Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2025

Si la reacción $\text{A} + \text{B} \longrightarrow \text{C}$ es de segundo orden con respecto al reactivo A y de primer orden con respecto al reactivo B:

a) [0,5 puntos] Escriba la ecuación de velocidad de la reacción.

b) [1 punto] ¿Cuáles son las unidades de la velocidad de reacción ($v$) y de la constante de velocidad ($k$)?

c) [0,5 puntos] Justifique cómo variarán la velocidad de reacción ($v$) y la constante de velocidad ($k$) si se duplica la concentración del reactivo A, manteniendo constante la concentración de B.

d) [0,5 puntos] ¿Cómo afectará a la velocidad de reacción ($v$) una disminución de la temperatura?

$\textbf{a) [0,5 puntos] Escriba la ecuación de velocidad de la reacción.}$

Los órdenes parciales los da el enunciado: 2 respecto de A y 1 respecto de B. La ecuación de velocidad es entonces

$v = k\,[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]$

El orden total de la reacción es la suma de los parciales: $2 + 1 = 3$.

$\textbf{b) [1 punto] ¿Cuáles son las unidades de la velocidad de reacción (v) y de la constante de velocidad (k)?}$

La velocidad de reacción mide la variación de concentración por unidad de tiempo, de modo que sus unidades en el SI son

$[v] = \mathrm{mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}}$

Las de la constante se deducen despejándola de la ecuación de velocidad:

$k = \frac{v}{[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]} \Rightarrow [k] = \frac{\mathrm{mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}}}{(\mathrm{mol \cdot L^{-1}})^3}$

$[k] = \mathrm{mol^{-2} \cdot L^{2} \cdot s^{-1}}$

Las unidades de $k$ dependen del orden total de la reacción, que aquí es 3.

$\textbf{c) [0,5 puntos] Justifique cómo variarán la velocidad de reacción (v) y la constante de velocidad (k) si se duplica la concentración del reactivo A, manteniendo constante la concentración de B.}$

Sustituimos $[\mathrm{A}]$ por $2[\mathrm{A}]$ en la ecuación de velocidad:

$v' = k\,(2[\mathrm{A}])^2\,[\mathrm{B}] = 4\,k\,[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}] = 4\,v$

La velocidad se hace cuatro veces mayor, porque A entra elevado al cuadrado. La constante $k$, en cambio, no varía: no depende de las concentraciones, sino solo de la temperatura y de la naturaleza de la reacción.

$\textbf{d) [0,5 puntos] ¿Cómo afectará a la velocidad de reacción (v) una disminución de la temperatura?}$

La dependencia de la constante con la temperatura la da la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}$

Al bajar $T$, el exponente $-E_a/(R\,T)$ se hace más negativo y $k$ disminuye; con ella disminuye la velocidad, ya que las concentraciones no han cambiado.

La explicación microscópica es que a menor temperatura las moléculas se mueven más despacio: hay menos choques por segundo y, sobre todo, una fracción mucho menor de ellos alcanza la energía de activación. La reacción se vuelve más lenta.