Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2025

La reacción química $2\text{A} + \text{B} \rightarrow \text{C}$ tiene como ecuación de velocidad $v = k \cdot [\text{A}]^{2} \cdot [\text{B}]$. Responda razonadamente:

a) ¿Cuál es el orden total de la reacción? [0,5 puntos]

b) Determine las unidades de la constante de velocidad. [0,5 puntos]

c) ¿Se puede considerar que, durante el transcurso de la reacción química, la velocidad de la reacción permanece constante? [0,5 puntos]

d) ¿La velocidad de desaparición de B es igual que la velocidad de aparición de C? [0,5 puntos]

$\textbf{a) ¿Cuál es el orden total de la reacción? [0,5 puntos]}$

El orden total es la suma de los órdenes parciales, que son los exponentes a los que están elevadas las concentraciones en la ecuación de velocidad.

$v=k\,[\mathrm{A}]^{2}\,[\mathrm{B}]$

$\text{orden respecto de A}=2, \qquad \text{orden respecto de B}=1$

$\text{orden total}=2+1=3$

La reacción es de orden total 3. Conviene subrayar que estos órdenes son datos experimentales y no tienen por qué coincidir con los coeficientes estequiométricos, aunque en este caso lo hagan.

$\textbf{b) Determine las unidades de la constante de velocidad. [0,5 puntos]}$

Se despeja $k$ de la ecuación de velocidad y se sustituyen las unidades de cada magnitud.

$k=\dfrac{v}{[\mathrm{A}]^{2}\,[\mathrm{B}]}$

La velocidad se mide en moles por litro y por segundo, y las concentraciones en moles por litro.

$k=\dfrac{\text{mol L}^{-1}\text{s}^{-1}}{\left(\text{mol L}^{-1}\right)^{2}\cdot\text{mol L}^{-1}} =\dfrac{\text{mol L}^{-1}\text{s}^{-1}}{\text{mol}^{3}\text{L}^{-3}}$

$k:\ \text{mol}^{-2}\,\text{L}^{2}\,\text{s}^{-1}$

Las unidades de la constante dependen del orden total de la reacción, y por eso sirven para reconocerlo.

$\textbf{c) ¿Se puede considerar que, durante el transcurso de la reacción química, la velocidad de la reacción permanece constante? [0,5 puntos]}$

No, no se puede considerar constante.

La velocidad depende de las concentraciones de A y de B, y estas van disminuyendo a medida que los reactivos se consumen.

$[\mathrm{A}]\downarrow,\ [\mathrm{B}]\downarrow \Rightarrow v=k\,[\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{B}]\downarrow$

La velocidad es máxima en el instante inicial y va decreciendo hasta anularse cuando se agota el reactivo limitante. Lo que sí permanece constante, mientras no cambie la temperatura, es la constante de velocidad $k$.

$\textbf{d) ¿La velocidad de desaparición de B es igual que la velocidad de aparición de C? [0,5 puntos]}$

Sí, son iguales.

La velocidad de reacción se define referida a cada especie dividiendo por su coeficiente estequiométrico, con signo negativo para los reactivos:

$v=-\dfrac{1}{2}\dfrac{d[\mathrm{A}]}{dt}=-\dfrac{d[\mathrm{B}]}{dt}=+\dfrac{d[\mathrm{C}]}{dt}$

Como B y C tienen ambos coeficiente 1 en la ecuación $2\mathrm{A}+\mathrm{B}\rightarrow\mathrm{C}$, por cada mol de B que desaparece se forma exactamente una de C.

$-\dfrac{d[\mathrm{B}]}{dt}=\dfrac{d[\mathrm{C}]}{dt}$

No ocurre lo mismo con A, que desaparece al doble de velocidad por llevar coeficiente 2.