Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2022

a) Uno de los pasos en la síntesis industrial del ácido sulfúrico es la oxidación de dióxido de azufre a trióxido de azufre catalizada por pentaóxido de vanadio, que tiene lugar a unos 400 ºC, según la reacción:

$2{\text{SO}}_2(g)+{\text{O}}_2(g)\rightleftharpoons 2{\text{SO}}_3(g)$, con $\mathrm{\Delta }H<0$

Indique en qué sentido se desplazará este equilibrio si, una vez alcanzado, se producen los siguientes cambios (0,25 puntos por apartado):

i) se extrae parte del dioxígeno gaseoso.

ii) se añade algo más de óxido de azufre(IV) gaseoso.

iii) se extrae parte del óxido de azufre(VI) gaseoso.

iv) se comprime la mezcla de gases.

v) se extrae el pentaóxido de vanadio.

vi) se aumenta la temperatura.

b) Indique cómo afectarán a la velocidad de esta reacción los cambios introducidos en los dos últimos apartados. (0,5 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desplazar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{si,}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{alcanzado,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producen}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{cambios}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{puntos}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{apartado):}}$

El principio de Le Chatelier dice que el sistema evoluciona en el sentido que contrarresta la perturbación. Conviene tener presentes dos datos de esta reacción: hay 3 moles de gas a la izquierda y 2 a la derecha, y la reacción directa es exotérmica.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{extrae}}\mathbf{\text{parte}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{diox}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{gaseoso}}$

El oxígeno es un reactivo, así que retirarlo hace que falte reactivo. El sistema se opone reponiéndolo, es decir, desplazándose $\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{izquierda}}$, descomponiendo trióxido de azufre.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ade}}\mathbf{\text{algo}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{azufre(IV)}}\mathbf{\text{gaseoso}}$

El $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$ es también un reactivo, y ahora sobra. El sistema lo consume desplazándose $\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{derecha}}$, formando más $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3$.

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{extrae}}\mathbf{\text{parte}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{azufre(VI)}}\mathbf{\text{gaseoso}}$

El $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3$ es el producto, y retirarlo hace que falte. El sistema lo repone desplazándose $\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{derecha}}$. Es, de hecho, el truco que se usa en la industria para forzar rendimientos altos.

$\mathbf{\text{iv)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{comprime}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mezcla}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{gases}}$

Comprimir es aumentar la presión, y el sistema se opone desplazándose hacia el lado que ocupa menos volumen, es decir, el que tiene menos moles de gas. Como $\mathrm{\Delta }n=2-3=-1$, ese lado es el de los productos: se desplaza $\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{derecha}}$.

$\mathbf{\text{v)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{extrae}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{penta}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{vanadio}}$

$\mathbf{\text{No}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desplaza}}$. El ${\mathrm{V}}_2{\mathrm{O}}_5$ es el catalizador, y un catalizador no participa en el balance global: acelera por igual las reacciones directa e inversa, de modo que no altera la posición del equilibrio ni el valor de la constante.

$\mathbf{\text{vi)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}$

Al ser la reacción directa exotérmica, se puede tratar el calor como un producto:

$2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\rightleftharpoons 2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{g})+\text{calor}$

Calentar equivale a añadir ese producto, y el sistema se opone absorbiendo calor, es decir, desplazándose $\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{izquierda}}$. Es además la única de las seis perturbaciones que cambia el valor de $K_p$, que disminuye.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{afectar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{cambios}}\mathbf{\text{introducidos}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{ltimos}}\mathbf{\text{apartados.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Aquí se pregunta por la velocidad, no por el equilibrio, y los dos casos son muy instructivos precisamente porque uno afecta a una cosa y no a la otra.

$\mathbf{\text{Extraer}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{catalizador}}$ no desplaza el equilibrio pero $\mathbf{\text{disminuye}}\mathbf{\text{mucho}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}$. El ${\mathrm{V}}_2{\mathrm{O}}_5$ proporciona un camino de reacción con menor energía de activación; al retirarlo, la reacción vuelve a su barrera original, mucho más alta, y la constante de velocidad cae de acuerdo con la ecuación de Arrhenius. El sistema seguiría alcanzando el mismo equilibrio, pero tardaría muchísimo más.

$\mathbf{\text{Aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}$ $\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}$, y de forma acusada, porque crece exponencialmente la fracción de choques cuya energía supera la energía de activación:

$k=A{e}^{-E_a\mathrm{/}(RT)}$

Y aquí está el compromiso que define este proceso industrial: subir la temperatura acelera la reacción pero empeora el rendimiento, porque desplaza el equilibrio hacia los reactivos. La solución de compromiso es trabajar a unos 400 °C con catalizador, lo bastante caliente para que la reacción sea rápida y lo bastante fría para que el rendimiento siga siendo alto.