Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2025

a) Calcule la diferencia de potencial estándar, a $298{,}15\ \text{K}$, de una celda galvánica que utiliza los sistemas redox $\text{Cr}^{3+}(\text{aq})/\text{Cr(s)}$ y $\text{Ni}^{2+}(\text{aq})/\text{Ni(s)}$. [1,25 puntos]

Datos:

	$E^{\circ}(298{,}15\ \text{K})/\text{V}$ $\text{Cr}^{3+}(\text{aq}) + 3\,\text{e}^{-} \rightleftharpoons \text{Cr(s)}$	$-0{,}744$ $\text{Ni}^{2+}(\text{aq}) + 2\,\text{e}^{-} \rightleftharpoons \text{Ni(s)}$	$-0{,}257$

b) Se muestra, a continuación, el diagrama de una celda galvánica: [1,25 puntos]

$\text{Zn(s)} \mid \text{ZnSO}_4(\text{aq}) \parallel \text{KCl(aq, sat)} \parallel \text{CuSO}_4(\text{aq}) \mid \text{Cu(s)}$

b.1) Identifique el ánodo, el cátodo y el puente salino. [0,75 puntos]

b.2) Escriba las reacciones de oxidación y de reducción. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Calcule la diferencia de potencial estándar, a 298,15 K, de una celda galvánica que utiliza los sistemas redox Cr³⁺/Cr y Ni²⁺/Ni. [1,25 puntos]}$

En una pila la reacción ha de ser espontánea, y eso exige que la diferencia de potencial resulte positiva: se reduce el par con mayor potencial de reducción y se oxida el de menor.

$E^{\circ}(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni})=-0{,}257\ \text{V}>E^{\circ}(\text{Cr}^{3+}/\text{Cr})=-0{,}744\ \text{V}$

de modo que el níquel actúa de cátodo y el cromo de ánodo:

$\text{Cátodo:}\quad \text{Ni}^{2+}(\text{aq})+2\,e^{-}\longrightarrow \text{Ni(s)}\qquad(\times3)$

$\text{Ánodo:}\quad \text{Cr(s)}\longrightarrow \text{Cr}^{3+}(\text{aq})+3\,e^{-}\qquad(\times2)$

$\text{Global:}\quad 2\,\text{Cr(s)}+3\,\text{Ni}^{2+}(\text{aq})\longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+}(\text{aq})+3\,\text{Ni(s)}$

La diferencia de potencial estándar es

$E^{\circ}_{\text{celda}}=E^{\circ}_{\text{cátodo}}-E^{\circ}_{\text{ánodo}}=-0{,}257-(-0{,}744)$

$E^{\circ}_{\text{celda}}=+0{,}487\ \text{V}$

Conviene subrayar que, al multiplicar las semirreacciones para igualar los electrones, los potenciales $\textbf{no}$ se multiplican: son magnitudes intensivas. Lo que sí depende del número de electrones es la energía de Gibbs,

$\Delta_{\text{r}}G^{\circ}=-n\,F\,E^{\circ}=-6\cdot96\,485\cdot0{,}487=-2{,}82\cdot10^{5}\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}$

$\textbf{b.1) Identifique el ánodo, el cátodo y el puente salino. [0,75 puntos]}$

El diagrama sigue el convenio de la IUPAC, que sitúa el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, separados por la doble barra del puente salino:

$\text{Zn(s)}\ |\ \text{ZnSO}_4(\text{aq})\ \|\ \text{KCl(aq, sat)}\ \|\ \text{CuSO}_4(\text{aq})\ |\ \text{Cu(s)}$

$\textbf{Ánodo}$: el electrodo de cinc con su disolución de sulfato de cinc, a la izquierda. Es el polo negativo de la pila y en él ocurre la oxidación.

$\textbf{Cátodo}$: el electrodo de cobre con su disolución de sulfato de cobre(II), a la derecha. Es el polo positivo y en él ocurre la reducción.

$\textbf{Puente salino}$: la disolución saturada de cloruro de potasio situada entre las dobles barras. Cierra el circuito permitiendo el paso de iones y mantiene la electroneutralidad de las dos semiceldas, sin que las disoluciones se mezclen.

$\textbf{b.2) Escriba las reacciones de oxidación y de reducción. [0,5 puntos]}$

$\text{Oxidación (ánodo):}\quad \text{Zn(s)}\longrightarrow \text{Zn}^{2+}(\text{aq})+2\,e^{-}$

$\text{Reducción (cátodo):}\quad \text{Cu}^{2+}(\text{aq})+2\,e^{-}\longrightarrow \text{Cu(s)}$

$\text{Global:}\quad \text{Zn(s)}+\text{Cu}^{2+}(\text{aq})\longrightarrow \text{Zn}^{2+}(\text{aq})+\text{Cu(s)}$

Es la pila Daniell, la primera pila práctica de la historia. Mientras funciona, el electrodo de cinc se va consumiendo y sobre el de cobre se deposita cobre metálico; los electrones circulan por el conductor exterior del cinc al cobre.