Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2025

Discuta la veracidad de las siguientes afirmaciones:

i) Si no existe flujo magnético a través de una superficie, no existe campo magnético en esa región. [0,5 puntos]

ii) Si el valor del flujo magnético es muy grande, el valor de la fuerza electromotriz inducida en una espira será también muy grande. [0,5 puntos]

$\textbf{i) Si no existe flujo magnético a través de una superficie, no existe campo magnético en esa región. [0,5 puntos]}$

La afirmación es falsa.

El flujo a través de una superficie plana en un campo uniforme es el producto escalar

$\Phi=\vec B\cdot\vec S=B\,S\cos\theta$

y se anula en cuanto se anula cualquiera de los tres factores. Basta con que el campo sea paralelo a la superficie, es decir, perpendicular a su vector normal:

$\theta=90^{\circ} \Rightarrow \Phi=0\ \text{aunque}\ B\neq 0$

Una espira colocada de canto en un campo magnético intenso no está atravesada por ninguna línea de campo, y sin embargo el campo existe. Lo mismo ocurre con cualquier superficie cerrada: su flujo magnético es siempre nulo, porque no hay monopolos y todas las líneas que entran vuelven a salir.

$\textbf{ii) Si el valor del flujo magnético es muy grande, el valor de la fuerza electromotriz inducida en una espira será también muy grande. [0,5 puntos]}$

La afirmación es falsa.

La ley de Faraday-Lenz no relaciona la fuerza electromotriz con el valor del flujo, sino con la rapidez con que ese flujo cambia:

$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}$

Un flujo enorme pero constante tiene derivada nula y no induce nada:

$\Phi=\text{constante} \Rightarrow \varepsilon=0$

A la inversa, un flujo pequeño que varíe muy deprisa puede inducir una fuerza electromotriz apreciable. Lo que cuenta es la variación por unidad de tiempo, no el valor absoluto.