Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2025

Al hacer reaccionar ácido clorhídrico (HCl) con dicromato de potasio ($\text{K}_{2}\text{Cr}_{2}\text{O}_{7}$) se forma tricloruro de cromo ($\text{CrCl}_{3}$), dicloro ($\text{Cl}_{2}$), cloruro de potasio (KCl) y agua ($\text{H}_{2}\text{O}$).

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

b) ¿Qué volumen de HCl del 37 % de riqueza en masa y densidad $1{,}19\ \text{g mL}^{-1}$ se necesitará para que reaccionen 7 g de $\text{K}_{2}\text{Cr}_{2}\text{O}_{7}$? [1 punto]

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1; O = 16; Cl = 35,5; K = 39; Cr = 52.

$\textbf{a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]}$

Identificamos primero los elementos que cambian de número de oxidación. El cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el $\mathrm{CrCl_3}$: se reduce. Parte del cloro pasa de $-1$ en el HCl a $0$ en el $\mathrm{Cl_2}$: se oxida.

Semirreacción de reducción, ajustada en medio ácido:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}+14\,\mathrm{H^+}+6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}}+7\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2}+2\,e^-$

Igualamos el número de electrones multiplicando la oxidación por 3 y sumamos.

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}+14\,\mathrm{H^+}+6\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}}+3\,\mathrm{Cl_2}+7\,\mathrm{H_2O}$

Llevamos ahora los coeficientes a la ecuación molecular, teniendo en cuenta que el HCl aporta a la vez los protones y los cloruros, y que hacen falta cloruros adicionales para formar el $\mathrm{CrCl_3}$ y el KCl.

$\mathrm{K_2Cr_2O_7}+14\,\mathrm{HCl} \rightarrow 2\,\mathrm{CrCl_3}+3\,\mathrm{Cl_2}+2\,\mathrm{KCl}+7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobamos el ajuste del cloro, que es el elemento que aparece en más especies: a la izquierda hay 14 y a la derecha $2\cdot 3+3\cdot 2+2=14$.

$\textbf{b) ¿Qué volumen de HCl del 37 \% de riqueza en masa y densidad 1,19 g mL⁻¹ se necesitará para que reaccionen 7 g de K₂Cr₂O₇? [1 punto]}$

Calculamos las moles de dicromato de partida.

$M(\mathrm{K_2Cr_2O_7})=2\cdot 39+2\cdot 52+7\cdot 16=294\ \text{g mol}^{-1}$

$n(\mathrm{K_2Cr_2O_7})=\dfrac{7}{294}=0{,}0238\ \text{mol}$

La reacción ajustada indica que cada mol de dicromato consume 14 de cloruro de hidrógeno.

$n(\mathrm{HCl})=14\cdot 0{,}0238=0{,}3333\ \text{mol}$

$M(\mathrm{HCl})=1+35{,}5=36{,}5\ \text{g mol}^{-1} \Rightarrow m(\mathrm{HCl})=0{,}3333\cdot 36{,}5=12{,}17\ \text{g}$

Esa es la masa de soluto puro; la disolución comercial solo lleva un 37 \% en masa, así que hay que tomar bastante más.

$m_{\text{disolución}}=\dfrac{12{,}17}{0{,}37}=32{,}88\ \text{g}$

Con la densidad pasamos de masa a volumen.

$V=\dfrac{m}{d}=\dfrac{32{,}88}{1{,}19}=27{,}6\ \text{mL}$

Se necesitan $27{,}6\ \text{mL}$ de la disolución comercial de ácido clorhídrico.