Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2026

El metanol ($\text{CH}_3\text{OH}$) es un biocombustible y un reactivo fundamental en la industria química. Su combustión completa con oxígeno ($\text{O}_2$) es una reacción que se estudia para el almacenamiento de energía y para entender los procesos de combustión limpia. La reacción química ajustada es la siguiente:

$2\ \text{CH}_3\text{OH (l)} + 3\ \text{O}_2\text{ (g)} \rightarrow 2\ \text{CO}_2\text{ (g)} + 4\ \text{H}_2\text{O (l)}$

a) Calcule la entalpía estándar de reacción ($\Delta H^{0}$) a 298 K para la combustión completa del metanol e indique si se trata de una reacción endotérmica o exotérmica.

b) Sabiendo que el valor de la entropía estándar de reacción ($\Delta S^{0}$) a 298 K es de $-390{,}2\ \text{J K}^{-1}\text{mol}^{-1}$, determine si esta reacción es espontánea a 298 K. Razone la respuesta a partir del cálculo de la energía libre de Gibbs ($\Delta G^{0}$).

c) En la ficha de seguridad del metanol aparecen diversos pictogramas. Uno es el siguiente. Indique qué significado tiene.



Datos: entalpías estándar de formación ($\Delta H_f^{0}$) a 298 K: $\Delta H_f^{0}(\text{CH}_3\text{OH, l}) = -239{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}$; $\Delta H_f^{0}(\text{CO}_2\text{, g}) = -393{,}5\ \text{kJ mol}^{-1}$; $\Delta H_f^{0}(\text{H}_2\text{O, l}) = -285{,}8\ \text{kJ mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Calcule la entalpía estándar de reacción (ΔH⁰) a 298 K para la combustión completa del metanol e indique si se trata de una reacción endotérmica o exotérmica.}$

Se aplica la ley de Hess en la forma que utiliza las entalpías de formación: la entalpía de reacción es la suma de las de los productos menos la de los reactivos, cada una multiplicada por su coeficiente estequiométrico.

$\Delta H^0=\sum n_p\,\Delta H_f^0(\text{productos})-\sum n_r\,\Delta H_f^0(\text{reactivos})$

El oxígeno es un elemento en su forma más estable, así que su entalpía de formación es nula y no interviene en el cálculo.

$\Delta H^0=\left[2\,(-393{,}5)+4\,(-285{,}8)\right]-\left[2\,(-239{,}2)+3\cdot 0\right]$

$\Delta H^0=(-787{,}0-1143{,}2)-(-478{,}4)$

$\Delta H^0=-1930{,}2+478{,}4=-1451{,}8\ \mathrm{kJ}$

El valor es negativo, luego la reacción es exotérmica: la combustión de 2 mol de metanol desprende 1451,8 kJ, es decir, unos 725,9 kJ por mol de metanol quemado. Era de esperar, porque toda combustión libera energía.

$\textbf{b) Sabiendo que el valor de la entropía estándar de reacción (ΔS⁰) a 298 K es de −390,2 J K⁻¹ mol⁻¹, determine si esta reacción es espontánea a 298 K. Razone la respuesta a partir del cálculo de la energía libre de Gibbs (ΔG⁰).}$

El criterio de espontaneidad a presión y temperatura constantes lo da la energía libre de Gibbs. Antes de sustituir hay que pasar la entropía a kilojulios, para que las unidades sean coherentes con la entalpía.

$\Delta S^0=-390{,}2\ \mathrm{J\,K^{-1}}=-0{,}3902\ \mathrm{kJ\,K^{-1}}$

$\Delta G^0=\Delta H^0-T\,\Delta S^0$

$\Delta G^0=-1451{,}8-298\cdot(-0{,}3902)$

$\Delta G^0=-1451{,}8+116{,}3=-1335{,}5\ \mathrm{kJ}$

El resultado es claramente negativo, de modo que a 298 K la reacción es espontánea.

Merece la pena mirar los dos términos por separado. La entalpía favorece el proceso, porque es muy exotérmico; la entropía lo desfavorece, porque disminuye —de 3 mol de gas se pasa a 2, y además se forma agua líquida—. Pero el término entálpico es más de diez veces mayor en valor absoluto, así que manda él: la reacción sería espontánea a cualquier temperatura razonable.

$\textbf{c) En la ficha de seguridad del metanol aparecen diversos pictogramas. Uno es el siguiente. Indique qué significado tiene.}$

Es el pictograma GHS02, el de la llama sobre una línea horizontal dentro del rombo rojo, que advierte de que la sustancia es inflamable.

Se coloca en los productos que arden con facilidad: gases, aerosoles y líquidos inflamables, sólidos que se inflaman por fricción, sustancias pirofóricas o que reaccionan con el agua desprendiendo gases inflamables. El metanol es un líquido muy volátil cuyos vapores forman mezclas explosivas con el aire, y arde con una llama azul casi invisible a plena luz, lo que lo hace especialmente peligroso.

No hay que confundirlo con el GHS03 (llama sobre un círculo), que corresponde a los comburentes, es decir, a las sustancias que alimentan la combustión de otras. El metanol, además de este pictograma, lleva el GHS06 de toxicidad aguda y el GHS08 de peligro grave para la salud.