Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2022

PREGUNTA 3. Responda indicando y justificando la opción correcta:

3.1. Una espira metálica es recorrida por una corriente eléctrica que disminuye en el tiempo. En la espira: a) se induce una corriente eléctrica que tiene el sentido contrario al de la corriente inicial, oponiéndose a esta; b) no se induce corriente eléctrica alguna; c) se induce una corriente que tiene el mismo sentido que la corriente eléctrica inicial, reforzando su valor.
3.2. La masa de un núcleo atómico es: a) mayor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen; b) menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen; c) igual que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen.

$\textbf{3.1. Una espira metálica es recorrida por una corriente eléctrica que disminuye en el tiempo. En la espira:}$

La respuesta correcta es la c): se induce una corriente que tiene el mismo sentido que la corriente eléctrica inicial, reforzando su valor.

Es el fenómeno de la autoinducción. La corriente que circula por la espira crea su propio campo magnético y, con él, un flujo propio a través de ella:

$\Phi=L\,I$

Si la corriente disminuye, ese flujo disminuye también, y por la ley de Faraday-Lenz aparece una fuerza electromotriz inducida:

$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}=-L\,\dfrac{dI}{dt}$

Como $dI/dt<0$, resulta $\varepsilon>0$: la fuerza electromotriz inducida actúa en el mismo sentido que la corriente original. Es lo que dice la ley de Lenz, que la corriente inducida se opone a la variación del flujo: al estar disminuyendo, la corriente inducida trata de mantenerlo y por tanto refuerza la corriente que lo crea.

Se descarta la opción a) porque el sentido contrario sería el que corresponde a una corriente creciente, y la b) porque el flujo sí está variando y por tanto sí hay inducción. Es el mismo efecto que hace saltar una chispa al abrir un interruptor de un circuito con una bobina.

$\textbf{3.2. La masa de un núcleo atómico es:}$

La respuesta correcta es la b): menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen.

Los nucleones están ligados en el núcleo por la interacción nuclear fuerte, y para separarlos hay que aportar energía: la energía de enlace. Por la equivalencia entre masa y energía de Einstein, esa energía tiene un equivalente en masa:

$E_{\text{enlace}}=\Delta m\,c^2$

El núcleo formado es más estable —tiene menos energía— que los nucleones por separado, así que su masa es menor. La diferencia se llama defecto de masa:

$\Delta m=\left(Z\,m_p+(A-Z)\,m_n\right)-m_{\text{núcleo}}>0$

Se descartan por tanto las opciones a) y c). Este defecto de masa es lo que se libera como energía en la fisión y en la fusión nuclear, y es del orden de 8 MeV por nucleón en los núcleos más estables.