Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2026

Considere la reacción de descomposición del peróxido de hidrógeno: [2 puntos]

$2\,\text{H}_2\text{O}_2\,(ac) \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}\,(l) + \text{O}_2\,(g)$

a) Justifique si la descomposición del peróxido de hidrógeno es un proceso endotérmico o exotérmico. [0,75 puntos]

b) Determine si el proceso es espontáneo en condiciones estándar y razone si su espontaneidad se mantiene o no a cualquier temperatura. [1,25 puntos]

Datos: $\Delta H_f^{o}\ (\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})$: $\text{H}_2\text{O}_2\,(ac) = -187{,}8$; $\text{H}_2\text{O}\,(l) = -285{,}8$. $S^{0}\ (\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1})$: $\text{H}_2\text{O}_2\,(ac) = 109{,}6$; $\text{H}_2\text{O}\,(l) = 70$; $\text{O}_2\,(g) = 205$.

$\textbf{a) Justifique si la descomposición del peróxido de hidrógeno es un proceso endotérmico o exotérmico. [0,75 puntos]}$

Aplicamos la ley de Hess en su forma habitual: la entalpía de reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una multiplicada por su coeficiente estequiométrico. El oxígeno molecular es un elemento en su forma más estable, así que su entalpía de formación es nula.

$\Delta H^{o}_{r}=\sum n\,\Delta H^{o}_{f}(\text{productos})-\sum n\,\Delta H^{o}_{f}(\text{reactivos})$

$\Delta H^{o}_{r}=\left[2\,(-285{,}8)+0\right]-\left[2\,(-187{,}8)\right]\ \text{kJ}$

$\Delta H^{o}_{r}=-571{,}6+375{,}6=-196{,}0\ \text{kJ}$

La entalpía de reacción es negativa, de modo que la descomposición del peróxido de hidrógeno es un proceso exotérmico: se desprenden 196,0 kJ por cada dos moles de peróxido que se descomponen. Es lo que se observa al echar agua oxigenada sobre una herida, donde la catalasa acelera la reacción y el frasco se calienta.

$\textbf{b) Determine si el proceso es espontáneo en condiciones estándar y razone si su espontaneidad se mantiene o no a cualquier temperatura. [1,25 puntos]}$

La espontaneidad la decide la energía libre de Gibbs, así que necesitamos también la variación de entropía. La calculamos igual que la entalpía, con las entropías absolutas del enunciado.

$\Delta S^{o}_{r}=\left[2\,(70)+205\right]-\left[2\,(109{,}6)\right]\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}$

$\Delta S^{o}_{r}=345-219{,}2=125{,}8\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}$

La entropía aumenta, cosa razonable porque a partir de una sustancia en disolución se obtiene un gas, que es el estado de agregación más desordenado. Ahora aplicamos la ecuación de Gibbs a 298 K, cuidando de pasar la entropía a kilojulios.

$\Delta G^{o}=\Delta H^{o}-T\,\Delta S^{o}=-196{,}0-298\cdot\dfrac{125{,}8}{1000}$

$\Delta G^{o}=-196{,}0-37{,}5=-233{,}5\ \text{kJ}$

El resultado es negativo y de valor considerable, luego el proceso es espontáneo en condiciones estándar.

Para discutir el efecto de la temperatura miramos los signos de los dos términos. La entalpía es negativa y la entropía, positiva, de manera que el término $-T\Delta S^{o}$ también es negativo sea cual sea la temperatura, que siempre es positiva en la escala absoluta.

Los dos sumandos son negativos a cualquier temperatura, así que $\Delta G^{o}$ nunca podrá cambiar de signo: la descomposición es espontánea a toda temperatura. Que el agua oxigenada aguante meses en el armario no contradice esto, porque la espontaneidad es termodinámica y no dice nada de la velocidad: sin catalizador la reacción es lentísima.