} \rightarrow 3\,\mathrm{Cd^{2+}(ac)} + 6\,e^-$

$2\,\mathrm{Au^{3+}(ac)} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Au(s)}$

$\textbf{Reacción global}$, sumando ambas:

$3\,\mathrm{Cd(s)} + 2\,\mathrm{Au^{3+}(ac)} \rightarrow 3\,\mathrm{Cd^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{Au(s)}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (+1{,}50) - (-0{,}40)$

$E^0_{\text{pila}} = +1{,}90\ \mathrm{V}$

Importante: el potencial $\textbf{no}$ se multiplica por los coeficientes al ajustar las semirreacciones. Es una propiedad intensiva, no depende de la cantidad de sustancia que reaccione; lo que sí depende del número de electrones es la energía de Gibbs, $\Delta G^0 = -n F E^0$, con $n = 6$ en este caso.

$\textbf{8.2. Haga un esquema detallado del montaje de la pila en el laboratorio, indicando material, reactivos y el sentido de flujo de los electrones durante el funcionamiento de la pila. (1 punto)}$

$\textbf{Material y reactivos}$: dos vasos de precipitados, una lámina de cadmio y otra de oro, disolución de sulfato de cadmio(II) 1 M, disolución de una sal de oro(III) 1 M —por ejemplo cloruro de oro(III)—, un tubo en U relleno de disolución de KCl con algodón en los extremos, cable conductor con pinzas de cocodrilo y un voltímetro.

$\textbf{Descripción del montaje}$:

i) $\textbf{Semicelda del ánodo}$, a la izquierda: un vaso de precipitados con la disolución de $\mathrm{Cd^{2+}}$ 1 M y, sumergida en ella, la lámina de cadmio. Cada disolución debe contener el catión del metal que se sumerge en ella, para que el electrodo esté en equilibrio con su propio ion.

ii) $\textbf{Semicelda del cátodo}$, a la derecha: otro vaso con la disolución de $\mathrm{Au^{3+}}$ 1 M y la lámina de oro.

iii) $\textbf{Puente salino}$: el tubo en U con KCl, con un extremo sumergido en cada vaso. Cierra el circuito y mantiene la electroneutralidad de las dos disoluciones sin que lleguen a mezclarse.

iv) $\textbf{Circuito exterior}$: las dos láminas unidas por el cable conductor con las pinzas de cocodrilo, intercalando el voltímetro, que en condiciones estándar debe marcar unos 1,90 V.

$\textbf{Sentido del flujo de los electrones}$: por el circuito exterior van $\textbf{de la lámina de cadmio a la de oro}$, es decir, del ánodo al cátodo, o lo que es lo mismo, del polo negativo al positivo.

$\textbf{Movimiento de los iones}$: dentro de las disoluciones la corriente la transportan los iones del puente salino. Los aniones $\mathrm{Cl^-}$ migran hacia el vaso del ánodo, donde se genera $\mathrm{Cd^{2+}}$ y se acumularía carga positiva; los cationes $\mathrm{K^+}$ migran hacia el del cátodo, donde el consumo de $\mathrm{Au^{3+}}$ dejaría un exceso de carga negativa. Sin puente salino la pila dejaría de funcionar de inmediato.

$\textbf{Observaciones}$: con el tiempo la lámina de cadmio pierde masa y sobre la de oro crece un depósito metálico. La fem de 1,90 V es de las más altas que pueden conseguirse con dos metales, precisamente porque el oro es el más noble de los pares habituales y el cadmio, bastante reductor.