Ejercicio resuelto de Genética mendeliana · Biología · 2020

Una mujer del grupo sanguíneo A y un hombre del grupo sanguíneo B tienen un hijo del grupo sanguíneo O. ¿Cuáles son los genotipos de los tres individuos? ¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente hijo sea del grupo O? ¿Qué probabilidad hay de que dos hijos de la pareja sean varones y del grupo sanguíneo AB? [1 punto]

$\textbf{Una mujer del grupo sanguíneo A y un hombre del grupo sanguíneo B tienen un hijo del grupo sanguíneo O. ¿Cuáles son los genotipos de los tres individuos? ¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente hijo sea del grupo O? ¿Qué probabilidad hay de que dos hijos de la pareja sean varones y del grupo sanguíneo AB? [1 punto]}$

El sistema AB0 es un caso de alelismo múltiple: hay tres alelos para el mismo gen, $I^{A}$, $I^{B}$ e $i$. Los dos primeros son codominantes entre sí y ambos dominan sobre $i$, que es recesivo. De ahí que el grupo 0 corresponda a un único genotipo, $ii$, y los grupos A y B a dos cada uno.

Genotipos. El hijo es del grupo 0, luego es $ii$: ha recibido un alelo $i$ de cada progenitor. La madre es del grupo A y ha transmitido un $i$, así que es heterocigótica $I^{A}i$; el padre es del grupo B y ha transmitido el otro $i$, luego es $I^{B}i$.

$P:\quad I^{A}i \times I^{B}i$

$\text{Genotipo}$	$\text{Probabilidad}$	$\text{Grupo}$ $I^{A}I^{B}$	$1/4$	AB $I^{A}i$	$1/4$	A $I^{B}i$	$1/4$	B $ii$	$1/4$	0

Probabilidad de que el siguiente hijo sea del grupo 0. Es $1/4$, es decir, el $25\%$. Conviene subrayar que el hecho de que el primer hijo ya sea del grupo 0 no modifica esta probabilidad: cada fecundación es un suceso independiente de las anteriores.

Probabilidad de que dos hijos sean varones y del grupo AB. Para un solo hijo han de darse dos sucesos independientes: ser varón, con probabilidad $1/2$, y ser del grupo AB, con probabilidad $1/4$. Su producto es

$P(\text{varon AB}) = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{8}$

Y como los dos hijos son a su vez sucesos independientes, se multiplican de nuevo:

$P = \left(\dfrac{1}{8}\right)^{2} = \dfrac{1}{64} \approx 1{,}56\%$