Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2021

a) Los átomos neutros X, Y, Z tienen las siguientes configuraciones: X: $1s^2\,2s^2\,2p^2$; Y: $1s^2\,2s^2\,2p^5$; Z: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2$.

i) Ordénelos, razonadamente, de menor a mayor electronegatividad. (0,5 puntos)

ii) Indique razonadamente cuál de ellos tendrá mayor energía de ionización. (0,5 puntos)

b) Dados los siguientes grupos de números cuánticos $(n,\ l,\ m)$: $(3,\ 2,\ 0)$; $(3,\ 3,\ 2)$; $(3,\ 0,\ 0)$; $(2,\ -1,\ 1)$; $(4,\ 1,\ 0)$ (0,5 puntos por apartado):

i) Indique cuáles no son permitidos y por qué.

ii) Para los que sí sean permitidos, indique a qué tipo de orbital atómico corresponde cada grupo y cuántos orbitales atómicos de ese tipo podrá tener un átomo.

$\textbf{a) i) Ordénelos, razonadamente, de menor a mayor electronegatividad. (0,5 puntos)}$

Primero hay que identificar los tres elementos contando sus electrones:

$\mathrm{X}: \ 1s^2\,2s^2\,2p^2$ — 6 electrones: el $\textbf{carbono}$, grupo 14, periodo 2.

$\mathrm{Y}: \ 1s^2\,2s^2\,2p^5$ — 9 electrones: el $\textbf{flúor}$, grupo 17, periodo 2.

$\mathrm{Z}: \ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2$ — 12 electrones: el $\textbf{magnesio}$, grupo 2, periodo 3.

La electronegatividad mide la tendencia a atraer el par de electrones de un enlace, y crece hacia la derecha y hacia arriba de la tabla, porque aumenta la carga nuclear efectiva y disminuye el radio.

El $\textbf{magnesio}$ es el menos electronegativo: es un metal alcalinotérreo, con solo dos electrones de valencia que tiende a ceder, y además está en el periodo 3, con los electrones más alejados del núcleo.

El $\textbf{carbono}$ y el $\textbf{flúor}$ comparten periodo, así que decide la posición horizontal: el flúor está mucho más a la derecha, con tres protones más atrayendo a electrones del mismo nivel. De hecho es el elemento más electronegativo de toda la tabla.

$\mathrm{Mg} < \mathrm{C} < \mathrm{F}$

es decir, $\mathrm{Z} < \mathrm{X} < \mathrm{Y}$, con valores de Pauling de 1,3, 2,5 y 4,0.

$\textbf{a) ii) Indique razonadamente cuál de ellos tendrá mayor energía de ionización. (0,5 puntos)}$

El $\textbf{flúor}$, es decir, el elemento Y.

La energía de ionización sigue la misma tendencia que la electronegatividad, y por las mismas razones: crece hacia la derecha, porque aumenta la carga nuclear efectiva sobre unos electrones que están en el mismo nivel, y hacia arriba, porque el electrón que se arranca está más cerca del núcleo y menos apantallado.

El flúor ocupa la posición más favorable de los tres en ambos sentidos. Además, su configuración $2s^2\,2p^5$ está a un solo electrón de completar el octeto, de modo que no tiene ninguna tendencia a perder electrones. El magnesio, en el extremo contrario, es el que menos energía necesita: al ceder sus dos electrones $3s$ adquiere configuración de gas noble.

$\mathrm{EI(Mg)} < \mathrm{EI(C)} < \mathrm{EI(F)}$

$\textbf{b) i) Indique cuáles no son permitidos y por qué. (0,5 puntos)}$

Las reglas son: $n$ es un entero positivo; $l$ va de $0$ a $n-1$; y $m$ va de $-l$ a $+l$.

$(n,\ l,\ m)$	¿Permitido?	Motivo
$(3,\ 2,\ 0)$	Sí	$l=2 \le n-1$ y $m$ está en $[-2, +2]$
$(3,\ 3,\ 2)$	No	$l$ no puede igualar a $n$; el máximo es 2
$(3,\ 0,\ 0)$	Sí	con $l=0$, el único $m$ posible es 0
$(2,\ -1,\ 1)$	No	$l$ no puede ser negativo
$(4,\ 1,\ 0)$	Sí	$l=1 \le n-1$ y $m$ está en $[-1, +1]$

$\textbf{b) ii) Para los que sí sean permitidos, indique a qué tipo de orbital atómico corresponde cada grupo y cuántos orbitales atómicos de ese tipo podrá tener un átomo. (0,5 puntos)}$

El tipo de orbital lo dan conjuntamente $n$, que fija el nivel, y $l$, que fija la letra. Y el número de orbitales de cada subnivel es $2l+1$, que son los valores posibles de $m$.

$(3,\ 2,\ 0)$: orbital $\textbf{3d}$. Con $l=2$, el subnivel tiene $2\cdot 2+1 = \textbf{5}$ orbitales y admite hasta 10 electrones.

$(3,\ 0,\ 0)$: orbital $\textbf{3s}$. Con $l=0$, el subnivel tiene $\textbf{1}$ solo orbital y admite 2 electrones.

$(4,\ 1,\ 0)$: orbital $\textbf{4p}$. Con $l=1$, el subnivel tiene $2\cdot 1+1 = \textbf{3}$ orbitales y admite hasta 6 electrones.