Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2022

a) Calcule el pH de una disolución saturada de hidróxido de hierro(II), cuya constante de solubilidad, $K_{ps}$, tiene un valor de $1{,}6\cdot 10^{-14}$. (1 punto)

b) Represente gráficamente de forma aproximada cómo sería la curva de valoración (pH frente al volumen de valorante) cuando se valora una disolución de ácido clorhídrico con hidróxido de sodio y coméntela. Escriba cuál será la reacción que tiene lugar en la valoración e indique cómo será el pH de la disolución en el punto de equivalencia. (1 punto)

$\textbf{a) Calcule el pH de una disolución saturada de hidróxido de hierro(II), cuya constante de solubilidad, Kps, tiene un valor de 1,6 × 10⁻¹⁴. (1 punto)}$

Cada fórmula unidad que se disuelve da un ion hierro y $\textbf{dos}$ hidroxilos, de modo que si la solubilidad es $s$:

$\mathrm{Fe(OH)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Fe^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{OH^-(ac)}$

$K_{ps} = [\mathrm{Fe^{2+}}]\,[\mathrm{OH^-}]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3$

$s = \sqrt[3]{\frac{K_{ps}}{4}} = \sqrt[3]{\frac{1{,}6\cdot 10^{-14}}{4}} = \sqrt[3]{4{,}0\cdot 10^{-15}}$

$s = 1{,}59\cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$

La concentración de hidroxilos es el doble de la solubilidad, y ese es el detalle en el que conviene no equivocarse:

$[\mathrm{OH^-}] = 2s = 3{,}17\cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(3{,}17\cdot 10^{-5}) = 4{,}50$

$\mathrm{pH} = 14 - 4{,}50 = 9{,}50$

Una disolución débilmente básica, como corresponde a una base tan poco soluble: los hidroxilos que puede liberar están limitados por el propio equilibrio de solubilidad.

$\textbf{b) Represente gráficamente de forma aproximada cómo sería la curva de valoración (pH frente al volumen de valorante) cuando se valora una disolución de ácido clorhídrico con hidróxido de sodio y coméntela. Escriba cuál será la reacción que tiene lugar en la valoración e indique cómo será el pH de la disolución en el punto de equivalencia. (1 punto)}$

La reacción es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte:

$\mathrm{HCl(ac)} + \mathrm{NaOH(ac)} \rightarrow \mathrm{NaCl(ac)} + \mathrm{H_2O(l)}$

o, en forma iónica, quitando los iones espectadores:

$\mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{H_2O}$

La curva representa el pH frente al volumen de sosa añadida y tiene forma de S muy alargada, con estos tramos:

Momento	pH	Comentario
Antes de añadir nada	muy bajo, en torno a 1	el HCl está totalmente disociado
Zona previa	sube muy despacio	sobra ácido sin neutralizar
Punto de equivalencia	$\textbf{exactamente 7}$	solo hay NaCl, que no se hidroliza
Justo después	salto brusco hasta 11	basta una gota de exceso de base
Zona final	se estabiliza en 12-13	manda el exceso de NaOH

Lo característico de esta curva es el $\textbf{salto}$: en torno al punto de equivalencia el pH pasa de unas 4 unidades a unas 10 con la adición de apenas unas décimas de mililitro, porque en esa zona quedan muy pocos iones sin neutralizar y cualquier añadido cambia radicalmente su concentración.

El pH del punto de equivalencia es $\textbf{7, neutro}$, y la razón está en la sal que queda: el $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte y el $\mathrm{Cl^-}$ de un ácido fuerte, de modo que ninguno de los dos se hidroliza.

Una consecuencia práctica: como el salto es tan grande, aquí sirve casi cualquier indicador de los habituales, desde el naranja de metilo hasta la fenolftaleína. No ocurre lo mismo cuando uno de los dos es débil, en cuyo caso el salto es menor y el punto de equivalencia se desplaza del 7.