Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Asturias · 2025

A $298{,}15\ \text{K}$, el valor de $K_{\text{sol}}$ («producto de solubilidad») para el $\text{Ca(OH)}_2$, un sólido poco soluble en agua, es $5{,}02\cdot 10^{-6}$. Calcule, a esa temperatura, la solubilidad, $s$, del $\text{Ca(OH)}_2$. [2,5 puntos]

$\textbf{Calcule, a 298,15 K, la solubilidad del Ca(OH)₂. [2,5 puntos]}$

El hidróxido de calcio es poco soluble, así que en su disolución saturada se establece el equilibrio heterogéneo entre el sólido y sus iones:

$\text{Ca(OH)}_2(\text{s})\rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(\text{aq})+2\,\text{OH}^{-}(\text{aq})$

Si se llama $s$ a la solubilidad molar —los moles que se disuelven por litro de disolución saturada—, la estequiometría dice que por cada mol de sólido que se disuelve aparece un mol de calcio y dos de hidróxido:

$$	$\text{Ca}^{2+}$	$\text{OH}^{-}$ Equilibrio	$s$	$2s$

El producto de solubilidad no incluye al sólido, cuya actividad es la unidad:

$K_{\text{sol}}=[\text{Ca}^{2+}]\,[\text{OH}^{-}]^{2}=s\,(2s)^{2}=4s^{3}$

Despejando la solubilidad:

$s=\sqrt[3]{\frac{K_{\text{sol}}}{4}}=\sqrt[3]{\frac{5{,}02\cdot10^{-6}}{4}}=\sqrt[3]{1{,}255\cdot10^{-6}}$

$s=1{,}08\cdot10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

La solubilidad del hidróxido de calcio a 25 °C es de $1{,}08\cdot10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Expresada en gramos, con $M=74{,}1\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$:

$s=1{,}08\cdot10^{-2}\cdot74{,}1=0{,}80\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$

Es el valor que corresponde al agua de cal, una disolución bastante básica pese a lo poco que se disuelve: con $[\text{OH}^{-}]=2s=2{,}16\cdot10^{-2}$ el pOH vale 1,67 y el pH, 12,33.

No hay que olvidar el factor 4 del exponente: es un error clásico escribir $K_{\text{sol}}=s^{3}$ olvidando que el hidróxido aparece al cuadrado y que su concentración es el doble de la solubilidad.