Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Andalucía · 2025

Razone, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: «un espejo esférico convexo puede producir una imagen virtual con un aumento lateral mayor que la unidad». [1 punto]

$\textbf{Razone, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: «un espejo esférico convexo puede producir una imagen virtual con un aumento lateral mayor que la unidad». [1 punto]}$

La afirmación es falsa.

Construimos la imagen con dos de los rayos característicos, que en un espejo convexo tienen el foco y el centro de curvatura detrás de la superficie reflectante:

i) El rayo paralelo al eje óptico se refleja de modo que su prolongación pasa por el foco.

ii) El rayo dirigido hacia el centro de curvatura incide perpendicularmente al espejo y se refleja sobre sí mismo.



Los rayos reflejados divergen, así que no se cortan: lo hacen sus prolongaciones detrás del espejo, y la imagen es virtual, derecha y menor.

Lo comprobamos analíticamente. Con el criterio DIN, en un espejo convexo $f>0$ y el objeto está siempre delante, $s<0$. De la ecuación del espejo,

$\dfrac{1}{s}+\dfrac{1}{s'}=\dfrac{1}{f} \Rightarrow s'=\dfrac{s\,f}{s-f}$

el numerador es negativo y el denominador también, luego $s'>0$: la imagen queda detrás del espejo y es virtual, siempre. El aumento lateral resulta

$\beta=-\dfrac{s'}{s}=-\dfrac{f}{s-f}=\dfrac{f}{f-s}$

Como $s<0$, el denominador $f-s$ es mayor que $f$, así que

$0<\beta<1$

El aumento lateral de un espejo convexo es positivo —imagen derecha— pero siempre menor que la unidad, esté el objeto donde esté. Nunca puede producir una imagen virtual mayor que el objeto: por eso se usan como espejos retrovisores y de vigilancia, porque abarcan un campo muy amplio a costa de empequeñecerlo todo.