Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Andalucía · 2026

Se sitúa un objeto luminoso delante de una lente divergente. Dibuje el trazado de rayos e indique razonadamente las características de la imagen obtenida. [1 punto]

$\textbf{Se sitúa un objeto luminoso delante de una lente divergente. Dibuje el trazado de rayos e indique razonadamente las características de la imagen obtenida. [1 punto]}$

Para construir la imagen basta con trazar dos de los tres rayos característicos desde el extremo superior del objeto:

i) Un rayo paralelo al eje óptico, que al atravesar la lente diverge de forma que su prolongación hacia atrás pasa por el foco imagen $F'$, situado en una lente divergente delante de ella.

ii) Un rayo que pasa por el centro óptico, que no se desvía.

iii) Un rayo dirigido hacia el foco objeto $F$, que emerge paralelo al eje óptico.



Los rayos emergentes divergen, de modo que no se cortan realmente: lo hacen sus prolongaciones, dibujadas a trazos. La imagen se forma donde se cortan esas prolongaciones, en el mismo lado que el objeto.

Podemos comprobarlo con la ecuación de las lentes delgadas, teniendo en cuenta que en una lente divergente $f'<0$ y que el objeto está a la izquierda, $s<0$:

$\dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{f'} \Rightarrow s'=\dfrac{s\,f'}{s+f'}$

Con $s<0$ y $f'<0$ el numerador es positivo y el denominador negativo, así que $s'<0$ siempre. Y el aumento lateral es

$\beta=\dfrac{y'}{y}=\dfrac{s'}{s}=\dfrac{f'}{s+f'}$

que resulta positivo y menor que la unidad sea cual sea la posición del objeto.

La imagen es virtual —porque se forma con las prolongaciones de los rayos y no puede recogerse en una pantalla—, derecha y de menor tamaño que el objeto, y queda siempre entre el foco y la lente, del mismo lado que el objeto. Una lente divergente no puede dar otra cosa.