Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2022

a) Una pila de níquel-cadmio contiene cadmio y óxido de níquel(IV) sólidos, que se transforman en hidróxido de cadmio e hidróxido de níquel(II) sólidos durante el funcionamiento normal de la pila. Escriba la reacción que tiene lugar ajustándola (en medio básico) mediante el método del ion-electrón. Identifique el ánodo y el cátodo de la pila, así como el agente oxidante y el reductor. (1 punto)

b) Dibuje y represente esquemáticamente una pila formada por un electrodo de zinc y otro de plata. Calcule el potencial estándar de la pila. (1 punto)

Datos: $E^o({\text{Ag}}^{+}\mathrm{/}\text{Ag})=\mathrm{0,80}\text{ V}$; $E^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{quel-cadmio}}\mathbf{\text{ajust}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndola}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{medio}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico)}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{Identifique}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agente}}\mathbf{\text{oxidante}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{reductor.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Los números de oxidación indican quién hace cada papel:

El cadmio pasa de $0$ en $\mathrm{C}\mathrm{d}(\mathrm{s})$ a $+2$ en el $\mathrm{C}\mathrm{d}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$: pierde 2 electrones, se oxida.

El níquel pasa de $+4$ en el $\mathrm{N}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_2$ a $+2$ en el $\mathrm{N}\mathrm{i}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$: gana 2 electrones, se reduce.

Al ser medio básico, los oxígenos se equilibran con hidroxilos y los hidrógenos con agua.

Oxidación:

$\mathrm{C}\mathrm{d}(\mathrm{s})+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{d}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{s})+2e^{-}$

Reducción:

$\mathrm{N}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+2e^{-}\to \mathrm{N}\mathrm{i}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{s})+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman directamente y se cancelan los hidroxilos:

$\mathrm{C}\mathrm{d}(\mathrm{s})+\mathrm{N}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to \mathrm{C}\mathrm{d}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{s})+\mathrm{N}\mathrm{i}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{s})$

Comprobación: Cd 1 = 1; Ni 1 = 1; O $2+2=4$ y $2+2=4$; H 4 = 4.

$\acute{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{nodo}}$: el electrodo de cadmio, donde ocurre la oxidación. Es el polo negativo.

$\mathbf{\text{C}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$: el electrodo de óxido de níquel(IV), donde ocurre la reducción. Es el polo positivo.

$\mathbf{\text{Agente}}\mathbf{\text{oxidante}}$: el $\mathrm{N}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_2$, que se reduce.

$\mathbf{\text{Agente}}\mathbf{\text{reductor}}$: el $\mathrm{C}\mathrm{d}$, que se oxida.

Nótese que todas las especies, salvo el agua, son sólidas: por eso esta pila es recargable y no se agota su electrolito, ya que los productos quedan adheridos a los electrodos y la reacción se puede invertir aplicando corriente.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Dibuje}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{represente}}\mathbf{\text{esquem}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ticamente}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{formada}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{zinc}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{otro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Los potenciales deciden los papeles: se reduce el par de mayor potencial, la plata, y se oxida el de menor, el cinc.

Elemento	Semicelda izquierda	Semicelda derecha
Electrodo	lámina de $\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})$	lámina de $\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$
Disolución	$\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ 1 M	$\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ 1 M
Papel	ánodo	cátodo
Proceso	oxidación	reducción
Polaridad	polo negativo	polo positivo
La masa del electrodo	disminuye	aumenta

En el esquema hay que dibujar los dos vasos con sus electrodos y disoluciones, el hilo conductor con un voltímetro que los une por arriba y el puente salino que los conecta por abajo. Los electrones circulan por el hilo desde el cinc hacia la plata; los aniones del puente migran hacia el vaso del cinc y los cationes hacia el de la plata, para mantener la neutralidad eléctrica.

En notación abreviada:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\mathrm{\mid }\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c},1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c},1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

Las semirreacciones y la reacción global, igualando electrones:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

$2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to 2\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

$E_{\text{pila}}^0=E^0(\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}\mathrm{/}\mathrm{A}\mathrm{g})-E^0(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{0,80}-(-\mathrm{0,76})$

$E_{\text{pila}}^0=+\mathrm{1,56}\text{ V}$