Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2025

El cloruro de sulfurilo ($\text{SO}_2\text{Cl}_2$) puede emplearse como gas lacrimógeno. Se descompone según la siguiente reacción de equilibrio:

$\text{SO}_2\text{Cl}_2\,(g) \rightleftharpoons \text{SO}_2\,(g) + \text{Cl}_2\,(g)$

A 350 K, y en un recipiente cerrado de 1 L de capacidad, se introdujeron inicialmente 0,75 moles de cloruro de sulfurilo. Cuando se estableció el equilibrio, se comprobó que la presión parcial del dióxido de azufre fue $P_{\text{SO}_2\,(g)} = 1{,}55\ \text{atm}$.

a) [1 punto] Calcule el valor de $K_p$ y $K_c$ a 350 K para la reacción de descomposición del cloruro de sulfurilo.

b) [1 punto] Calcule el grado de disociación y la presión parcial del cloruro de sulfurilo ($\text{SO}_2\text{Cl}_2$) en el equilibrio.

c) [0,5 puntos] Explique (sin hacer cálculos) cómo afectaría al equilibrio si los moles de cloruro de sulfurilo ($\text{SO}_2\text{Cl}_2$) que se introdujeran en el recipiente fueran el doble que los introducidos inicialmente.

Dato: $R = 0{,}082\ \text{atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) [1 punto] Calcule el valor de Kp y Kc a 350 K para la reacción de descomposición del cloruro de sulfurilo.}$

El dato de partida es una presión parcial, así que lo primero es traducirla a moles con la ecuación de los gases ideales. El recipiente tiene 1 L:

$n(\mathrm{SO_2}) = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1{,}55 \cdot 1}{0{,}082 \cdot 350} = \frac{1{,}55}{28{,}7} = 0{,}054\ \mathrm{mol}$

Por cada mol de $\mathrm{SO_2}$ que aparece se forma otro de $\mathrm{Cl_2}$ y desaparece uno de $\mathrm{SO_2Cl_2}$:

$$	$\mathrm{SO_2Cl_2}$	$\mathrm{SO_2}$	$\mathrm{Cl_2}$ Inicial (mol)	0,750	0	0 Cambio (mol)	−0,054	+0,054	+0,054 Equilibrio (mol)	0,696	0,054	0,054

Como el volumen es 1 L, los moles coinciden numéricamente con las concentraciones molares:

$K_c = \frac{[\mathrm{SO_2}]\,[\mathrm{Cl_2}]}{[\mathrm{SO_2Cl_2}]} = \frac{0{,}054 \cdot 0{,}054}{0{,}696} = 4{,}19 \cdot 10^{-3}$

Para la constante en presiones usamos la relación entre ambas, con $\Delta n = 2 - 1 = 1$:

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} = 4{,}19 \cdot 10^{-3} \cdot 28{,}7 = 0{,}120$

A 350 K la descomposición está muy poco desplazada hacia los productos, como indica el valor tan pequeño de $K_c$.

$\textbf{b) [1 punto] Calcule el grado de disociación y la presión parcial del cloruro de sulfurilo (SO₂Cl₂) en el equilibrio.}$

El grado de disociación es la fracción del cloruro de sulfurilo inicial que se ha descompuesto:

$\alpha = \frac{n_{\text{disociado}}}{n_{\text{inicial}}} = \frac{0{,}054}{0{,}750} = 0{,}072$

es decir, se descompone el 7,2 \%. La presión parcial del cloruro de sulfurilo que queda sale de nuevo de la ecuación de los gases ideales:

$P(\mathrm{SO_2Cl_2}) = \frac{n\,R\,T}{V} = \frac{0{,}696 \cdot 0{,}082 \cdot 350}{1} = 19{,}98\ \mathrm{atm}$

En el equilibrio se ha disociado un 7,2 \% del cloruro de sulfurilo y el que queda ejerce una presión parcial de 19,98 atm.

$\textbf{c) [0,5 puntos] Explique (sin hacer cálculos) cómo afectaría al equilibrio si los moles de cloruro de sulfurilo (SO₂Cl₂) que se introdujeran en el recipiente fueran el doble que los introducidos inicialmente.}$

La constante de equilibrio solo depende de la temperatura, de modo que $K_c$ y $K_p$ no cambian.

Al meter el doble de moles en el mismo volumen, la concentración inicial se duplica y, con ella, la presión total. En esta reacción un mol de gas se convierte en dos, así que, por el principio de Le Châtelier, el sistema responde a ese aumento de presión desplazándose hacia donde hay menos moles gaseosos, es decir, hacia el reactivo.

El resultado es que en el nuevo equilibrio habrá más cantidad de $\mathrm{SO_2}$ y $\mathrm{Cl_2}$ en términos absolutos, pero el grado de disociación será menor que el 7,2 \% calculado: cuanto más concentrado está el cloruro de sulfurilo, en menor proporción se descompone.