Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Andalucía · 2025

Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada. Justifique, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, qué tipo de lente debe usarse e indique dónde debe colocarse el objeto. [1 punto]

$\textbf{Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada. Justifique, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, qué tipo de lente debe usarse e indique dónde debe colocarse el objeto. [1 punto]}$

Descartamos primero la lente divergente. En ella $f'<0$ y, con el objeto siempre a la izquierda, $s<0$, el aumento lateral vale

$\beta=\dfrac{s'}{s}=\dfrac{f'}{s+f'}$

y resulta positivo y menor que la unidad para cualquier posición del objeto: la imagen es virtual y derecha, sí, pero siempre menor. Una lente divergente no sirve.

Con una lente convergente, $f'>0$, y la ecuación de las lentes delgadas da

$s'=\dfrac{s\,f'}{s+f'}$

Para que la imagen sea virtual hace falta $s'<0$, y como el numerador es negativo, eso exige que el denominador sea positivo:

$s+f'>0 \Rightarrow |s|<f'$

Es decir, el objeto tiene que estar entre el foco objeto y la lente. En ese caso el aumento

$\beta=\dfrac{f'}{s+f'}$

tiene numerador y denominador positivos y, al ser $s+f'<f'$, resulta mayor que la unidad.

Construimos la imagen con los rayos característicos: el rayo paralelo al eje emerge pasando por el foco imagen y el rayo que pasa por el centro óptico no se desvía. Como el objeto está muy cerca de la lente, los dos rayos emergentes divergen y no llegan a cortarse; se cortan sus prolongaciones hacia atrás.



Hay que usar una lente convergente y colocar el objeto entre el foco objeto y la lente, a una distancia menor que la focal. La imagen resulta entonces virtual, derecha y de mayor tamaño, y se forma al mismo lado que el objeto: es el funcionamiento de la lupa.