Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2025

Los halógenos son los elementos que presentan la configuración electrónica de la capa de valencia $\mathrm{ns^2\,np^5}$ y se encuentran en la naturaleza formando moléculas diatómicas. La palabra halógeno proviene del griego y significa «que forma sales». Por otra parte, los metales alcalinos son los elementos que presentan la configuración electrónica de la capa de valencia $\mathrm{ns^1}$.

a) Explique por qué, a temperatura ambiente, el $\mathrm{F_2}$ es un gas, el $\mathrm{Br_2}$ es un líquido y el $\mathrm{I_2}$ es un sólido. Razone por qué estos tres elementos forman moléculas diatómicas y es difícil encontrarlos en forma de átomos aislados en la naturaleza. ¿Qué tipo de enlace se establece entre un halógeno y un metal alcalino? Justifique la respuesta y ponga un ejemplo de un compuesto con este tipo de enlace. [1,25 puntos]
b) Los valores de las tablas siguientes corresponden a los radios atómicos y a las energías de ionización de tres elementos: litio, flúor y sodio. Escriba las configuraciones electrónicas de cada elemento. Asigne a cada elemento el radio y la energía de ionización que le corresponden. Razone la respuesta según el modelo atómico de cargas eléctricas. Calcule si un fotón de luz azul de $\lambda = 420\ \mathrm{nm}$ sería capaz de ionizar el átomo que tiene una energía de ionización de $520{,}2\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$. [1,25 puntos]

Radio atómico (Å)	1,82	0,42	2,27

Energía de ionización (kJ mol⁻¹)	1 681,0	496,0	520,2

Datos: números atómicos: Z(Li) = 3; Z(F) = 9; Z(Na) = 11; Z(Br) = 35; Z(I) = 53. Número de Avogadro: $N_\mathrm{A} = 6{,}02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$. Velocidad de la luz en el vacío: $c = 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m\ s^{-1}}$. Constante de Planck: $h = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\ s}$. $1\ \mathrm{nm} = 10^{-9}\ \mathrm{m}$.

$\textbf{a) Explique por qué, a temperatura ambiente, el F₂ es un gas, el Br₂ es un líquido y el I₂ es un sólido. Razone por qué estos tres elementos forman moléculas diatómicas. ¿Qué tipo de enlace se establece entre un halógeno y un metal alcalino? Justifique la respuesta y ponga un ejemplo. (1,25 puntos)}$

Los tres son moléculas apolares, así que entre ellas solo actúan fuerzas de dispersión de London. Esas fuerzas nacen de dipolos instantáneos y son tanto más intensas cuanto mayor es la nube electrónica, es decir, cuanto más polarizable es la molécula.

$\mathrm{F_2}\ (Z=9)\ <\ \mathrm{Br_2}\ (Z=35)\ <\ \mathrm{I_2}\ (Z=53)$

Al bajar en el grupo aumentan el número de electrones y el tamaño, de manera que las fuerzas intermoleculares se refuerzan y hacen falta temperaturas más altas para separar las moléculas. Por eso a temperatura ambiente el flúor es gas, el bromo es líquido y el yodo, sólido. Es importante notar que lo que cambia no es el enlace covalente interno, que es fuerte en los tres, sino la fuerza con la que las moléculas se atraen entre sí.

Los halógenos tienen la configuración de valencia $ns^2\,np^5$: les falta un solo electrón para alcanzar el octeto del gas noble. Un átomo aislado es por eso muy reactivo, y la manera más sencilla de estabilizarse es compartir un par de electrones con otro átomo idéntico, formando un enlace covalente simple. Así los dos completan el octeto y la molécula diatómica resulta mucho más estable que los átomos separados.

Entre un halógeno y un metal alcalino el enlace es iónico. El metal alcalino tiene un único electrón de valencia, $ns^1$, y una energía de ionización baja; el halógeno tiene una afinidad electrónica muy alta. La diferencia de electronegatividad es grande, así que el electrón se transfiere por completo:

$\mathrm{Na}\rightarrow\mathrm{Na^+}+e^- \qquad \mathrm{Cl}+e^-\rightarrow\mathrm{Cl^-}$

y los iones resultantes se ordenan en una red cristalina tridimensional sostenida por atracciones electrostáticas. Un ejemplo es el cloruro de sodio, $\mathrm{NaCl}$, la sal común, que le da su nombre al grupo.

$\textbf{b) Escriba las configuraciones electrónicas de cada elemento. Asigne a cada elemento el radio y la energía de ionización que le corresponden. Calcule si un fotón de luz azul de 420 nm sería capaz de ionizar el átomo que tiene una energía de ionización de 520,2 kJ/mol. (1,25 puntos)}$

$\mathrm{Li}\ (Z=3):\ 1s^2\,2s^1 \qquad \mathrm{F}\ (Z=9):\ 1s^2\,2s^2\,2p^5 \qquad \mathrm{Na}\ (Z=11):\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$

El radio atómico crece al bajar en un grupo, porque se añade una capa, y disminuye al avanzar en un período, porque la carga nuclear efectiva atrae más los electrones. Litio y sodio están en el mismo grupo, con el sodio un período más abajo; el flúor comparte período con el litio pero está mucho más a la derecha.

La energía de ionización sigue justo la tendencia contraria: cuanto más pequeño y más cargado está el núcleo respecto del electrón externo, más cuesta arrancarlo.

Elemento	Configuración	Radio atómico (Å)	Energía de ionización (kJ/mol) Flúor	$1s^2\,2s^2\,2p^5$	0,42	1 681,0 Litio	$1s^2\,2s^1$	1,82	520,2 Sodio	$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$	2,27	496,0

El átomo con $520{,}2\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$ es, por tanto, el litio. Para saber si el fotón azul puede ionizarlo hay que comparar energías por átomo, no por mol.

$E_{\text{fotón}}=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{420\cdot10^{-9}}=4{,}74\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}$

$E_I=\dfrac{520{,}2\cdot10^{3}}{6{,}02\cdot10^{23}}=8{,}64\cdot10^{-19}\ \mathrm{J\ por\ átomo}$

$4{,}74\cdot10^{-19}<8{,}64\cdot10^{-19}$

Equivalentemente, un mol de esos fotones transporta $4{,}74\cdot10^{-19}\cdot6{,}02\cdot10^{23}=285\ \mathrm{kJ}$, muy por debajo de los $520{,}2$ kJ necesarios.

Un fotón de luz azul de $420$ nm no puede ionizar el átomo de litio: le falta casi la mitad de la energía. Y aumentar la intensidad de la luz no serviría de nada, porque cada fotón actúa individualmente sobre un electrón.