Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2021

Dado el equilibrio:

$\text{H}_2(g) + \text{CO}_2(g) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{O}(g) + \text{CO}(g)$

en un recipiente de 1 L de capacidad se introducen 0,2 moles de dihidrógeno, 0,3 moles de dióxido de carbono, 0,4 moles de agua y 0,4 moles de monóxido de carbono a 990 ºC. Responda razonadamente a las siguientes cuestiones (0,5 puntos por apartado):

a) ¿Se encuentra esta mezcla en equilibrio?

b) ¿En qué sentido se desplazará el equilibrio si retiramos el agua producida en la reacción?

c) ¿Cómo afectará al equilibrio un aumento del volumen del recipiente?

d) Si para dicho equilibrio $\Delta H^{o} > 0$, ¿cómo afectará al mismo un descenso de la temperatura?

Datos: $K_c(990\ ^{\circ}\text{C}) = 1{,}6$.

$\textbf{a) ¿Se encuentra esta mezcla en equilibrio? (0,5 puntos)}$

La herramienta es el cociente de reacción, $Q_c$: la misma expresión de $K_c$ pero con las concentraciones del momento. Como el recipiente tiene 1 L, las concentraciones coinciden numéricamente con los moles.

$Q_c = \frac{[\mathrm{H_2O}]\,[\mathrm{CO}]}{[\mathrm{H_2}]\,[\mathrm{CO_2}]} = \frac{0{,}4 \cdot 0{,}4}{0{,}2 \cdot 0{,}3} = \frac{0{,}16}{0{,}06}$

$Q_c = 2{,}67$

Como $Q_c = 2{,}67 \neq K_c = 1{,}6$, la mezcla $\textbf{no está en equilibrio}$.

Y al ser $Q_c > K_c$, sobra producto: la reacción evolucionará $\textbf{hacia la izquierda}$, consumiendo agua y monóxido de carbono para formar hidrógeno y dióxido de carbono, hasta que el cociente baje a 1,6.

$\textbf{b) ¿En qué sentido se desplazará el equilibrio si retiramos el agua producida en la reacción? (0,5 puntos)}$

El agua es uno de los productos, de modo que retirarla hace que falte. El cociente de reacción se hace menor que la constante y, por el principio de Le Chatelier, el sistema se opone reponiendo lo retirado.

El equilibrio se desplaza, por tanto, $\textbf{hacia la derecha}$, formando más agua y más monóxido de carbono a costa del hidrógeno y del dióxido.

Es un recurso muy usado en la industria: retirando continuamente uno de los productos se puede llevar una reacción reversible casi hasta el final.

$\textbf{c) ¿Cómo afectará al equilibrio un aumento del volumen del recipiente? (0,5 puntos)}$

$\textbf{No le afectará}$. Un cambio de volumen —o de presión— solo desplaza un equilibrio gaseoso si el número de moles de gas es distinto a un lado y a otro, y aquí hay dos a cada lado:

$\Delta n = (1+1) - (1+1) = 0$

Ninguno de los dos lados ocupa menos volumen que el otro, así que el sistema no tiene hacia dónde desplazarse para contrarrestar el cambio.

Se ve igual de bien con el cociente de reacción: al aumentar el volumen todas las concentraciones se dividen por el mismo factor, y como en $Q_c$ hay dos factores arriba y dos abajo, el cociente no varía y el sistema sigue en el mismo estado relativo.

$\textbf{d) Si para dicho equilibrio ΔH° > 0, ¿cómo afectará al mismo un descenso de la temperatura? (0,5 puntos)}$

Que $\Delta H^0 > 0$ significa que la reacción directa es endotérmica, es decir, absorbe calor. Se puede entonces tratar el calor como un reactivo más:

$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{CO_2(g)} + \text{calor} \rightleftharpoons \mathrm{H_2O(g)} + \mathrm{CO(g)}$

$\textbf{Bajar}$ la temperatura equivale a retirar ese «reactivo», y el sistema se opone desplazándose en el sentido en que se desprende calor, es decir, $\textbf{hacia la izquierda}$, hacia el hidrógeno y el dióxido de carbono.

Conviene añadir que esta es la única de las tres perturbaciones que modifica el valor de la constante: al enfriar, $K_c$ disminuye.