Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Andalucía · 2025

La reacción química $2\text{A}+\text{B}\to \text{C}$ tiene como ecuación de velocidad $v=k\cdot [\text{A}{]}^2\cdot [\text{B}]$. Responda razonadamente:

a) ¿Cuál es el orden total de la reacción? [0,5 puntos]

b) Determine las unidades de la constante de velocidad. [0,5 puntos]

c) ¿Se puede considerar que, durante el transcurso de la reacción química, la velocidad de la reacción permanece constante? [0,5 puntos]

d) ¿La velocidad de desaparición de B es igual que la velocidad de aparición de C? [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El orden total es la suma de los órdenes parciales, que son los exponentes a los que están elevadas las concentraciones en la ecuación de velocidad.

$v=k[\mathrm{A}{]}^2[\mathrm{B}]$

$\text{orden respecto de A}=2,\text{orden respecto de B}=1$

$\text{orden total}=2+1=3$

La reacción es de orden total 3. Conviene subrayar que estos órdenes son datos experimentales y no tienen por qué coincidir con los coeficientes estequiométricos, aunque en este caso lo hagan.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se despeja $k$ de la ecuación de velocidad y se sustituyen las unidades de cada magnitud.

$k={\displaystyle \frac{v}{[\mathrm{A}{]}^2[\mathrm{B}]}}$

La velocidad se mide en moles por litro y por segundo, y las concentraciones en moles por litro.

$k={\displaystyle \frac{{\text{mol L}}^{-1}{\text{s}}^{-1}}{{\left({\text{mol L}}^{-1}\right)}^2\cdot {\text{mol L}}^{-1}}}={\displaystyle \frac{{\text{mol L}}^{-1}{\text{s}}^{-1}}{{\text{mol}}^3{\text{L}}^{-3}}}$

$k:{\text{mol}}^{-2}{\text{L}}^2{\text{s}}^{-1}$

Las unidades de la constante dependen del orden total de la reacción, y por eso sirven para reconocerlo.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Se}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{considerar}}\mathbf{\text{que,}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{transcurso}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{permanece}}\mathbf{\text{constante?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

No, no se puede considerar constante.

La velocidad depende de las concentraciones de A y de B, y estas van disminuyendo a medida que los reactivos se consumen.

$[\mathrm{A}]\downarrow ,[\mathrm{B}]\downarrow \Rightarrow v=k[\mathrm{A}{]}^2[\mathrm{B}]\downarrow$

La velocidad es máxima en el instante inicial y va decreciendo hasta anularse cuando se agota el reactivo limitante. Lo que sí permanece constante, mientras no cambie la temperatura, es la constante de velocidad $k$.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{¿La}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{desaparici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{B}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{igual}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{aparici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{C?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Sí, son iguales.

La velocidad de reacción se define referida a cada especie dividiendo por su coeficiente estequiométrico, con signo negativo para los reactivos:

$v=-{\displaystyle \frac{1}{2}}{\displaystyle \frac{d[\mathrm{A}]}{dt}}=-{\displaystyle \frac{d[\mathrm{B}]}{dt}}=+{\displaystyle \frac{d[\mathrm{C}]}{dt}}$

Como B y C tienen ambos coeficiente 1 en la ecuación $2\mathrm{A}+\mathrm{B}\to \mathrm{C}$, por cada mol de B que desaparece se forma exactamente una de C.

$-{\displaystyle \frac{d[\mathrm{B}]}{dt}}={\displaystyle \frac{d[\mathrm{C}]}{dt}}$

No ocurre lo mismo con A, que desaparece al doble de velocidad por llevar coeficiente 2.