Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2021

PREGUNTA 5.
Dada la siguiente reacción: $\mathrm{H_2S} + \mathrm{NaMnO_4} + \mathrm{HBr} \rightarrow \mathrm{S} + \mathrm{NaBr} + \mathrm{MnBr_3} + \mathrm{H_2O}$

5.1. Ajuste la ecuación iónica por el método ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa.
5.2. Calcule los gramos de $\mathrm{NaMnO_4}$ que reaccionarán con 32 g de $\mathrm{H_2S}$; si se han obtenido 61,5 g de $\mathrm{MnBr_3}$ calcule el rendimiento de la reacción.

$\textbf{5.1. Ajuste la ecuación iónica por el método ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa. (1 punto)}$

Se asignan primero los números de oxidación para localizar los cambios:

El manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{NaMnO_4}$ a $+3$ en el $\mathrm{MnBr_3}$: se reduce, captando 4 electrones.

El azufre pasa de $-2$ en el $\mathrm{H_2S}$ a $0$ en el azufre elemental: se oxida, cediendo 2 electrones.

El HBr no cambia de estado de oxidación: aporta el medio ácido y los bromuros que acompañan al sodio y al manganeso.

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 4\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{3+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{H_2S} \rightarrow \mathrm{S} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^-$

Para igualar los electrones intercambiados se multiplica la oxidación por 2:

$2\,\mathrm{H_2S} \rightarrow 2\,\mathrm{S} + 4\,\mathrm{H^+} + 4\,e^-$

Sumando y simplificando los protones que aparecen a ambos lados, la ecuación iónica global es:

$\mathrm{MnO_4^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,\mathrm{H_2S} \rightarrow \mathrm{Mn^{3+}} + 2\,\mathrm{S} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-1 + 4 = +3$; a la derecha $+3$.

Para la ecuación molecular se devuelven los contraiones. Los 4 protones proceden de 4 moléculas de HBr, cuyos bromuros acompañan al $\mathrm{Mn^{3+}}$ (3 bromuros) y al $\mathrm{Na^+}$ (1 bromuro):

$2\,\mathrm{H_2S} + \mathrm{NaMnO_4} + 4\,\mathrm{HBr} \rightarrow 2\,\mathrm{S} + \mathrm{NaBr} + \mathrm{MnBr_3} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: Na 1 = 1; Mn 1 = 1; S 2 = 2; Br 4 = 1 + 3; H 4 + 4 = 8; O 4 = 4.

$\textbf{5.2. Calcule los gramos de NaMnO}_4\textbf{ que reaccionarán con 32 g de H}_2\textbf{S; si se han obtenido 61,5 g de MnBr}_3\textbf{ calcule el rendimiento de la reacción. (1 punto)}$

Con $M(\mathrm{H_2S}) = 2 \cdot 1{,}0 + 32{,}1 = 34{,}1$ g/mol:

$n(\mathrm{H_2S}) = \dfrac{32}{34{,}1} = 0{,}939\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada 2 mol de sulfuro consumen 1 mol de permanganato:

$n(\mathrm{NaMnO_4}) = \dfrac{0{,}939}{2} = 0{,}469\ \mathrm{mol}$

Con $M(\mathrm{NaMnO_4}) = 23{,}0 + 54{,}9 + 4 \cdot 16{,}0 = 141{,}9$ g/mol:

$m(\mathrm{NaMnO_4}) = 0{,}469 \cdot 141{,}9 = 66{,}6\ \mathrm{g}$

Para el rendimiento hace falta primero la masa teórica de bromuro de manganeso(III). La proporción con el permanganato es 1:1:

$n_{\text{teórica}}(\mathrm{MnBr_3}) = 0{,}469\ \mathrm{mol}$

Con $M(\mathrm{MnBr_3}) = 54{,}9 + 3 \cdot 79{,}9 = 294{,}6$ g/mol:

$m_{\text{teórica}} = 0{,}469 \cdot 294{,}6 = 138{,}3\ \mathrm{g}$

El rendimiento compara lo realmente obtenido con ese máximo:

$\eta = \dfrac{61{,}5}{138{,}3} \cdot 100$

$\eta = 44{,}5\ \%$