Ejercicio resuelto de Varios · Química · La Rioja · 2022

a) Una pila de níquel-cadmio contiene cadmio y óxido de níquel(IV) sólidos, que se transforman en hidróxido de cadmio e hidróxido de níquel(II) sólidos durante el funcionamiento normal de la pila. Escriba la reacción que tiene lugar ajustándola (en medio básico) mediante el método del ion-electrón. Identifique el ánodo y el cátodo de la pila, así como el agente oxidante y el reductor. (1 punto)

b) Dibuje y represente esquemáticamente una pila formada por un electrodo de zinc y otro de plata. Calcule el potencial estándar de la pila. (1 punto)

Datos: $E^{o}(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = 0{,}80\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$.

$\textbf{a) Escriba la reacción que tiene lugar en la pila de níquel-cadmio ajustándola (en medio básico) mediante el método del ion-electrón. Identifique el ánodo y el cátodo de la pila, así como el agente oxidante y el reductor. (1 punto)}$

Los números de oxidación indican quién hace cada papel:

El cadmio pasa de $0$ en $\mathrm{Cd(s)}$ a $+2$ en el $\mathrm{Cd(OH)_2}$: pierde 2 electrones, se oxida.

El níquel pasa de $+4$ en el $\mathrm{NiO_2}$ a $+2$ en el $\mathrm{Ni(OH)_2}$: gana 2 electrones, se reduce.

Al ser medio básico, los oxígenos se equilibran con hidroxilos y los hidrógenos con agua.

Oxidación:

$\mathrm{Cd(s)} + 2\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{Cd(OH)_2(s)} + 2\,e^-$

Reducción:

$\mathrm{NiO_2(s)} + 2\,\mathrm{H_2O} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Ni(OH)_2(s)} + 2\,\mathrm{OH^-}$

Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman directamente y se cancelan los hidroxilos:

$\mathrm{Cd(s)} + \mathrm{NiO_2(s)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{Cd(OH)_2(s)} + \mathrm{Ni(OH)_2(s)}$

Comprobación: Cd 1 = 1; Ni 1 = 1; O $2+2 = 4$ y $2+2 = 4$; H 4 = 4.

$\textbf{Ánodo}$: el electrodo de cadmio, donde ocurre la oxidación. Es el polo negativo.

$\textbf{Cátodo}$: el electrodo de óxido de níquel(IV), donde ocurre la reducción. Es el polo positivo.

$\textbf{Agente oxidante}$: el $\mathrm{NiO_2}$, que se reduce.

$\textbf{Agente reductor}$: el $\mathrm{Cd}$, que se oxida.

Nótese que todas las especies, salvo el agua, son sólidas: por eso esta pila es recargable y no se agota su electrolito, ya que los productos quedan adheridos a los electrodos y la reacción se puede invertir aplicando corriente.

$\textbf{b) Dibuje y represente esquemáticamente una pila formada por un electrodo de zinc y otro de plata. Calcule el potencial estándar de la pila. (1 punto)}$

Los potenciales deciden los papeles: se reduce el par de mayor potencial, la plata, y se oxida el de menor, el cinc.

Elemento	Semicelda izquierda	Semicelda derecha
Electrodo	lámina de $\mathrm{Zn(s)}$	lámina de $\mathrm{Ag(s)}$
Disolución	$\mathrm{Zn^{2+}}$ 1 M	$\mathrm{Ag^+}$ 1 M
Papel	ánodo	cátodo
Proceso	oxidación	reducción
Polaridad	polo negativo	polo positivo
La masa del electrodo	disminuye	aumenta

En el esquema hay que dibujar los dos vasos con sus electrodos y disoluciones, el hilo conductor con un voltímetro que los une por arriba y el puente salino que los conecta por abajo. Los electrones circulan por el hilo desde el cinc hacia la plata; los aniones del puente migran hacia el vaso del cinc y los cationes hacia el de la plata, para mantener la neutralidad eléctrica.

En notación abreviada:

$\mathrm{Zn(s)}\,|\,\mathrm{Zn^{2+}(ac,\ 1\,M)}\,||\,\mathrm{Ag^+(ac,\ 1\,M)}\,|\,\mathrm{Ag(s)}$

Las semirreacciones y la reacción global, igualando electrones:

$\mathrm{Zn(s)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

$2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Ag(s)}$

$\mathrm{Zn(s)} + 2\,\mathrm{Ag^+(ac)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{Ag(s)}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0(\mathrm{Ag^+/Ag}) - E^0(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = 0{,}80 - (-0{,}76)$

$E^0_{\text{pila}} = +1{,}56 \text{ V}$