Ejercicio resuelto de Campo gravitatorio · Física · 2025

Un asistente de vuelo arrastra con velocidad constante una maleta sin ruedas de $7\ \text{kg}$, por una superficie horizontal. Tira de la maleta con una correa que forma un ángulo de $63^{\circ}$ con el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la maleta y el suelo es $0{,}25$.

i) Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre la maleta. [0,25 puntos]

ii) Calcule razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre la maleta en un recorrido de $3{,}5\ \text{m}$. [1,25 puntos]

Datos: $g = 9{,}8\ \text{m s}^{-2}$.

$\textbf{i) Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre la maleta. [0,25 puntos]}$

Sobre la maleta actúan cuatro fuerzas: el peso $\vec P$, vertical hacia abajo; la normal $\vec N$, vertical hacia arriba; la fuerza $\vec F$ de la correa, que forma $63^{\circ}$ con el suelo; y el rozamiento $\vec F_r$, horizontal y opuesto al movimiento.



Obsérvese que la componente vertical de la fuerza de la correa tira de la maleta hacia arriba y, por tanto, reduce la normal: la maleta aprieta menos contra el suelo y el rozamiento es menor que si se empujara horizontalmente.

$\textbf{ii) Calcule razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre la maleta en un recorrido de } \boldsymbol{3{,}5\ \text{m}}\textbf{. [1,25 puntos]}$

Como la maleta se mueve con velocidad constante, la aceleración es nula y la resultante de las fuerzas también, lo que da dos ecuaciones de equilibrio.

$\text{Eje }x:\quad F\cos 63^{\circ}-F_r=0$

$\text{Eje }y:\quad N+F\operatorname{sen}63^{\circ}-m\,g=0$

Con $F_r=\mu\,N$, sustituimos la normal despejada de la segunda ecuación en la primera:

$F\cos 63^{\circ}=\mu\left(m\,g-F\operatorname{sen}63^{\circ}\right)$

$F\left(\cos 63^{\circ}+\mu\operatorname{sen}63^{\circ}\right)=\mu\,m\,g$

$F=\dfrac{0{,}25\cdot 7\cdot 9{,}8}{0{,}454+0{,}25\cdot 0{,}891}=\dfrac{17{,}15}{0{,}677}=25{,}34\ \text{N}$

Con ese valor calculamos la normal y el rozamiento:

$N=7\cdot 9{,}8-25{,}34\cdot 0{,}891=68{,}6-22{,}58=46{,}02\ \text{N}$

$F_r=0{,}25\cdot 46{,}02=11{,}51\ \text{N}$

Ya podemos calcular el trabajo de cada fuerza como $W=F\,d\cos\alpha$, siendo $\alpha$ el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.

El peso y la normal son perpendiculares al desplazamiento, que es horizontal:

$W_P=W_N=0\ \text{J}$

La fuerza de la correa forma $63^{\circ}$ con el desplazamiento:

$W_F=25{,}34\cdot 3{,}5\cdot\cos 63^{\circ}=40{,}27\ \text{J}$

El rozamiento se opone al desplazamiento, así que forma con él $180^{\circ}$:

$W_r=11{,}51\cdot 3{,}5\cdot\cos 180^{\circ}=-40{,}27\ \text{J}$

La suma de los cuatro trabajos es nula, como tenía que ser: la maleta se mueve con velocidad constante, su energía cinética no cambia y el trabajo total es cero. Todo el trabajo que hace el asistente de vuelo se disipa en el rozamiento.