Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2026

Indique, razonando sus respuestas, si los siguientes enunciados son ciertos:

i) Si el flujo magnético a través de una superficie es cero, entonces necesariamente el campo magnético es nulo. [0,5 puntos]

ii) La fuerza electromotriz inducida será no nula si el flujo es no nulo. [0,5 puntos]

$\textbf{i) Si el flujo magnético a través de una superficie es cero, entonces necesariamente el campo magnético es nulo. [0,5 puntos]}$

La afirmación es falsa.

El flujo magnético a través de una superficie plana en un campo uniforme es

$\Phi=\vec B\cdot\vec S=B\,S\cos\theta$

donde $\theta$ es el ángulo entre el campo y el vector normal a la superficie. El producto se anula si se anula cualquiera de los tres factores, no solo el campo.

$\theta=90^{\circ} \Rightarrow \cos\theta=0 \Rightarrow \Phi=0\ \text{con}\ B\neq 0$

Basta con que el campo sea paralelo a la superficie —es decir, perpendicular a su normal— para que el flujo sea nulo aunque el campo sea intenso. También se anula el flujo total a través de una superficie cerrada por muy fuerte que sea el campo, porque las líneas que entran son tantas como las que salen: es la ley de Gauss del magnetismo.

$\textbf{ii) La fuerza electromotriz inducida será no nula si el flujo es no nulo. [0,5 puntos]}$

La afirmación es falsa.

La ley de Faraday-Lenz no relaciona la fuerza electromotriz con el valor del flujo, sino con su rapidez de variación:

$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}$

Un flujo constante, por grande que sea, tiene derivada nula y no induce nada.

$\Phi=\text{constante}\neq 0 \Rightarrow \dfrac{d\Phi}{dt}=0 \Rightarrow \varepsilon=0$

Es lo que le ocurre a una espira quieta dentro de un campo magnético uniforme y constante: hay flujo, pero no hay corriente inducida. Para que la haya el flujo tiene que cambiar, ya sea porque cambia el campo, el área o la orientación.