Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · La Rioja · 2020

Razone sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones (0,4 puntos por apartado):

a) En la valoración de ácido acético con hidróxido de sodio, en el punto de equivalencia el pH es básico.

b) El pH de una disolución de bromuro de amonio es mayor que 7.

c) Si el pH de una disolución de un ácido monoprótico fuerte es 2,17, la concentración del ácido está comprendida entre 0,001 y 0,0001 M.

d) La constante de hidrólisis de una sal formada en la reacción de un ácido débil con una base fuerte es $K_w/K_a$.

e) Una disolución 0,5 M de nitrato de potasio tiene un pH más bajo que una de acetato de sodio de la misma concentración.

$\textbf{a) En la valoración de ácido acético con hidróxido de sodio, en el punto de equivalencia el pH es básico. (0,4 puntos)}$

$\textbf{Verdadera}$. En el punto de equivalencia se ha añadido exactamente la base necesaria para consumir todo el ácido, de modo que no sobra ninguno de los dos:

$\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{CH_3COONa} + \mathrm{H_2O}$

Pero lo que queda es la sal, y hay que mirar sus iones. El $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte y no se hidroliza; el acetato, en cambio, es la $\textbf{base conjugada de un ácido débil}$ y sí lo hace:

$\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-}$

Esa hidrólisis libera hidroxilos y el pH sube por encima de 7, típicamente hasta 8 o 9. Por eso el indicador adecuado para esta valoración es la fenolftaleína, que vira entre 8 y 10.

$\textbf{b) El pH de una disolución de bromuro de amonio es mayor que 7. (0,4 puntos)}$

$\textbf{Falsa}$: es menor que 7, es decir, la disolución es ácida.

El $\mathrm{NH_4Br}$ procede de una base débil, el amoníaco, y de un ácido fuerte, el bromhídrico. El $\mathrm{Br^-}$, base conjugada de un ácido fuerte, no se hidroliza. Pero el $\mathrm{NH_4^+}$ es el ácido conjugado de una base débil y sí reacciona con el agua:

$\mathrm{NH_4^+} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_3O^+}$

Esa hidrólisis libera $\mathrm{H_3O^+}$ y hace que el pH baje de 7. Es la situación simétrica a la del apartado anterior.

$\textbf{c) Si el pH de una disolución de un ácido monoprótico fuerte es 2,17, la concentración del ácido está comprendida entre 0,001 y 0,0001 M. (0,4 puntos)}$

$\textbf{Falsa}$. Al ser el ácido fuerte y monoprótico, está totalmente disociado y su concentración coincide con la de protones:

$[\mathrm{H^+}] = 10^{-2{,}17} = 6{,}76\cdot 10^{-3} \text{ mol/L}$

Ese valor está entre $10^{-3}$ y $10^{-2}$, es decir, entre 0,001 y 0,01 M, no entre 0,0001 y 0,001.

Hay una manera de verlo sin calcular nada: un pH entre 2 y 3 corresponde, por definición del logaritmo, a una concentración entre $10^{-3}$ y $10^{-2}$ mol/L. El intervalo del enunciado sería el de un pH entre 3 y 4.

$\textbf{d) La constante de hidrólisis de una sal formada en la reacción de un ácido débil con una base fuerte es Kw/Ka. (0,4 puntos)}$

$\textbf{Verdadera}$. Esa sal aporta a la disolución el anión $\mathrm{A^-}$, base conjugada del ácido débil, que es el que se hidroliza:

$\mathrm{A^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH^-} \qquad K_h = \frac{[\mathrm{HA}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{A^-}]}$

Multiplicando numerador y denominador por $[\mathrm{H^+}]$ aparecen las dos constantes conocidas:

$K_h = \frac{[\mathrm{HA}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{A^-}]}\cdot\frac{[\mathrm{H^+}]}{[\mathrm{H^+}]} = \frac{K_w}{K_a}$

Es decir, la constante de hidrólisis del anión coincide con su constante de basicidad. Cuanto más débil sea el ácido, menor será $K_a$ y más se hidrolizará su base conjugada, lo que explica el apartado a).

$\textbf{e) Una disolución 0,5 M de nitrato de potasio tiene un pH más bajo que una de acetato de sodio de la misma concentración. (0,4 puntos)}$

$\textbf{Verdadera}$. Basta ver de qué ácido y de qué base procede cada sal.

El $\mathrm{KNO_3}$ viene de un ácido fuerte, el nítrico, y de una base fuerte, la potasa. Ninguno de sus dos iones se hidroliza, así que la disolución es $\textbf{neutra}$, con pH 7.

El $\mathrm{CH_3COONa}$ viene de un ácido débil y de una base fuerte. Su anión se hidroliza liberando hidroxilos, así que la disolución es $\textbf{básica}$, con pH mayor que 7.

Por tanto, el pH del nitrato de potasio es efectivamente el más bajo de los dos.